2020高中物理 第5章萬有引力定律及其應用單元測試31 魯科版必修2（通用）

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1、第5章 萬有引力定律及其應用 單元測試 1.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空時 （ ） A．r、v都將略為減小 B．r、v都將保持不變 C．r將略為減小，v將略為增大 D． r將略為增大，v將略為減小 2．“神舟”六號、七號飛船相繼飛向太空，已知載人飛船在起飛階段，宇航員的血液處于超重狀態(tài)，嚴重時會產(chǎn)生“黑視”（眼前一片漆黑，什么也看不見），為使宇航員適應這種情況，要進行訓練。訓練時，宇航員的座艙在豎直面內(nèi)做勻速運動，若半徑，座

2、艙的向心加速度，那么此座艙每分鐘轉過的圈數(shù)為 （ ） A． B． C． D． 3．自1957年前蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星上天后，迄今人類向太空發(fā)射的航天器已經(jīng)超過4000枚．它們進入軌道后，有的因失去時效而報廢，有的因出現(xiàn)故障而失靈，但都仍舊在太空漫游，形成了大量的太空垃圾．在太陽活動期，地球大氣會受太陽風的影響而擴張而使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾則會落到地面上，對人類造成危害。太空垃圾下落的原因是 （ ） A．大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增

3、大而導致下落 B．太空垃圾在燃燒過程中質量不斷減小，根據(jù)牛頓第二運動定律，向心加速度不斷增大，由此導致下落 C．太空垃圾在大氣阻力作用下速度減小，做圓運動所需的向心力將小于實際的萬有引力，過大的萬有引力將垃圾拉向了地面 D．太空垃圾的上表面受到的大氣壓力大于其下表面受到的大氣壓力，這種壓力差將它推向地面 4．據(jù)報道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星2020年2月10日在太空相撞，相撞地點位于西伯利亞上空約805km處。相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運轉，國際空間站的軌道在相撞事故地點下方434km處。若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道均看作圓形軌道，上述報道的事故中以下說

4、法正確的是 （ ） A．這兩顆相撞衛(wèi)星相撞前是一前一后運行在同一軌道上 B．兩顆衛(wèi)星相撞時加速度不同 C．兩相撞衛(wèi)星的運行速度均大于國際空間站的速度 D．兩相撞衛(wèi)星的運行周期均大于國際空間站的運行周期 5.2020年9月25日21時10分“神舟七號”載人飛船發(fā)射升空，進人預定軌道繞地球自西向東作勻速圓周運動，運行軌道距地面343Km．繞行過程中，宇航員進行了一系列科學實驗，實現(xiàn)了我國宇宙航行的首次太空行走．在返回過程中，9月28日17時30分返回艙主降落傘打開，17時38分安全著陸．下列說法正確的是 （ ） A．飛船做圓周運動的圓心與地心重合 B．載人飛船軌道高度

5、小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度 C．載人飛船繞地球作勻速圓周運動的速度略大于第一宇宙速度7.9km／s D．在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員處于失重狀態(tài) 6.某同學在物理學習中記錄了一些與地球、月球有關的數(shù)據(jù)資料如下： 地球質量， 地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km， 地球表面重力加速度g0=9.80m/s2， 月球表面重力加速度g′=1.56m/s2， 月球繞地球轉動的線速度v=1000m/s， 月球繞地球轉動一周時間為T=27.3天， 光速C=2.998×105km/s， 1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經(jīng)過約t=

6、2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號。 該同學想利用上述數(shù)據(jù)估算出地球表面與月球表面之間的距離s，請你利用上述條件，幫該同學設計估算方法。不要求算出具體數(shù)據(jù)，只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可，至少提出兩種方法。 7.北京時間9月27日16時34分，在發(fā)射升空43個小時后，神舟七號接到開艙指令，中國航天員開始了中國人第一次艙外活動。中國人的第一次太空行走共進行了19分35秒。期間，翟志剛與飛船一起飛過了9165公里。這意味著，翟志剛成為中國“飛得最高、走得最快”的人。地球半徑R取6400Km。地球表面重力加速度（

