3、電量、熱量、電流的計(jì)算和感應(yīng)電流方向的判斷．繞P1、P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，但電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a，A錯(cuò)；電量q＝，與繞哪個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)沒有關(guān)系，B項(xiàng)錯(cuò)；線圈繞兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢相同，所以電流相同，發(fā)熱也相同，C對(duì)，D錯(cuò)．
答案：C
3．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖甲所示的方式連接，R＝10 Ω，交流電壓表的示數(shù)是10 V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象．則 ( )
A．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝cos100πt A
B．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝cos50πt A
C．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5
4、cos100πt V
D．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5cos50πt V
解析：交流電壓表示數(shù)為10 V，是有效值，故Um＝10 V，電阻上的交變電流與交變電壓的變化趨勢相同，電阻R上電流的最大值為10/10 A＝ A，又因t＝0時(shí)，u＝um，故iR＝cos100πt A，uR＝
10cos100πt V，故選A.
答案：A
4. 正弦交變電壓u＝Umsin100πt(V)．從t＝0開始計(jì)時(shí)的半個(gè)周期內(nèi)，它的電壓瞬時(shí)值等于其有效值的時(shí)刻t應(yīng)是( )
A．2.5 ms B．5.0 ms
C．7.5 ms D．1.25 ms
解析：交變電壓的有效值U＝＝U
5、m.將瞬時(shí)值u＝U代入交變電壓的表達(dá)式，有Um＝Umsin100πt，根據(jù)題意，在前半個(gè)周期內(nèi)，由正弦函數(shù)分析可知：100πt1＝和100πt2＝π，由此可得：t1＝2.5×10－3 s＝2.5 ms，t2＝7.5×10－3 s＝7.5 ms.
答案：AC
5．把一個(gè)電熱器接到10 V直流電源上，產(chǎn)生的熱量為Q，若把它接到按正弦規(guī)律變化的交流電源上，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q/2.則該交變電流的 ( )
A．峰值是10 V B．角速度一定是100π rad/s
C．峰值是10 V D．有效值是10 V
解析：Q＝t，＝t，所以U有＝，所以Um＝U＝10 V．C項(xiàng)正確．
答
6、案：C
6. 某同學(xué)學(xué)了電學(xué)以后，為了了解調(diào)光燈的調(diào)光原理，將調(diào)光燈拆卸開，發(fā)現(xiàn)并沒有電阻的串并聯(lián)現(xiàn)象．實(shí)際調(diào)光燈是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)的．一般調(diào)光燈有四個(gè)擋，調(diào)光燈上的旋鈕可以控制截去多少，每個(gè)擋截去電流的四分之一周期．在第三擋時(shí)，即在正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，從而改變電燈的功率．如果調(diào)光燈最亮?xí)r功率為Pm，那么在第三檔時(shí)電燈的功率為( )
A. Pm B.
C. D.
解析：根據(jù)每個(gè)二分之一周期中，前四分之一周期被截去，則在一個(gè)周期中有二分之一周期被截去，由有效值的定義可知，PmT＝T＝·2T＝P·2T，即P＝，故C正確．
答案：
7、C
7．通有電流i＝Imsinωt的長直導(dǎo)線OO′與斷開的圓形導(dǎo)線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示(設(shè)電流由O至O′為正)，為使A端的電勢高于B端的電勢且UAB減小，交變電流必須處于每個(gè)周期的( )
A．第一個(gè)周期 B．第二個(gè)周期
C．第三個(gè)周期 D．第四個(gè)周期
解析：由E∝∝可知，要E減小，即要減小，題中要求φA>φB，由楞次定律知，第一個(gè)周期內(nèi)在0～才符合要求，A項(xiàng)正確．
答案：A
8.[2020·西安八校聯(lián)考]如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一匝數(shù)為N的矩形線圈，其面積為S，電阻為r，線圈兩端外接一電阻為R的用電器和一個(gè)理想交流電壓表．若線圈繞對(duì)稱軸OO′以角速
8、度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則當(dāng)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是( )
A．通過電阻R的電量為NBS/(R＋r)
B．從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°磁通量的變化量等于NBS
C．交流電壓表示數(shù)為NBSωR/(R＋r)
D．電阻R產(chǎn)生的熱量為πωRN2B2S2/2(R＋r)2
解析：線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，穿過線圈的磁通量的改變量與匝數(shù)無關(guān)，應(yīng)該是為ΔΦ＝BS，通過電阻R的電量為q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；線圈相當(dāng)于一個(gè)具有內(nèi)阻的電源，電壓表測量路端電壓，電源電壓的有效值為E＝NBSω/，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，路端電壓為U＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；計(jì)算交變電流產(chǎn)
9、生的熱量用有效值，電阻R產(chǎn)生的熱量為Q＝t＝··＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：A
9. 如圖所示，交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為0.05 m2，共100匝，該線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 T的勻強(qiáng)磁場中，以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R1和R2的阻值均為50 Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計(jì)，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則( )
A. 線圈中的電動(dòng)勢為e＝50sin10πt V
