湖南省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練18 選擇題專項訓練(一) 文

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1、專題升級訓練18　選擇題專項訓練(一) 1．設集合M＝{x|(x＋3)(x－2)＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝(　　)． A．[1,2)　　 B．[1,2]　　 C．(2,3]　　 D．[2,3] 2．“x＞1”是“|x|＞1”的(　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 3．曲線y＝x3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標是(　　)． A．－9 B．－3 C．9 D．15 4．復數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點所在象限為(　　)． A．第一象限

2、 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．設a＞0，b＞0.下列說法正確的是(　　)． A．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b B．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＜b C．若2a－2a＝2b－3b，則a＞b D．若2a－2a＝2b－3b，則a＜b 6．若數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝(　　)． A．15 B．12 C．－12 D．－15 7．已知a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關系是(　　)． A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c

3、＜b＜a 8．若點(a,9)在函數(shù)y＝3x的圖象上，則tan的值為(　　)． A．0 B. C．1 D. 9．設函數(shù)f(x)＝sin＋cos，則(　　)． A．y＝f(x)在單調(diào)遞增，其圖象關于直線x＝對稱 B．y＝f(x)在單調(diào)遞增，其圖象關于直線x＝對稱 C．y＝f(x)在單調(diào)遞減，其圖象關于直線x＝對稱 D．y＝f(x)在單調(diào)遞減，其圖象關于直線x＝對稱 10．函數(shù)y＝的定義域為(　　)． A.　　 B.∪(－1，＋∞) C. D.∪(－1，＋∞) 11．設變量x，y滿足則x＋2y的最大值和最小值分別為(　　)． A．1，－1

4、 B．2，－2 C．1，－2 D．2，－1 12．若a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜”的(　　)． A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 13．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，則k＝(　　)． A．－12 B．－6 C．6 D．12 14．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)． A．48 B．32＋8 C．48＋8 D．80 15．設向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝1，a

5、·b＝－，a－c與b－c的夾角為60°，則|c|的最大值為(　　)． A．2 B. C. D．1 16．設圓C與圓x2＋(y－3)2＝1外切，與直線y＝0相切．則C的圓心軌跡為(　　)． A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓 17．設M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是(　　)． A．(0,2) B．[0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 18．已知a，b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μ

6、b，λ，μ∈R，那么A，B，C三點共線的充要條件為(　　)． A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝1 19. 如圖的矩形長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，由此我們可以估計出陰影部分的面積約為(　　)． A．　　　 B.　　　 C.　　　 D. 20．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由K2＝，算得K2的觀測值k＝≈7.8.

7、 附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結論是(　　)． A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為“愛好該項運動與性別有關” B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為“愛好該項運動與性別無關” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關” D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關” 21．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是(　　)． A．3 B．11 C．38 D．123

8、 22．若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為(　　)． A. B．5 C．4 D. 23．若滿足條件的整點(x，y)恰有9個，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則整數(shù)a的值為(　　)． A．－3 B．－2 C．－1 D．0 24．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝log30.3，則(　　)． A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b 25．設圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2.若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，則曲線Γ

9、的離心率等于(　　)． A.或 B.或2 C.或2 D.或 26．已知α∈，cos α＝－，則tan 2α＝(　　)． A. B．－ C．－2 D．2 27．若α∈，且sin2α＋cos 2α＝，則tan α的值等于(　　)． A. B. C. D. 28．設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是(　　)． A．(0，) B．(0，) C．(1，) D．(1，) 29．已知函數(shù)f(x)＝ex＋x.對于曲線y＝f(x)上

10、橫坐標成等差數(shù)列的三個點A，B，C，給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形； ②△ABC可能是直角三角形； ③△ABC可能是等腰三角形； ④△ABC不可能是等腰三角形． 其中正確的判斷是(　　)． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 參考答案 1．A　解析：因為M＝{x|－3＜x＜2}，所以M∩N＝{x|1≤x＜2}，故選A. 2．A　解析：因為x＞1|x|＞1，另一方面，|x|＞1x＞1或x＜－1，故選A. 3．C　解析：因為y′＝3x2，切點為P(1,12)，所以切線的斜率為3，故切線方程為3x－y＋9＝0.令x＝0，得y＝9，故選C.

11、 4．D　解析：因為z＝＝＝＝，故復數(shù)z的對應點在第四象限，選D. 5．5.A　解析：若2a＋2a＝2b＋3b，必有2a＋2a＞2b＋2b.構造函數(shù)f(x)＝2x＋2x，x＞0，則f′(x)＝2x·ln 2＋2＞0恒成立，故有函數(shù)f(x)＝2x＋2x在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項用同樣方法排除． 6．A　解析：方法一：分別求出前10項相加即可得出結論； 方法二：a1＋a2＝a3＋a4＝…＝a9＋a10＝3，故a1＋a2＋…＋a10＝3×5＝15.故選A. 7．D　解析：由函數(shù)y＝x單調(diào)遞減， 可知－＞－＞0＝1， 又函數(shù)y＝x單調(diào)遞增， 可知－＜0＝1. 所以c＜b

