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1、計算題規(guī)范練1
本題共3小題,共計47分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算
步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題,答案中必須明確寫出數值
和單位。
1.(15分)綿陽規(guī)劃建設一新機場,請你幫助設計飛機跑道。設計的飛機質量m=5×104 kg,起飛速度是80 m/s。
(1)若起飛加速滑行過程中飛機發(fā)動機實際功率保持額定功率P=8 000 kW,飛機在起飛前瞬間加速度a1=0.4 m/s2,求飛機在起飛前瞬間受到的阻力大?。?
(2)若飛機在起飛加速滑行過程中牽引力恒為F=8×104 N,受到的平均阻力為f=2×104 N。如果允許飛機在達到起飛速度的瞬間可能
2、因故而停止起飛,立即關閉發(fā)動機后且能以大小為4 m/s2的恒定加速度減速而停下,為確保飛機不滑出跑道,則跑道的長度至少多少?
2.(16分)如圖所示,勻強磁場垂直銅環(huán)所在的平面,導體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處,另一端緊貼銅環(huán)、可繞O勻速轉動。通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路,R1、R2是定值電阻。帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間M點,被拉起到水平位置;合上開關K,無初速度釋放小球,小球沿圓弧經過M點正下方的N點的另一側。
已知:磁感應強度為B;a的角速度大小為ω,長度為l,電阻為r;R1=R2=2r,銅環(huán)電阻不計;P、Q兩板
3、間距為d;帶電小球的質量為m、電量為q;重力加速度為g。求:
(1)a勻速轉動的方向;
(2)P、Q間電場強度E的大?。?
(3)小球通過N點時對細線拉力FT的大小。
3.(16分)如圖所示,第二、三象限存在足夠大的勻強電場,電場強度為E,方向平行于紙面向上,一個質量為m,電量為q的正粒子,在x軸上M點(-4r,0)處以某一水平速度釋放,粒子經過y軸上N點(0,2r)進入第一象限,第一象限存在一個足夠大的勻強磁場,其磁感應強度B=2,方向垂直于紙面向外,第四象限存在另一個足夠大的勻強磁場,其磁感應強度B=2,方向垂直于紙面向里,不計粒子重力,r為坐標軸每個小格的標度,試求:
(1)粒子初速度v0;
(2)粒子第1次穿過x軸時的速度;
(3)畫出粒子在磁場中運動軌跡并求出粒子第n次穿過x軸時的位置坐標。