實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 (盈虧問(wèn)題)

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1、 列方程解應(yīng)用題的一般步驟 1、 審:審題，找出題中的已知量和未知量，并明確各數(shù)量之間的關(guān)系。 2、 設(shè)：設(shè)未知數(shù)。 3、 找：找出題目中的所有數(shù)量關(guān)系，并用式子表示出來(lái)。 4、 列：根據(jù)等量關(guān)系列方程。 5、 解：解所列的方程。 6、 答：檢驗(yàn)并寫出答案。 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 銷售中的盈虧問(wèn)題 商品銷售中的基本概念及相關(guān)關(guān)系 1. 基本概念 ①進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格，有時(shí)也叫成本價(jià) ②售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)，有時(shí)也叫成交價(jià)、賣價(jià) ③標(biāo)價(jià)：在銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)（也叫原價(jià)、定價(jià)） ④利潤(rùn)：在銷售商品過(guò)程中的純收入，利潤(rùn)率等于利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比，也可看做是商品

2、的利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的商 ⑤折扣：賣貨時(shí)，按照標(biāo)價(jià)減去一個(gè)數(shù)目，減到原價(jià)的十分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)進(jìn)行了打幾折（這種方法叫打折）或理解為銷售價(jià)占標(biāo)價(jià)的百分率 ⑥折數(shù)：若打折到原價(jià)的，則n叫折扣數(shù) 2. 基本公式 ①利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià) ② ③ ④ 一、 選擇題 1、右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（　?。? A．22元??????? B．23元???? C．24元??????? D．26元 2、某商店以每個(gè)120元的價(jià)格賣出兩個(gè)智能手表，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20%．在這次買賣中，

3、這家商店（　?。? A．不盈不虧??????? B．虧損10元???????? C．盈利9.6元????? D．盈利10元 二、 填空題 3、?某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元，則x滿足的方程是 . 4、?某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元，則x滿足的方程是 . 5、一件運(yùn)動(dòng)衣按原價(jià)的八折出售時(shí)，售價(jià)是40元，則原價(jià)為_(kāi)____元. 三、計(jì)算題 1、某公司銷售甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋

4、，2014年這兩種鞋共賣出18000雙，2015年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣出的數(shù)量比2014年增加6%，乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣出的數(shù)量比2014年減少5%，且這兩種鞋的總銷量增加了200雙．求2014年甲，乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋各賣了多少雙？ 2、某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問(wèn)： （1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ （2）當(dāng)購(gòu)買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算

5、去哪家商店買，為什么？ 3、為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折． （1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？ （2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用； （3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到

6、甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？ 4、 某商場(chǎng)以每件120元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌的襯衫500件，以標(biāo)價(jià)每件為180元的價(jià)格銷售了400件，為了盡快售完，襯衫，商場(chǎng)進(jìn)行降價(jià)銷售，若商場(chǎng)銷售完這批襯衫要達(dá)到盈利42%的目標(biāo)，則每件襯衫降價(jià)多少元？ 5、 某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%，由于國(guó)際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%. 求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率. ?? 6、北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只4元.超市在“雙十一”期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：? ①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；

7、 ②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款。 現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）。 （1）若該顧客按方案①購(gòu)買，需付款? ______ 元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該顧客按方案②購(gòu)買，需付款? ______ 元（用含x的代數(shù)式表示）； （2）若x=20，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ （3）當(dāng)x=20時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)寫出你的購(gòu)買方法. 計(jì)算題答案 1、解：設(shè)去年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣了x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣了（12200﹣x）雙，由題意，得 （1+6%）x+（18000﹣x）（1﹣5%）=18000+20

8、0， 解得：x=10000， ∵18000﹣10000=8000， ∴乙種球鞋賣了8000雙． 答：去年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣了10000雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣了8000雙． 2、【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣， 根據(jù)題意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9， 解得x=20， 答：購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣． （2）當(dāng)購(gòu)買15盒時(shí)，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元． 乙店需付款 （30×5+15×5）×0.9=202.5元． 因?yàn)?00＜202.5，所以去甲店合算． （3）當(dāng)購(gòu)買30盒時(shí)，甲店需付款30×5+

9、（30﹣5）×5=275元． 乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元． 因?yàn)?75＞270，去乙店合算． 3、【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)題意得 2（x+50）=3x， 解得x=100， x+50=150． 答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元； （2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元）， 到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100?a=80a+15000（元）； （3）在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算，理由如下： 將a=60代入，得 100a+14000=1

10、00×60+14000=20000（元）． 80a+15000=80×60+15000=19800（元）， 因?yàn)?0000＞19800， 所以在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 　 4、【解答】解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元， （180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42% 解得，x=48， 答：每件襯衫降價(jià)48元． 5、?????? 解：設(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意得： （1＋x）（1－5%）＝1＋14% 解得x＝1/2＝20% 答：這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為20%. ? 6、（1）4x+80，3.6x+90；（4分） （2）當(dāng)x=20元時(shí)，方案①需付款為：4x+80=4×20+80=160元， 方案②需付款為：3.6x+90=3.6×20+90=162元， ∵160＜162，∴選擇方案①購(gòu)買較合算。（3分） (3)先按方案①購(gòu)買5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，花錢100元，再按方案②購(gòu)買15只茶杯花錢15×4×0.9=54元，共計(jì)154元。（3分）