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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高中數(shù)學 第一章 空間幾何體的表面積與體積學案 新人教A版必修2
一．學習目標：1.根據(jù)柱，錐，臺，球的結構特征，并結合它們的展開圖，推導它們的表面積的計算公式，從度量的角度認識空間幾何體；
2. 學會運用等價轉化思想，會把組合體求積問題轉化為基本幾何體的求積問題，會等體積轉化求解問題，會把立體問題轉化為平面問題求解，會運用“割補法”等求解。
二、知識導學
1．多面體的面積和體積公式
名稱
側面積(S側)
全面積(S全)
體 積(V)
棱
柱
棱柱
直棱柱
棱
錐
棱錐
各側面積之和
正棱錐
2、棱
臺
棱臺
各側面面積之和
正棱臺
2．圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖及側面積公式
空間幾何體的表面積和體積公式
___________ ____________ _________
____________ ____________
三、知識導練
1、如果棱臺的兩底面積分別是，中截面的面積是，那么（ ）
A． B． C． D．
2、已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則其體積為（ ）
A．32 B．28 C．24 D．20
3、一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角
3、線的長（ ）
A．2 B．3 C．6 D．
4、如圖，三棱柱中，若分別為的中點，
變式：上右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 ．
四．當堂檢測：
1．一個圓柱的側面積展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比（ ）
A． B． C． D．
3、如圖，正四棱錐底面的四個頂點在球的同一個大圓上，點在球面上，如果，則球的表面積是（ ）
A． B． C． D．
4、已知：一個圓錐的底面半徑為，高為，在其中有一個
高為的內接圓柱．（1）求圓柱的側面積；
（2）為何值時，圓柱的側面積最大．
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