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1、第10點(diǎn) 氣體實(shí)驗(yàn)三定律的比較
定律名稱
玻意耳定律
查理定律
蓋呂薩克定律
控制變量
質(zhì)量一定
溫度不變
質(zhì)量一定
體積不變
質(zhì)量一定
壓強(qiáng)不變
研究變量
壓強(qiáng)與體積
壓強(qiáng)與溫度
體積與溫度
變量關(guān)系
成反比
成正比
成正比
公式表達(dá)
pV=常量
p1V1=p2V2
=常量
=
=常量
=
圖像表達(dá)
說明:(1)三定律的實(shí)驗(yàn)條件都要求壓強(qiáng)不太大,溫度不太低;(2)查理定律和蓋呂薩克定律中的溫度必須使用熱力學(xué)溫度.
對點(diǎn)例題 長為100 cm的內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管,一端封閉,一端開口,當(dāng)開口豎直向上時(shí),用20 cm水
2、銀柱封住l1=49 cm長的空氣柱,如圖1所示,當(dāng)開口豎直向下時(shí)(設(shè)當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為76 cmHg),管內(nèi)被封閉的空氣柱長為多少?
圖1
解題指導(dǎo) 設(shè)玻璃管的橫截面積為S,初狀態(tài):
p1=(76+20) cmHg,V1=l1S
設(shè)末狀態(tài)時(shí)(管口向下)無水銀溢出,管內(nèi)被封閉的空氣柱長為l2
p2=(76-20) cmHg,V2=l2S
根據(jù)玻意耳定律有:p1V1=p2V2,解得:l2=84 cm.
因84 cm+20 cm=104 cm>100 cm(管長),這說明水銀將要溢出一部分,原假設(shè)的末狀態(tài)時(shí)(管口向下)無水銀溢出不合理,求出的結(jié)果是錯(cuò)誤的,故必須重新計(jì)算.
設(shè)末狀態(tài)管
3、內(nèi)剩余的水銀柱長為x,則:
p2=(76-x) cmHg,V2=(100-x)S
根據(jù)玻意耳定律p1V1=p2V2
得:(76+20)×49S=(76-x)(100-x)S,
即:x2+176x+2 896=0,
解得:x=18.4 cm,x′=157.6 cm(舍去)
所求空氣柱長度為:100-x=81.6 cm.
答案 81.6 cm
易錯(cuò)辨析 (1)解物理題一定要注意分析討論答案的合理性,否則像本題若求出空氣柱長84 cm后,就草草收場,必然導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果.
(2)要注意挖掘題目中物理過程的多種可能性,對存在多種可能性的問題,求解時(shí)可假設(shè)一種情況進(jìn)行推理論證.
1.
4、如圖2所示,上端開口的圓柱形汽缸豎直放置,截面積為0.2 m2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi),溫度為300 K時(shí),活塞離汽缸底部的高度為0.6 m;將氣體加熱到330 K時(shí),活塞上升了0.05 m,不計(jì)摩擦及固體體積的變化,求物體A的體積.
圖2
答案 0.02 m3
解析 設(shè)固體A的體積為V,由于T1=300 K,T2=330 K,S=0.2 m2,h1=0.6 m,h2=(0.6+0.05) m=0.65 m.
由等壓變化得:=
所以V=S
=×0.2 m3=0.02 m3
2.如圖3所示,圓柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上,汽缸內(nèi)被活塞封閉有一定質(zhì)
5、量的空氣.汽缸質(zhì)量為M=10 kg,缸壁厚度不計(jì),活塞質(zhì)量m=5.0 kg,其圓面積S=50 cm2,與缸壁摩擦不計(jì).在缸內(nèi)氣體溫度為27 °C時(shí),活塞剛好與地面接觸并對地面恰好無壓力.現(xiàn)設(shè)法使缸內(nèi)氣體溫度升高,問當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少攝氏度時(shí),汽缸對地面恰好無壓力?(大氣壓強(qiáng)p0=105 Pa,g取10 m/s2)
圖3
答案 127 °C
解析 當(dāng)溫度T1=(273+27) K=300 K時(shí),活塞對地面無壓力,列平衡方程:p1S+mg=p0S,
解得p1=p0-=105 Pa- Pa=0.9×105 Pa.
若溫度升高,氣體壓強(qiáng)增大,汽缸恰好對地面無壓力時(shí),列平衡方程:p2S=p0S+Mg,
解得p2=p0+Mg/S=105 Pa+ Pa
=1.2×105 Pa.
根據(jù)查理定律:=,=,
解得t=127 °C.