（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十六 等差、等比數(shù)列講義（無答案）蘇教版

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1、微專題十六　等差、等比數(shù)列 在近三年的高考題中，等差、等比數(shù)列一直是高考重點和難點，填空題中有等差、等比數(shù)列基本量的考察，解答題第一問也有等差、等比基本問題考察，這類考察均以基礎(chǔ)題和中檔題出現(xiàn)，是數(shù)列為數(shù)不多的得分點． 年份 填空題 解答題 2020 T9等比數(shù)列的基本量 T19考察等差數(shù)列的綜合問題 2020 T14等差、等比數(shù)列的綜合問題 T19考察等差、等比數(shù)列的綜合問題 2020 T8等差數(shù)列 T20等差、等比的綜合問題 目標(biāo)1　等差、等比數(shù)列基本量計算 例1　(1) 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋6a4，則a3的值

2、為________． (2) Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若＝，則＝________. (3) 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S3，S9，S6成等差數(shù)列，且a8＝3，則a5的值為________． 點評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.等差數(shù)列{an}中，若Sn為{an}的前n項和，2a7＝a8＋5，則S11的值是________． 2.一個等比數(shù)列的前三項的積為3，最后三項的積為9，且所有項的積為729，則該數(shù)列的項數(shù)是________． 3.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，且a2＋a5＝

3、4，則a8的值為________． 4.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3＋a7＝36，a4a6＝275，且anan＋1有最小值，則這個最小值為________． 目標(biāo)2　等差、等比數(shù)列性質(zhì)運用 例2　(1) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S15＝30，a7＝1，則S9的值為________． (2) 已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1＋a2＝，a3＋a4＋a5＋a6＝40，則的值為________． (3) 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若＝3，則＝________. (4) 已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝－2020，－＝

4、6，則S2020＝________. 點評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.一個等差數(shù)列的前12項和為354，前12項中偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為32∶27，則該數(shù)列的公差d＝________. 2.等差數(shù)列{an}中，已知Sn是其前n項和，a1＝－9，－＝2，則S10＝________. 3.若公比不為1的等比數(shù)列{an}滿足log2(a1a2…a13)＝13，等差數(shù)列滿足b7＝a7，則b1＋b2＋…＋b13的值為________． 4.設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10＝10，S30＝70，那么S40

5、＝________. 目標(biāo)3　等差、等比數(shù)列的判定與證明 例3　已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1＝2，Sn＝λnan＋μan－1，其中n≥2，n∈N*，λ，μ∈R. (1) 若λ＝0，μ＝4，bn＝an＋1－2an(n∈N*)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； (2) 若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求λ，μ的值； (3) 若a2＝3，且λ＋μ＝，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列． 點評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足a2a4＝65，a1＋a5＝18. (1) 求數(shù)列{an}的通項公式an； (2) 是否存在常數(shù)k，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出常數(shù)k；若不存在，請說明理由． 2.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為d，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，6Sn＝9bn－an－2恒成立． (1) 如果數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列； (2) 如果數(shù)列為等比數(shù)列，求d的值．