B. 電流表的示數(shù)為 A
C. 電壓表的示數(shù)為50 V
D. R1上消耗的電功率為50 W
解析：由于線圈從圖示位置(即磁場方向平行于線圈平面)開始計(jì)時(shí)，所以e＝Emcos ωt，其中Em＝NBSω＝50 V，故線圈中的電動(dòng)勢e＝
10、50cos 10πt V，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢的有效值為E＝ V＝25 V，由于線圈的內(nèi)阻不計(jì)，故電壓表的示數(shù)為U＝E＝25 V，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)I＝，其中R并＝＝25 Ω，所以I＝ A，故B選項(xiàng)正確；電阻消耗的電功率為P＝U2/R1＝25 W，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
答案：B
10. 如圖所示，半徑為r的半圓形金屬導(dǎo)線(CD為直徑)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，有關(guān)導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小的說法正確的是( )
A．導(dǎo)線從圖示位置開始繞CD以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)e＝πr2Bωsin ωt
B．導(dǎo)線在紙面內(nèi)沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運(yùn)動(dòng)
11、時(shí)E＝rBv
C．導(dǎo)線不動(dòng)，勻強(qiáng)磁場以速度v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)E＝0
D．導(dǎo)線在紙面內(nèi)以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)勻強(qiáng)磁場以速度v沿CD方向向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)E＝2Brv
解析：半圓形導(dǎo)線CAD在勻強(qiáng)磁場中以角速度ω繞CD勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，e＝BSωsin ωt＝πr2Bωsin ωt，A正確；半圓形導(dǎo)線的長度等效為2r，當(dāng)它在紙面內(nèi)沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)其切割磁感線的有效長度為r，則感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E＝rBv，B正確；導(dǎo)線不動(dòng)，勻強(qiáng)磁場以速度v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效為導(dǎo)線在紙面內(nèi)沿垂直CD方向以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則E＝2Brv，C錯(cuò)誤；導(dǎo)線在紙面內(nèi)以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)
12、勻強(qiáng)磁場以速度v沿CD方向向上勻速運(yùn)動(dòng)，等效為導(dǎo)線在紙面內(nèi)以大小為v、方向與CD成45°斜向下勻速運(yùn)動(dòng)，則感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E＝2rBv，D正確．
答案：ABD
11．[2020·鄭州模擬]如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝nBmScos(t)，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期．不計(jì)燈絲電阻隨溫度的
13、變化，求：
(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；
(2)小燈泡消耗的電功率；
(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～的時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．
解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V.
(2)電流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A,小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W.
(3)在0～時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢的平均值＝，平均電流＝＝，
流過燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C.
12.如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n＝100匝的矩形線圈，線圈面積S＝0.10 m2，線圈電阻可忽略不計(jì)．在外力作用下
14、矩形線圈在B＝0.10 T的勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈兩端與R＝100 Ω的電阻構(gòu)成閉合回路．求：
(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；
(2)從線圈平面通過中性面時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角的過程中通過電阻R橫截面的電荷量；
(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)10 s，電流通過電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．
解析：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em＝nBSω＝3.14×102 V.
(2)設(shè)從線圈平面通過中性面時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角所用時(shí)間為Δt，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢＝n
通過電阻R的平均電流＝＝
在Δt時(shí)間內(nèi)通過電阻橫截面的電荷量
Q＝Δt＝＝1.0×10－2 C.
(3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，電阻兩端電壓的有效值U＝Em
經(jīng)過t＝10 s電流通過電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q熱＝t
解得Q熱＝4.9×103 J.
答案：(1)3.14×102 V (2)1.0×10－2 C
(3)4.9×103 J
2020高考物理復(fù)習(xí) 金版教程 第10章第1單元 交變電流的產(chǎn)生及描述練習(xí)（通用）
