2020年高二物理暑期輔導(dǎo)班 課題七 萬有引力與航天教學(xué)案（無答案）

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1、課題七 萬有引力與航天2 【走進(jìn)考場】 1. 2020年10月1日，我國第二顆探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥二號(hào)”最終進(jìn)入距月球表面h=100 km的圓形工作軌道，開始進(jìn)行科學(xué)探測活動(dòng).設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是 A. “嫦娥二號(hào)”繞月球運(yùn)行的周期為 B. 月球的平均密度為 C. “嫦娥二號(hào)”在工作軌道上的繞行速度為 D. 在“嫦娥二號(hào)”的工作軌道處的重力加速度為 　 2.某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半.若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度、以同樣的初速度平拋

2、同一物體，射程應(yīng)為多少？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 了解三個(gè)宇宙速度的含義；能推算第一宇宙速度. 2. 了解不同類型的人造衛(wèi)星的異同. 3. 能定性了解衛(wèi)星變軌問題. 4. 了解發(fā)射速度和運(yùn)行速度的區(qū)別. 【方法探究】 天體表面和某高度的重力加速度的關(guān)系 表面處的重力加速度g： 某高度（h）重力加速度g′： 所以重力加速度隨地面高度的增大而減小.但高度h 地球半徑R時(shí)，可忽略這種變化，認(rèn)為重力加速度是不變的。 【例1】一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2 的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑R的（ ）

3、 A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 1/2 不同類型的人造衛(wèi)星的異同 1. 由于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力必須由地球給它的萬有引力來提供，所以所有的地球衛(wèi)星包括同步衛(wèi)星，其軌道圓的圓心都必須在地球的 上. 2.同步衛(wèi)星的特點(diǎn)： （1） 周期一定： （2） 角速度一定： （3） 軌道一定： （4） 線速度大小一定： 【例2】甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是（ ） A. 甲的周期大于乙的周期 B.

4、乙的速度大于第一宇宙速度 C. 甲的加速度小于乙的加速度 D. 甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方 環(huán)繞速度和發(fā)射速度的聯(lián)系和區(qū)別 1. 不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)行速度即環(huán)繞速度v環(huán)繞＝ ， 其大小隨半徑的增大而減小.但是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功，勢能增大，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大，此時(shí) 2. 人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度對(duì)應(yīng)將衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射時(shí)的動(dòng)能全部作為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢能.此速度即為第一宇宙速度，此時(shí) 【例3】宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月

5、球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為 A． B． C． D． 【同步練習(xí)】一顆以華人物理學(xué)家“吳健雄”命名的小行星，半徑約為16 km，密度與地球相近.若在此小行星上發(fā)射一顆繞其表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，它的發(fā)射速度約為多少？. 已知地球的半徑R=6.4×103 km，取g=10 m/s2 【例4】2020年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示.關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)

6、，下列說法中正確的是（ ） A. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度 B. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動(dòng)能 C. 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期 P 地球 Q 軌道1 軌道2 D. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度 【強(qiáng)化練習(xí)】 2020年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（ ） A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等

7、B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度 D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度 要點(diǎn)四：人造地球衛(wèi)星中的超重和失重 在載人衛(wèi)星發(fā)射過程中，整個(gè)衛(wèi)星以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)衛(wèi)星中的人和其他物體的動(dòng)力學(xué)方程為 F－mg＝ma，則F＝mg＋ma. 即F＞mg，這就是所謂的“超重”現(xiàn)象. 當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入軌道以后，圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)衛(wèi)星中的人和其他物體均以本身受的重力作為向心力，即mg＝mv2/r.顯然，他們不再給支持物以壓力或拉力，衛(wèi)星上的物體完全“失重”，在衛(wèi)星中處于“漂浮

8、”狀態(tài).因此，在衛(wèi)星上，凡是原理與重力有關(guān)的儀器均不能使用. 【例5】2020年9月27日“神舟七號(hào)”航天員翟志剛順利完成出艙活動(dòng)任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國航天事業(yè)全新時(shí)代的到來.“神舟七號(hào)”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2r，則可以確定（ ） A. 衛(wèi)星與“神舟七號(hào)”的加速度大小之比為1∶4 B. 衛(wèi)星與“神舟七號(hào)”的線速度大小之比為1∶ C. 翟志剛出艙后不再受地球引力 D. 翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實(shí)驗(yàn)樣品，假如不小心實(shí)驗(yàn)樣品脫手，則它做自由落體運(yùn)動(dòng) 綜合題型 【例6】宇航員站在一星球表面上的某高處

9、，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.若拋出時(shí)的初速度增大到原來的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 .已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M. 【例7】兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面高度為3R，則 （1）a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta∶Tb是多少? （2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過地面同一點(diǎn)的正上方，則a至少經(jīng)過多少個(gè)周期兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)? 【效果評(píng)估】 b a c 地球

10、 1.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是( ) A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度； B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度； C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c； D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。 2.發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖所示，這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（） A. 地球的引力較大 B. 地球自轉(zhuǎn)線速度較大 C. 重力加速度較大 D. 地球自轉(zhuǎn)角速度較大

11、 3.2020年9月25日，我國成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船.在飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（） A. 知道飛船的運(yùn)行軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可以算出飛船的質(zhì)量 B. 航天員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，受到地球的萬有引力減小，則飛船速率減小 C. 飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，返回艙的動(dòng)能逐漸增大，勢能逐漸減小 D. 若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)接 4.2020 年8 月,“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國家. 如圖所示,該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延長線上,一飛行器處于該點(diǎn),在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的 (A) 線速度大于地球的線速度 (B) 向心加速度大于地球的向心加速度 (C) 向心力僅由太陽的引力提供 (D) 向心力僅由地球的引力提供 5.某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過 N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 A． B. C． D.