陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學 二項式定理教案

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1、陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學 二項式定理教案 教學目標： 1、能用計數(shù)原理證明二項式定理； 2、掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式 教學重點： 掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式 教學過程 一、復習引入： ⑴、； ⑵、 ⑶、的各項都是次式， 　?。╝+b）n是n個（a+b）相乘，每個（a+b）在相乘時，有兩種選擇，選a或b，由分步計數(shù)原理可知展開式共有2n項（包括同類項），其中每一項都是akbn-k的形式，k=0，1，…，n；對于每一項akbn-k，它是由k個（a+b）選了a，n-k個(a+b)選了b得到的，它出現(xiàn)的次數(shù)相當于從n個（a+b）中取k

2、個a的組合數(shù)，將它們合并同類項，就得二項展開式，這就是二項式定理。 3、它有項，各項的系數(shù)叫二項式系數(shù)， 4、叫二項展開式的通項，用表示，即通項． 5、二項式定理中，設(shè)，則 三、例題講解： 例1．展開． 解一： ． 解二： ． 例2．展開． 解： ． 例3．求的展開式中的倒數(shù)第項 解：的展開式中共項，它的倒數(shù)第項是第項， ． 例4．（1）求的展開式常數(shù)項； （2）求的展開式的中間兩項 解：∵， ∴（1）當時展開式是常數(shù)項，即常數(shù)項為； （2）的展開式共項，它的中間兩項分別是第項、第項， ， 課堂小節(jié)：本節(jié)課學習了二項式定理及二項式展開式的通項公式 課后作業(yè)： 教后反思：