高三數(shù)學 第16課時 指數(shù)函數(shù)教案

上傳人:艷*** 文檔編號:111413513 上傳時間:2022-06-20 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?26.50KB
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1、課題:指數(shù)函數(shù) 教學目標:掌握指數(shù)函數(shù);掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質. 教學重點:指數(shù)函數(shù)的圖象及性質的簡單應用. (一) 主要知識: 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質: 圖象 性質 定義域: 值域: 過點,即時, 在上是增函數(shù) 在上是減函數(shù) (且)的定義域為,值域為. (且) 的單調性:時,在上為增函數(shù); 時,在上是減函數(shù). (且)的圖像特征: 時,圖象像一撇,過點,且在軸左側越大,圖象越靠近軸(如圖); 時,圖象像一捺,過點,且在軸左側越小,圖象越靠近軸(如圖); 與的圖象關于軸對稱(如圖). 圖

2、 圖 圖 (二)主要方法: 指數(shù)方程,指數(shù)不等式:常要轉化為同底數(shù)的形式,在利用指數(shù)函數(shù)的單調性求解; 確定與指數(shù)有關的函數(shù)的單調性時,常要注意針對底數(shù)進行討論; 要注意運用數(shù)形結合思想解決問題. (三)典例分析: 問題1.(福建)函數(shù)的圖象如圖, 其中、為常數(shù),則下列結論正確的是 設,且(,),則與的關系是 若函數(shù)的圖象不經過第一象限,則的取值范圍是

3、 (山東模擬)設,且,則下列關系式 一定成立的是 問題2.(上海模擬)已知函數(shù), 證明函數(shù)在上為增函數(shù);用反證法證明沒有負數(shù)根. 問題3.要使函數(shù)在上恒成立,求的取值范圍. 問題4.(全國Ⅲ理)解方程: (四)鞏固練習: 不等式的解集為 函數(shù)的遞減區(qū)間為 ??;最大值是

4、   (五)課后作業(yè): O 1. 如圖為指數(shù)函數(shù),則與的大小關系為 2.若函數(shù)的圖象與軸有交點,則實數(shù)的范圍是 已知函數(shù),滿足,則與的大小關系是                ≥           ≤ 若直線與函數(shù)(且)的圖象有兩個公共點,則的范圍是       已知函數(shù)的值域為,則的范圍是

5、    函數(shù)的定義域為 ,值域為 設,如果函數(shù)在上的最大值為,求的值 已知≤求函數(shù)的值域 已知. 證明:是定義域上的減函數(shù); 求的值域. 已知(,且).求的定義域; 討論的奇偶性;求的范圍,使在定義域上恒成立. (六)走向高考:  1.(山東)函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是

6、 (A) (B) (C) (D) (湖北文)若函數(shù)(,且)的圖象經過第二、三、四象限,則一定有 且; 且 且; 且 (全國Ⅲ文)設,則 (山東)已知集合,,則 (北京)函數(shù)(≤)的反函數(shù)的定義域為

7、 (江西)已知實數(shù)、滿足等式下列五個關系式 ①;② ;③;④;⑤ 其中不可能成立的關系式有 1個 2個 3個 4個 (山東)設函數(shù)與的圖象的交點為,則所在的區(qū)間是 (全國Ⅲ理)已知函數(shù)是奇函數(shù),則當時,,設的反函數(shù)是,則 (全國Ⅰ)設,函數(shù),則使的的取值范圍是 (天津)如果函數(shù)(且)在區(qū)間上 是增函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍為

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