《江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1）教案 蘇教版選修1-1（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1）教案 蘇教版選修1-1（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 圓錐曲線與方程
第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1.熟練掌握橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
2.掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系；
3.了解坐標(biāo)法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法.
教學(xué)重點(diǎn)：
橢圓的幾何性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
Ⅰ.問(wèn)題情境
1.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；
當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
2.橢圓中a,b,
2、c的關(guān)系是： .
Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué)
問(wèn)題1：設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，則
，即 ，所以的范圍為 ，同理可得的范圍為 .
問(wèn)題2：設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，把換成時(shí)方程
，故當(dāng)點(diǎn)在橢圓上時(shí)，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)（ ， ）
也 橢圓上，所以橢圓關(guān)于 對(duì)稱，同理，把換成，或同時(shí)把分
別換成時(shí)，方程都 ，所以橢圓關(guān)于 和 都是對(duì)稱的.
問(wèn)題3：橢
3、圓的對(duì)稱中心叫做 .
問(wèn)題4：在方程中，令，得 ，令，得 ，
我們把 這四個(gè)橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)稱為 ，
此時(shí)稱為橢圓的 ，為橢圓的 ，它們的長(zhǎng)分別為
和 ，和分別叫做橢圓的 和 .
問(wèn)題5：圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較“圓”，用什么樣的
量來(lái)刻畫橢圓的“扁”的程度呢？
問(wèn)題6：我們把
4、焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的 ，記為 ，范圍為 .
Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1：求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用描點(diǎn)
法畫出它的圖形．
練習(xí)：求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用
描點(diǎn)法畫出它的圖形．
.
例2：已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)分別為8和6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
練習(xí)：已知橢圓長(zhǎng)軸在軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為10，離心率為0.6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
Ⅳ.課時(shí)小結(jié):
Ⅴ.課堂檢測(cè)
5、Ⅵ.課后作業(yè)
書本P32 習(xí)題3，5
第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1）
課堂檢測(cè)
1. 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ，短軸長(zhǎng)為 ，離心率為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)焦點(diǎn)在軸上，，； (2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于，離心率等于．
第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1）
課堂檢測(cè)
2. 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ，短軸長(zhǎng)為 ，離心率為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)焦點(diǎn)在軸上，，； (2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于，離心率等于．
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