江蘇省白蒲中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 極限與導(dǎo)數(shù) 數(shù)列極限的運(yùn)算法則教案 蘇教版

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1、數(shù)列極限的運(yùn)算法則教學(xué)目標(biāo)：掌握數(shù)列極限的運(yùn)算法則，并會(huì)求簡(jiǎn)單的數(shù)列極限的極限。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求極限教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)列極限法則的運(yùn)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)極限的運(yùn)算法則：如果則，（B）二、新授課：數(shù)列極限的運(yùn)算法則與函數(shù)極限的運(yùn)算法則類似：如果那么推廣：上面法則可以推廣到有限多個(gè)數(shù)列的情況。例如，若，有極限，則：特別地，如果C是常數(shù)，那么二.例題：例1.已知，求例2.求下列極限：（1）；（2）例3.求下列有限：（1）（2）分析：（1）（2）當(dāng)無限增大時(shí)，分式的分子、分母都無限增大，分子、分母都沒有極限，上面的極限運(yùn)算法則不能直接運(yùn)用。例4.求下列極限：（1） （2）說明：1

2、.數(shù)列極限的運(yùn)算法則成立的前提的條件是：數(shù)列的極限都是存在，在進(jìn)行極限運(yùn)算時(shí)，要特別注意這一點(diǎn)。 當(dāng)無限增大時(shí)，分式的分子、分母都無限增大，分子、分母都沒有極限，上面的極限運(yùn)算法則不能直接運(yùn)用。2.有限個(gè)數(shù)列的和（積）的極限等于這些數(shù)列的極限的和（積）。3.兩個(gè)（或幾個(gè)）函數(shù)（或數(shù)列）的極限至少有一個(gè)不存在，但它們的和、差、積、商的極限不一定不存在。小結(jié)：在數(shù)列的極限都是存在的前提下，才能運(yùn)用數(shù)列極限的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；數(shù)列極限的運(yùn)算法則是對(duì)有限的數(shù)列是成立的。練習(xí)與作業(yè)：1.已知，求下列極限（1）；（2）2.求下列極限：（1）；（2）。3.求下列極限（1）；（2）；（3）；（4）。4.求下列極限已知求下列極限：（1）. （2）.5.求下列極限:（1）. （2）. （3）. (4).(5). (6).(7). （8）（9） （10）.已知求