7、g取10m/s2） （1）試估算飛船離地面的高度。（結果保留兩位有效數(shù)字） （2）試估算飛船在軌道上運行時間的向心加速度。（結果保留兩位有效數(shù)字） 8．如圖6－1所示，在與一質量為M，半徑為R，密度均勻的球體距離為R處有一質量為m的質點，此時M對m的萬有引力為F1．當從球M中挖去一個半徑為R/2的小球體時，剩下部分對m的萬有引力為F2，則F1與F2的比是多少？ 9．月球質量是地球質量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8．如果分別在地球上和月球上都用同一初速度豎直向上拋出一個物體(阻力不計)，求： (1)兩者上升高度的比； (2)兩者從拋出到落地時間

8、的比． 參考答案 1．C 解析：當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大 2．A解析：座艙的向心加速度，由可得：，則轉動周期為，則每分鐘轉過的圈數(shù)為。 3．C 解析：在軌道上穩(wěn)定運行時必須有萬有引力恰好提供向心力。當太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小時，它做圓運動所需的向心力就小于實際的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面。 4．D 5．AB解析：飛船做圓周運動的向心力由地球對飛船萬有引力提供，故“兩心”（軌道圓心和地心）重合，A項正確；根據(jù)萬有引力提

9、供向心力可知：以及計算可知：飛船線速度約為7.8km/s（C錯）；衛(wèi)星離地面高度343km遠小于同步衛(wèi)星離地高度，B項正確；在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員，宇航員減速向下運動，加速度方向向上，故處于超重狀態(tài)，D項錯。 6.解析： 方法1：由運動學公式可知； 3分 方法2：利用月球運動的線速度，周期之間的關系，即來算，可知； 3分 方法三：利用月球的向心力由地球的萬有引力提供， 即， 可知。 3分 7．解析：航天員在艙外活動時，與飛船保持相同的運動狀態(tài)－－繞地球做勻速圓周運動。航天員做圓周運動的向心力由自身受到的地球的萬有引力提供，由題中所給信息可知航天員

10、繞地球做圓周運動的線速度，因此可計算出他做圓周運動的軌道半徑，從而確定飛船離地面的高度。飛船的向心加速度同樣由萬有引力產(chǎn)生，故確定了圓周運動半徑后即可根據(jù)向心力公式確定飛船的向心加速度。 （1）由題意可知，翟志剛走的速度 ， 2分 他做圓周運動的向心力由萬有引力提供， 即： 3分 由地球表面物體所受萬有引力與重力近似相等， 即： 3分 解兩式得： 2分 （2）飛船所受萬有引力提供飛船做圓周運動的向心加速度，所以有： 3分 所以， 1分 8．[思路點撥]　 F1為一個勻質實心球對質點的萬有引力，可用萬有引力定律的公式直接求得

11、，其中r為勻質球球心到質點的距離．F2是一個不規(guī)則物體對質點的萬有引力，但由于挖去部分為一勻質實心球，所以可先計算挖去部分對質點的萬有引力，然后根據(jù)力的疊加原理用F1減去挖去部分的萬有引力即可得F2． 實球M的引力F1可看成兩個力的疊加：剩下的部分對m的引力F2與半徑為R/2的小球對m的引力F′2的和，即F1＝F2＋F′2． 因為半徑R/2的小球體的質量 [小結]　 萬有引力定律的表達式適用于計算兩質點之間的引力，若兩物體不能看成質點時，應把物體進行分割，使每一小塊的線度都小于兩者間的距離，然后用疊加的方法求出引力的合力．需要說明的是對于兩個均勻的球體來說，不管它們相距遠近，

12、萬有引力定律的表達式都適用，表達式中的r是指兩個球心間的距離． 的．這是因為對形狀不規(guī)則物體當物體間距離較近時不可視為質點． 9．[思路點撥] 　由于地球和月球的質量和半徑的不同，而造成地球和月球表面的重力加速度的不同．因此應首先算出月球表面上的重力加速度，然后再根據(jù)運動學的公式計算． [解題過程]　 設質量為m的物體在月球上的重力加速度為g′，則有 物體在地球上的重力加速度為g，則有 (1)÷(2)得 設在地球上上拋的高度為h，在月球上上拋的高度為h′．根據(jù)運動學公式可得 設在地球上拋出到落地需要的時間為t，在月球上所需的時間為 t′．根據(jù)運動學公式可得 [小結] 由于萬有引力的作用，星球表面上的物體都要受到星球對物體的引力，當物體隨星球轉動所需要的向心力比萬有引力小得多的時候， 球半徑的平方成反比