2020高中物理 第5章萬有引力定律及其應用單元測試33 魯科版必修2（通用）

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1、第5章 萬有引力定律及其應用 單元測試 時間：45分鐘　　滿分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 1．火星有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓．已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比 (　　) A．火衛(wèi)一距火星表面較近 B．火衛(wèi)二的角速度較大 C．火衛(wèi)一的運動速度較大 D．火衛(wèi)二的向心加速度較大 解析：本題主要考查衛(wèi)星不同軌道各物理量之間的關系．軌道越高的衛(wèi)星，周期越大，線速度、角速度、向心加速度越小，由于火衛(wèi)一的周期小，所以火衛(wèi)一軌道較低，選項A、C正確，選項B、D錯誤． 答案：AC 圖1

2、2．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點(如圖1所示)．則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C．衛(wèi)星在軌道1上經過Q點的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度 D．衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度 答案：BD 3．可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 (　　) A．與地球表面上

3、某一緯度線(非赤道)是共面同心圓 B．與地球表面上某一經度線所決定的圓是共面同心圓 C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的 D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的 圖2 解析：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動所需的向心力是萬有引力提供的，人造衛(wèi)星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造衛(wèi)星的穩(wěn)定軌道平面都是通過地心的．A選項所述的衛(wèi)星不能滿足這個條件A錯．B選項所述的衛(wèi)星雖然滿足這個條件，但是由于地球在自轉，經線所決定的平面也在轉動，這樣的衛(wèi)星又不可能有與地球自轉同方向的速度，所以不可能始終在某一經線所決定的平面內，如圖2所示．故B項

4、也錯．無論高低如何，軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星都是存在的，C選項所述衛(wèi)星就是地球同步衛(wèi)星，而D項所述衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，故C、D項都對． 答案：CD 4．同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的為 (　　) A.＝　　　　　　　 B.＝()2 C.＝ D.＝ 解析：設地球質量為M，同步衛(wèi)星質量為m1，地球赤道上的物體質量為m2，在地球表面運行的物體質量為m3，由于地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉周期相同，則a1＝rω，a2＝Rω，ω1＝ω2.所以＝，故A選

5、項正確．依據(jù)萬有引力定律和向心力表達式可得：對m1：G＝m1，所以v1＝① 對m3：G＝m3，所以v2＝② ①式除以②式得：＝，故D選項正確． 答案：AD 5． 縱觀月球探測的歷程，人類對月球探索認識可分為三大步——“探、登、駐”．我國為探月活動確定的三小步是：“繞、落、回”，目前正在進行的是其中的第一步——繞月探測工程.2020年10月24日18時05分，“嫦娥一號”衛(wèi)星的成功發(fā)射標志著我國探月工程邁出了關鍵的一步．我們可以假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質量仍大于月球的總質量，月球仍按原軌道運行，以下說法正確的是

6、 (　　) A．月地之間的萬有引力將變小 B．月球繞地球運動的周期將變大 C．月球繞地球運動的向心加速度將變小 D．月球表面的重力加速度將變大 解析：設移民質量為Δm，未移民時的萬有引力F引＝G與移民后的萬有引力F引′＝G比較可知，由于M比m大，所以F引′>F引；由于地球的質量變小，由F引′＝G＝(m＋Δm)r()2＝(m＋Δm)a可知，月球繞地球運動的周期將變大，月球繞地球運動的向心加速度將變小；由月球對其表面物體的萬有引力等于其重力可知，由于月球質量變大，因而月球表面的重力加速度將變大． 答案：BCD 圖3 6．(2020·廣東高考)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的

7、速度送入預定軌道．發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖3所示．這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近 (　　) A．地球的引力較大 B．地球自轉線速度較大 C．重力加速度較大 D．地球自轉角速度較大 解析：本題考查圓周運動和萬有引力定律，意在考查考生將所學的知識應用到實際問題中的能力．地球的自轉角速度是一定的，根據(jù)線速度與角速度的關系v＝rω可知，離赤道近的地方地球表面的線速度較大，所以發(fā)射人造地球衛(wèi)星較容易，故正確答案為B. 答案：B 7． 2020年2月11日，俄羅斯的“宇宙—2251”衛(wèi)星和美國的“銥—33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞．這是歷史上首次發(fā)生的完

8、整在軌衛(wèi)星碰撞事件．碰撞過程中產生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境．假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 (　　) A．甲的運行周期一定比乙的長 B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大 解析：本題考查的是萬有引力與航天的有關知識，意在考查考生對繞地衛(wèi)星的線速度與半徑、周期、向心力等之間關系的理解和應用能力；根據(jù)公式T＝2π可知：A選項不對；再根據(jù)公式v＝可知：B不對；由于甲、乙質量未知，所以無法判斷向心力大小，所以C不對，D對． 答案：D 8． 2020年9月25日至28日，我

9、國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙．飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是 (　　) A．飛船變軌前后的機械能相等 B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C．飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度 D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度 解析：本題考查對圓周運動、萬有引力定律和航天知識、牛頓第二定律及對超重、失重概念的理解，意在考查考生靈活運用物理知識和規(guī)律處理緊

10、密聯(lián)系生活實際、科技發(fā)展等問題的能力．飛船在橢圓軌道的遠地點點火加速，發(fā)動機對飛船做正功，所以飛船的機械能應增加，A錯；宇航員出艙前后，其受到的萬有引力全部提供他做圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，B正確；飛船做圓周運動的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小，由G＝mω2r得：ω＝，所以飛船的角速度大，C項正確；由牛頓第二定律知，飛船的加速度取決于在某點時的萬有引力大小，所以飛船在橢圓軌道的遠地點變軌前后加速度相同，D項錯誤． 答案：BC 二、計算題(3×12′＝36′) 9．某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a＝g隨火箭向上加速上升的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物

11、的相互擠壓力為90 N時，求此時衛(wèi)星距地球表面的高度．(地球半徑R＝6.4×103 km，g＝10 m/s2) 解析：設衛(wèi)星隨火箭上升離地球表面的高度為h，火箭上物體受支持物的支持力為FN，重力為mg′，根據(jù)牛頓第二定律得： FN－mg′＝ma 在高h處物體的重力為G＝mg′ 物體在地球表面時物體的重力為G＝mg 由以上各式得FN－＝ma 解得衛(wèi)星距地球表面的高度為 h＝( －1)R ＝( －1)×6.4×103 km ＝1.92×104 km 答案：1.92×104 km 10．土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動，其中有兩個巖石顆粒A和B與土

12、星中心的距離分別為rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km，忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結果可用根式表示) (1)求巖石顆粒A和B的線速度之比． (2)求巖石顆粒A和B的周期之比． (3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N．已知地球半徑為6.4×103 km，請估算土星質量是地球質量的多少倍． 解析：(1)設土星質量為M，顆粒質量為m，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可得 ＝m·　解得v＝ 對A、B兩顆粒vA＝，vB＝ 故＝＝. (2)由T＝，對A、B兩顆粒有TA＝　TB＝ 得＝＝

13、. (3)設地球質量為M地，地球半徑為R，探測器上物體質量為m0，根據(jù)萬有引力定律知m0g＝G· m0g′＝G·，解得＝95. 答案：(1)　(2)　(3)95 11．如圖4所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心． (1)求衛(wèi)星B的運行周期． 圖4 (2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？ 解析：(1)由萬有引力定律和向心力公式得 G＝m(R＋h)① G＝mg② 聯(lián)立①②得TB＝2π .③ (2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π④ 由③得ωB＝⑤ 代入④得t＝. 答案：(1)2π 　(2)