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1、帶電粒子在磁場中的運動 質(zhì)譜儀 典型例題解析
后垂直進入同一勻強磁場作圓周運動，則這兩粒子的動能之比Ek1∶Ek2＝________，軌道半徑之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________．
點撥：理解粒子的動能與電場力做功之間的關(guān)系，掌握粒子在勻強磁場中作圓周運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵．
【例2】如圖16－60所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是________，穿透磁場的時間是________．
解析：電子在磁場中運動，只
2、受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為f⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向的交點上，如圖16－60中的O點．由幾何知識可知：AB間的圓心角θ＝30°，OB為半徑．
r＝d/sin30°＝2d，又由r＝mv/Be得m＝2dBe/v．
由于AB圓心角是30°，故穿透時間t＝T/12＝πd/3v．
點撥：帶電粒子的勻速圓周運動的求解關(guān)鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡，利用幾何知識找出圓心及相應(yīng)的半徑，從而找到圓弧所對應(yīng)的圓心角．
【例3】如圖16－61所示，在屏上MN的上側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一群帶負電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場的方向射
3、GN0191A.TXT/PGN>入磁場．粒子入射方向在與B垂直的平面內(nèi)，且散開在與MN的垂線PC的夾角為θ的范圍內(nèi)，粒子質(zhì)量為m，電量為q，試確定粒子打在螢光屏上的位置．
點撥：各粒子進入磁場后作勻速圓周運動，軌道半徑相同，運用左手定則確定各粒子的洛倫茲力方向，并定出圓心和軌跡．再由幾何關(guān)系找出打在屏上的范圍．
參考答案
【例4】如圖16－62所示，電子槍發(fā)出的電子，初速度為零，當(dāng)被一定的電勢差U加速后，從N點沿MN方向出射，在MN的正下方距N點為d處有一個靶P，若加上垂直于紙面的勻強磁場，則電子恰能擊中靶P．已知U、d，電子電量e，質(zhì)量m以及∠MNP＝α，則所加磁場的磁感應(yīng)強度
4、方向為________，大小為________．
點撥：電子經(jīng)電勢差U加速后，速度由零變?yōu)関，則ev＝1/2mv2．v的方向水平向右，電子在洛倫茲力作用下，沿順時針回旋到P，則電子在N點受洛倫茲力方向向下．由此確定B的方向．NP對應(yīng)的圓心角為2α，則有Rsinα＝d/2，而R＝mv/Be，則B可求．
參考答案
跟蹤反饋
1．一帶電粒子在磁感應(yīng)強度是B的勻強磁場中作勻速圓周運動，如果它又順利進入另一磁感應(yīng)強度是2B的勻強磁場(仍作勻速圓周運動)，則
[ ]
A．粒子的速率加倍，周期減半
B．粒子的速率不變，軌道半徑減半
C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/p>
5、1/4
D．粒子的速率不變，周期減半
2．如圖16－63所示，在磁感應(yīng)強度是B的水平勻強磁場中有一電子以速度v0豎直向上運動，電子離開出發(fā)點能達到的最大高度是________，達到最大高度所用的時間是________，電子能達到的最大位移等于________，達到最大位移所用的時間是________．
3．通電導(dǎo)線附近的平面上，有一帶電粒子，只在磁場力作用下作曲線運動，其軌跡如圖16－64所示，其中正確的是
[ ]
4．如圖16－65所示，速度相同的質(zhì)子和電子從縫O處射入勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，入射的方向在紙面內(nèi)并與(cdoab垂直，圖中畫出了四個圓弧(其中一個是電子的軌跡，另一個是質(zhì)子的軌跡)，oa和od的半徑相同，ob和oc的半徑相同，則電子的軌跡是
[ ]
A．oa B．ob
C．oc D．od
參考答案
高二物理 帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀 典型例題解析
