高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第4點(diǎn) 三種碰撞對對碰素材 滬科版選修3-5（通用）

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1、第4點(diǎn)　三種碰撞對對碰 碰撞 分類 彈性碰撞 非(完全)彈性碰撞 完全非彈性碰撞 特點(diǎn) 1.動(dòng)量守恒 2．機(jī)械能守恒 1.動(dòng)量守恒 2．機(jī)械能有損失 1.動(dòng)量守恒 2．機(jī)械能損失最多 3．碰后兩物體粘在一起 規(guī)律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ |ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v＝Q 說明 碰撞過程受動(dòng)量守恒、能量不會(huì)增加和運(yùn)動(dòng)的合理性三個(gè)條件的制約 對點(diǎn)例題

2、　小球A和B的質(zhì)量分別為mA和 mB，且mA＞mB.在某高度處將A和B先后從靜止釋放，小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰．設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度． 解題指導(dǎo)　根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為v0，由機(jī)械能守恒定律有 mAgH＝mAv① 設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為v1和v2，以豎直向上為正方向，由動(dòng)量守恒有 mAv0＋mB(－v0)＝mAv1＋mBv2② 由于兩球碰撞過程中能量守恒，故 mAv＋mBv＝mAv＋mBv③ 聯(lián)立②③式得

3、 v2＝v0④ 設(shè)小球B能上升的最大高度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 h＝⑤ 由①④⑤式得 h＝2H 答案　2H 規(guī)律總結(jié)　動(dòng)量和能量是研究碰撞系統(tǒng)的兩大物理量，彈性碰撞是一個(gè)滿足“雙守恒”的模型，即“動(dòng)量守恒”和“機(jī)械能守恒”． 1．半徑相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是(　　) A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零 B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零 C．兩球的速度均不為零 D．兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等 答案　AC 解析　甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)生

4、對心碰撞，滿足動(dòng)量守恒的條件，因此，碰撞前后甲、乙兩球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒． 碰撞前，由于Ek甲＝Ek乙，而Ek＝，由題設(shè)條件m甲>m乙可知p甲>p乙，即碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量方向應(yīng)與甲的動(dòng)量方向相同． 碰撞后，如果甲球速度為零，則乙球必反彈，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與碰撞前相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，這是可能的．A選項(xiàng)正確． 如果乙球速度為零，則甲球反彈，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與碰撞前相反，違反了動(dòng)量守恒定律，B選項(xiàng)錯(cuò)誤． 如果碰撞后甲、乙兩球速度均不為零，可以滿足動(dòng)量守恒定律的要求，C選項(xiàng)正確． 如果碰撞后兩球的速度都反向，且動(dòng)能仍相等，則總動(dòng)量方向與碰撞前相反，不符合動(dòng)量守恒定律，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 2

5、．如圖1所示，探究某種筆的彈跳問題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和M，筆的彈跳過程分為三個(gè)階段： 圖1 ①把筆豎直倒立于水平硬桌面上，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖a)； ②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1處時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖b)； ③碰撞后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖c)． 設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力，不計(jì)摩擦與空氣阻力．則(　　) A．在高度為h1處外殼與內(nèi)芯碰撞，屬于彈性碰撞 B．在高度為h1處外殼與內(nèi)芯碰撞，動(dòng)量守恒 C．從內(nèi)芯下端離開桌面到上升至h2處，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 D．由靜止釋放到最大高度為h2處，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 答案　BC 解析　在高度為h1處外殼與內(nèi)芯發(fā)生完全非彈性碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失；碰撞前后，系統(tǒng)機(jī)械能分別守恒，全過程機(jī)械能不守恒．