《江蘇省白蒲中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 極限與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)極限的運(yùn)算法則教案 蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省白蒲中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 極限與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)極限的運(yùn)算法則教案 蘇教版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)極限的運(yùn)算法則
教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則，并會求簡單的函數(shù)的極限
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)極限的運(yùn)算法則求極限
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)極限法則的運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、引入：
一些簡單函數(shù)可從變化趨勢找出它們的極限，如.若求極限的函數(shù)比較復(fù)雜，就要分析已知函數(shù)是由哪些簡單函數(shù)經(jīng)過怎樣的運(yùn)算結(jié)合而成的，已知函數(shù)的極限與這些簡單函數(shù)的極限有什么關(guān)系，這樣就能把復(fù)雜函數(shù)的極限計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡單函數(shù)的極限的計(jì)算.
二 、新課講授
對于函數(shù)極限有如下的運(yùn)算法則：
如果，那么
也就是說，如果兩個函數(shù)都有極限，那么這兩個函數(shù)的和、差、積、商組成的函數(shù)極限，分別等于這兩個函數(shù)的極限的和
2、、差、積、商（作為除數(shù)的函數(shù)的極限不能為0）.
說明：當(dāng)C是常數(shù)，n是正整數(shù)時，
這些法則對于的情況仍然適用.
三 典例剖析
例1 求
例2 求
例3 求
分析：當(dāng)時，分母的極限是0，不能直接運(yùn)用上面的極限運(yùn)用法則.注意函數(shù)在定義域內(nèi)，可以將分子、分母約去公因式后變成，由此即可求出函數(shù)的極限.
例4 求
分析：當(dāng)時，分子、分母都沒有極限，不能直接運(yùn)用上面的商的極限運(yùn)算法則.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運(yùn)用法則計(jì)算。
總結(jié)：
例5 求
分析
3、：同例4一樣，不能直接用法則求極限. 如果分子、分母都除以，就可以運(yùn)用法則計(jì)算了。
四 課堂練習(xí)（利用函數(shù)的極限法則求下列函數(shù)極限）
（1）； （2）
（3）； （4）
（5） （6）
（7） （8）
五 小結(jié)
1 有限個函數(shù)的和（或積）的極限等于這些函數(shù)的和（或積）；
2 函數(shù)的運(yùn)算法則成立的前提條件是函數(shù)的極限存在，在進(jìn)行極限運(yùn)算時，要特別注意這一點(diǎn).
3 兩個（或幾個）函數(shù)的極限至少有一個不存在時，他們的和、差、積、商的極限不一定不存在.
4 在求幾個函數(shù)的和（或積）的極限時，一般要化簡，再求極限.
六 作業(yè)（求下列極限）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11） （12）
（13） （14） （15）
（16） （17） （18）
江蘇省白蒲中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 極限與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)極限的運(yùn)算法則教案 蘇教版
