《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《立體幾何初步》點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案(無答案)蘇教版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《立體幾何初步》點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案(無答案)蘇教版必修2(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、點(diǎn)到直線的距離教學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握點(diǎn)到直線的距離公式,熟練應(yīng)用點(diǎn)到直線距離公式解決問題;
2. 掌握兩平行直線距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用;
3. 通過對點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo),滲透化歸思想,進(jìn)一步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的方法。
學(xué)習(xí)過程
一 學(xué)生活動(dòng)
y
x
B(3,-2)
A(-1,3)
D(2,4)
C(6,-1)
問題 圖中的四邊形為平行四邊形,如何計(jì)算它的面積?
二 建構(gòu)知識(shí)
已知 (不同時(shí)為),,
則到的距離為
2、
說明:(1)運(yùn)用公式的前提是:把直線方程寫成一般式;
(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),公式仍然成立.
三 知識(shí)運(yùn)用
例1 求點(diǎn)到下列直線的距離:
(1) (2) ?。?)
練習(xí)求下列點(diǎn)到直線的距離:
(1),; ?。?),.
例2 點(diǎn)P在直線上,且點(diǎn)到直線的距離等于,求點(diǎn)的坐標(biāo).
練習(xí).直線經(jīng)過(2,0),且點(diǎn)到直線的距離等于,求直線的方程.
例3 求兩條平行線和之間的距離.
方法一:
方法二:
3、
一般地,對于任意兩條平行直線:,:()
之間的距離為 .
練習(xí):課本P105練習(xí)2;
例4:若直線與直線平行且距離為,求直線的方程.
練習(xí):直線到兩條平行直線與的距離相等,求直線的方程.
備用:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,證明:等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高.
課堂小結(jié):
(1)點(diǎn)到直線的距離公式
(2)兩平行線之間的距離公式
(3)公式的運(yùn)用
《點(diǎn)到直線距離》課后練習(xí)
1.已知兩點(diǎn),到直線的距離
4、相等,則=
2.一個(gè)正方形的中心坐標(biāo)是,一條邊所在的直線方程為,則這個(gè)正方形的面積等于___________.
3.的頂點(diǎn),,,則的面積為
4.點(diǎn)在直線上,且到直線的距離為,的坐標(biāo)
為
5.直線上到點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為
6.變化時(shí).兩平行直線與之間的距離
最小值為__________.
7.直線過點(diǎn),且兩點(diǎn),到的距離相等,則直線的方程為
8.直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程為________________.
9. 在第一、三象限角平分線上求一點(diǎn),使它到直線的距離等于,求點(diǎn)的坐標(biāo).
10.已知三角形三個(gè)頂點(diǎn),,,求的平分線所在直線方程.
11.如圖,已知正方形的中心,一邊所在的直線方程為,求其它三邊所在直線的方程.
12.已知直線經(jīng)過點(diǎn),它被兩平行直線:,:所截得的線段的中點(diǎn)在直線:上,試求直線的方程.