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1、4.2.2 直線與圓的方程的應用
（兩個課時）
一、教學目標
1、知識與技能
（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質(zhì)；
（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；
（3）會用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想解決問題．
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題；
第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；
第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論．
3、情態(tài)與價值觀
讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力．
二、教學重點、難點：
2、
重點與難點：直線與圓的方程的應用．
三、教學設想
問 題
設計意圖
師生活動
1．你能說出直線與圓的位置關系嗎？
啟發(fā)并引導學生回顧直線與圓的位置關系，從而引入新課．
師：啟發(fā)學生回顧直線與圓的位置關系，導入新課．
生：回顧，說出自己的看法．
2．解決直線與圓的位置關系，你將采用什么方法？
理解并掌握直線與圓的位置關系的解決辦法與數(shù)學思想．
師：引導學生通過觀察圖形，回顧所學過的知識，說出解決問題的方法．
生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法．
問 題
設計意圖
師生活動
3．閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決
3、例4的問題？
指導學生從直觀認識過渡到數(shù)學思想方法的選擇．
師：指導學生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標系求解．
生：自學例4，并完成練習題1、2．
師：分析例4并展示解題過程，啟發(fā)學生利用坐標法求，注意給學生留有總結思考的時間．
4．你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？
使學生加深對圓的方程的認識．
教師引導學生分析圓的方程中，若橫坐標確定，如何求出縱坐標的值．
5．你能利用“坐標法”解決例5嗎？
鞏固“坐標法”，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力．
師：引導學生建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示相應的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題．
生：建立適
4、當?shù)闹苯亲鴺讼?，探求解決問題的方法．
6．完成教科書第140頁的練習題2、3、4．
使學生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉化，加深“坐標法”的解題步驟．
教師指導學生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習題2、3、4．教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉化的依據(jù)．
7．你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎？
反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況，鞏固所學知識．
學生獨立解決第141頁習題4．2A第8題，教師組織學生討論交流．
8．小結：
（1）利用“坐標法”解決問
對知識進行歸納概括，體會利
師：指導學生完成練習題．
生：閱讀教科書的例3，并完成第
問 題
設計意圖
師生活動
題的需要準備什么工作？
（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？
（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？
（4）建立不同的平面直角坐標系，對解決問題有什么直接的影響呢？
用“坐標法”解決實際問題的作用．
教師引導學生自己歸納總結所學過的知識，組織學生討論、交流、探究．
作業(yè)：習題4．2B組：1、2．
高中數(shù)學 《直線與圓的方程的應用》教案1 新人教A版必修2（通用）
