《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面解析幾何初步》直線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面解析幾何初步》直線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、直線復(fù)習(xí)學(xué)案（直線的斜率、傾斜角，直線方程，兩直線的平行與垂直）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解直線的斜率，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式；理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.
2．掌握直線方程的五種形式，了解各種直線的適用范圍，并能根據(jù)條件選用適當(dāng)?shù)闹本€形式求出直線的方程。
3.理解兩直線平行、垂直的判定方法，能靈活解決直線的平行、垂直問題。
學(xué)習(xí)過程
直線的斜率、傾斜角
知識(shí)點(diǎn)梳理：
1.直線的斜率的定義：
（1）已知兩點(diǎn)、．如果，那么直線的斜率為 ；
如果，那么直線的斜率_______．
2.傾斜角的定義：
2、
在平面直角坐標(biāo)系中，
直線與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為 ．
3．傾斜角的范圍是 ．
4．直線的斜率與傾斜角的關(guān)系：
當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，直線的斜率與傾斜角之間滿足 ；
當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的斜率 ，此時(shí)傾斜角為 ．
5．斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律：
當(dāng)傾斜角為銳角時(shí)，傾斜角越大，斜率 ；且均為正；
當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)，傾斜角越大，斜率
3、 ；且均為負(fù)；
注意：任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率．
不能錯(cuò)誤的認(rèn)為傾斜角越大，斜率越大．
典例精析：
例1. 若過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值．
例2．已知兩點(diǎn)A（1，－1），B（3，3），點(diǎn)C（5，a）在直線AB上，求實(shí)數(shù)a的值．
例3．設(shè)點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與線段相交，
求直線的斜率的取值范圍．
直線方程
知識(shí)點(diǎn)梳理：
1.直線的點(diǎn)斜式方程
①一般形式：
②適用條件：
2.直
4、線的斜截式方程
①截距：
②一般形式：
③適用條件：
注意：當(dāng)直線和軸垂直時(shí)，斜率不存在，此時(shí)方程不能用點(diǎn)斜式方程和斜截式方程表示．
3.直線的兩點(diǎn)式方程：
①一般形式：
②適用條件：
4.直線的截距式方程：
①一般形式：
②適用條件：
注：“截距式”方程是“兩點(diǎn)式”方程的特殊形式，它要求直線在坐標(biāo)軸上的截距都不為．
5.直線的一般式方程：
一般形式：
5、典例精析：
例1.求直線的斜率以及它在軸、軸上的截距．
例2. 求過點(diǎn)，且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.
例3. 過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，
當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線的方程．
兩直線的平行與垂直
知識(shí)點(diǎn)梳理：
1．當(dāng)兩條不重合的直線的斜率都存在時(shí)，若它們相互平行，則它們的斜率______，
反之，若它們的斜率相等，那么它們互相___________，即//____________．
2．當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時(shí)，那么它們都與軸_________，故．
3. 已
6、知l1：A1x+B1y+C1 =0 ,l2：A2x+B2y+C2 =0若l1‖ _________________
與直線平行的直線可設(shè)為
4.當(dāng)兩條不重合的直線的斜率都存在時(shí)，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_____________，反之，若它們的斜率的乘積_____________，那么它們互相___________，即 ______________________．當(dāng)一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時(shí)，則它們______________________．
5．直線與直線垂直的條件是，
7、典例精析：
例1.（1）直線與直線平行,求的值
（2）直線：與直線：平行，求的值
例2.求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程．
例3.求與直線垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6的直線的方程．
1鞏固練習(xí)
1． 經(jīng)過的直線的斜率
3.實(shí)數(shù) ，經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的傾斜角為鈍角？
4.過兩點(diǎn)（－，1），（0，b）的直線l的傾斜角介于30°與60°之間，
則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．
5．直線的斜率是
8、 ；在軸上的截距是 ．
過定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
6.過兩點(diǎn)和的直線在軸上的截距是_________________.
7.在軸、軸上的截距分別是的直線的截距式方程是_____________________.
8.直線在軸上的截距為1，則等于_________.
9．如果直線與直線平行，則____________________．
10．過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是____________________________．
11. 已知點(diǎn),點(diǎn),則過點(diǎn)與直線平行的直線方程是________
12．直線：與直線：垂直，
則的值為____________________．
13．若直線在軸上的截距為，且與直線：垂直，
則直線的方程是_____________________________．
14．以為頂點(diǎn)的三角形的形狀是______________________．
15.已知兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上.若=，則這樣的點(diǎn)C有_________個(gè).
16. 已知點(diǎn)點(diǎn)在直線上且直線垂直于該直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________
17.若原點(diǎn)在直線上的射影為，則直線的方程為______________.
18．求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為，且斜率為的直線的方程．
江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面解析幾何初步》直線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2
