高中物理 模塊要點回眸 第5點 人船模型中人、船運動特點對比素材 滬科版選修3-5（通用）

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1、第5點　人船模型中人、船運動特點對比 1．模型描述 如圖1所示，長為l，質(zhì)量為M的小船在靜水中停泊著，質(zhì)量為m的人由靜止從船的一端走向另一端． 圖1 “人船模型”是一類題目的縮影，例如：人在光滑水平面上的平板車上行走、放在光滑水平面上的斜劈上的木塊下滑等都可用此模型處理． 2．人、船運動特點對比 對象 合外力 加速度 速度 位移 人 船對人在水平方向的靜摩擦力f a人＝ v人 s人 船 人對船在水平方向的靜摩擦力f′ a船＝ v船 s船 人船 系統(tǒng) 大小為零 ＝ 方向相反 Mv船＝mv人 方向相反 Ms船＝ms人 方向相反

2、 對點例題　如圖2所示， 圖2 質(zhì)量m＝60 kg的人，站在質(zhì)量M＝300 kg的車的一端，車長L＝3 m，相對于地面靜止．當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計時，人由車的一端走到另一端的過程中，車將(　　) A．后退0.5 m B．后退0.6 m C．后退0.75 m D．一直勻速后退 解題指導(dǎo)　人車動量守恒，則mv1＝Mv2 所以ms1＝Ms2，又有s1＋s2＝L 解得s2＝0.5 m. 答案　A 方法點評　人船模型是典型的反沖實例，從瞬時速度關(guān)系過渡到平均速度關(guān)系，再轉(zhuǎn)化為位移關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵所在． 圖3 1．如圖3所示，小船靜止于水面上，站在船尾

3、上的漁夫不斷將魚拋向船頭的船艙內(nèi)，將一定質(zhì)量的魚拋完后，關(guān)于小船的速度和位移，下列說法正確的是(　　) A．向左運動，船向左移一些 B．小船靜止，船向左移一些 C．小船靜止，船向右移一些 D．小船靜止，船不移動 答案　C 解析　拋魚的全過程動量守恒，則拋完后，小船靜止，魚拋向“左邊”即s魚向左，由m魚s魚＝M船s船知s船向右，故C正確． 圖4 2．如圖4所示，質(zhì)量為M的物體靜止于光滑水平面上，其上有一個半徑為R的光滑半圓形軌道，現(xiàn)把質(zhì)量為m的小球自軌道左側(cè)最高點靜止釋放，則(　　) A．?dāng)[球運動到最低點時，小球的速度為 B．小球可以達(dá)到軌道右側(cè)最高點B C．軌道一直向右運動 D．軌道做往復(fù)運動的最大位移為 答案　BD 解析　設(shè)小球到達(dá)最低點時，小球與軌道的速度分別為v1和v2，根據(jù)系統(tǒng)在水平方向動量守恒，得：mv1＝Mv2，又由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mgR＝mv＋Mv；解得v1＝，v2＝ ；當(dāng)小球滑到右側(cè)最高點B時，軌道左移的距離最大，由“人船模型”得ms＝Ms′，又s＋s′＝2R，解得s＝2R，s′＝2R.