12、＜a.選D. 8．D　解析：由題意知：9＝3a，解得a＝2，所以tan ＝tan ＝tan ＝，故選D. 9．D　解析：因為f(x)＝sin＝sin＝cos 2x，故選D. 10．A　解析：由得x∈. 11．B　解析：x＋y＝1，x－y＝1，x＝0三條直線的交點分別為(0,1)，(0，－1)，(1,0)，分別代入x＋2y，得最大值為2，最小值為－2.故選B. 12．D　解析：若a＝－2，b＝－，則ab＝∈(0,1)，＝－＜b＝－b＜，所以不是充分條件； 若b＝－1，a＝，則b＜，＝2＞b＝－0＜ab＜1，所以不是必要條件，故選D. 13．D　解析：由題意，得2a－b＝(5,2－k

13、)，a·(2a－b)＝2×5＋2－k＝0，所以k＝12. 14．C　解析：由三視圖可知幾何體是底面是等腰梯形的直棱柱．底面等腰梯形的上底為2，下底為4，高為4，兩底面積和為2××(2＋4)×4＝24，四個側面的面積為4×(4＋2＋2)＝24＋8，所以幾何體的表面積為48＋8.故選C. 15．A　解析：設向量a，b，c的起點為O，終點分別為A，B，C，由已知條件得，∠AOB＝120°，∠ACB＝60°，則點C在△AOB的外接圓上．當OC經(jīng)過圓心時，|c|最大，在△AOB中，求得AB＝，由正弦定理得△AOB的外接圓的直徑是＝2，即|c|的最大值是2，故選A. 16．A　解析：設圓心C(x，y

14、)，半徑為R，A(0,3)，由題得|CA|＝R＋1＝y(tǒng)＋1，∴＝y(tǒng)＋1，∴y＝x2＋1，∴圓心C的軌跡是拋物線，所以選A. 17．C　解析：設圓的半徑為r，因為F(0,2)是圓心，拋物線C的準線方程為y＝－2，由圓與準線相交知4＜r.因為點M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，所以有x20＝8y0.又點M(x0，y0)在圓x2＋(y－2)2＝r2上，所以x20＋(y0－2)2＝r2＞16，所以8y0＋(y0－2)2＞16，即有y20＋4y0－12＞0，解得y0＞2或y0＜－6，又因為y0≥0，所以y0＞2，選C. 18．D　解析：∵∥，∴＝，∴ ∴λμ＝1，故正確選項為D. 1

15、9．C　解析：由幾何概型的概率公式，得＝，所以陰影部分面積約為，故選C. 20．A　解析：由k≈7.8＞6.635，而P(k≥6.635)＝0.010，故由獨立性檢驗的意義可知選A. 21．B　解析：a＝1，a＜10，a＝12＋2＝3；a＝3＜10，a＝32＋2＝11；a＝11＞10，所以輸出a＝11，選B. 22．C　解析：由題知該幾何體是一個六棱柱，由三視圖可得底面為一個六邊形，其面積為2×1＋2××2×1＝4，六棱柱的高為1，故所求體積為4. 23．C　解析：可行域如圖所示． 當a＝－1時，整點的個數(shù)為1＋3＋5＝9. 24．C　解析：令m＝log23.4，n＝log43

16、.6，l＝log3，在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象，由圖象可得m＞l＞n. 又∵y＝5x為單調(diào)遞增函數(shù)， ∴a＞c＞b. 25．A　解析：設|F1F2|＝2c(c＞0)，由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，得|PF1|＝c，|PF2|＝c，且|PF1|＞|PF2|. 若圓錐曲線Γ為橢圓，則2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，離心率e＝＝； 若圓錐曲線Γ為雙曲線，則2a＝|PF1|－|PF2|＝c，離心率e＝＝，故選A. 26．B　解析：因為α∈，cos α＝－， 所以sin α＝－＝－. 所以tan α＝2. 則tan 2α＝＝－.故選B. 27．

17、D　解析：∵sin2α＋cos 2α＝sin2α＋1－2sin2α ＝1－sin2α＝cos2α， ∴cos2α＝，sin2α＝1－cos2α＝. ∵α∈， ∴cos α＝，sin α＝，tan α＝＝，故選D. 28．A　解析：設四面體的底面是BCD，其中BC＝a，BD＝CD＝1，頂點為A，AD＝，在△BCD中，0＜a＜2.① 取BC的中點E，在△AED中，AE＝ED＝， 由＜2，得0＜a＜.② 由①②得0＜a＜. 29．B　解析：(1)設A，B，C三點的橫坐標分別為x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)． ∵f′(x)＝ex＋1＞0， ∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函

18、數(shù)， ∴f(x1)＜f(x2)＜f(x3)，且f＜. ∵＝(x1－x2，f(x1)－f(x2))，＝(x3－x2，f(x3)－f(x2))， ∴·＝(x1－x2)(x3－x2)＋(f(x1)－f(x2))(f(x3)－f(x2))＜0， ∴∠ABC為鈍角，判斷①正確，②錯誤； (2)若△ABC為等腰三角形，則只需AB＝BC，即 (x1－x2)2＋(f(x1)－f(x2))2＝(x3－x2)2＋(f(x3)－f(x2))2. ∵x1，x2，x3成等差數(shù)列，即2x2＝x1＋x3， 且f(x1)＜f(x2)＜f(x3)， 只需f(x2)－f(x1)＝f(x3)－f(x2)，即2f(x2)＝f(x1)＋f(x3)， 即f＝， 這與f＜相矛盾， ∴△ABC不可能是等腰三角形，判斷③錯誤，④正確，故選B.