湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的周期強(qiáng)化作業(yè) 新人教版必修4(通用)

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1、湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 13 函數(shù)的周期強(qiáng)化作業(yè) 新人教版必修4 1.函數(shù)y=2sin(+)的周期、振幅各是(  ) A.4π,-2   B.4π,2 C.π,2 D.π,-2 2.函數(shù)y=sin(x+),x∈R(  ) A.在[-,]上是增函數(shù) B.在[0,π]上是減函數(shù) C.在[-π,0]上是減函數(shù) D.在[-π,π]上是減函數(shù) 3.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k的圖象如圖,則它的振幅A與最小正周期T分別(  ) A.A=3,T= B.A=3,T= C.A=,T= D.A=,T= 4.三角函數(shù)式: ①y=3sin(2x-);

2、②y=3sin(2x+); ③y=3sin(2x-); ④y=3cos(2x+). 其中在[,]上的圖象如圖所示的函數(shù)是(  ) A.③ B.①② C.①②④ D.①②③④ 5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)y=3sin的相位和初相分別是(  ) A.3,5 B.5x+, C.3, D.,5x+ 6.函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖象如圖,則φ、ω可以取的一組值是(  ) A.ω=,φ= B.ω=,φ= C.ω=,φ= D.ω=,φ= 二、填空題 7.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期是,則ω=________. 8.函數(shù)y=sin(2x-)的圖象在上(-π,π)上有______條對(duì)稱軸. 三、解答題 9.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(|φ|<)的圖象如圖,求函數(shù)的表達(dá)式. 10.掛在彈簧下的小球上下振動(dòng),它在時(shí)間t(s)內(nèi)離開平衡位置(就是靜止時(shí)的位置)的距離h(cm)由函數(shù)關(guān)系式h=3sin決定. (1)以t為橫坐標(biāo),h為縱坐標(biāo)作出這個(gè)函數(shù)的圖象(其中0≤t≤π); (2)求小球開始振動(dòng)的位置; (3)求小球上升到最高點(diǎn)和下降到最低點(diǎn)的位置; (4)經(jīng)過多少時(shí)間,小球往返振動(dòng)一次? (5)每秒小球能往返振動(dòng)多少次?

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