（新課標）2020屆高考物理二輪復習 專題三 力與曲線運動 第二講 天體運動素能演練提升（含解析）

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1、素能演練提升三　(2)天體運動 (時間:60分鐘　滿分:100分) 第Ⅰ卷(選擇題　共70分) 一、本題共10小題,每小題7分,共70分.在每小題給出的四個選項中,第1~7題只有一個選項符合題目要求,第8~10題有多個選項符合題目要求,全部選對的得7分,選對但不全的得3分,有選錯或不答的得0分. 1.經(jīng)國際小行星命名委員會命名的神舟星和楊利偉星的軌道均處在火星和木星軌道之間,它們繞太陽沿橢圓軌道運行,其軌道參數(shù)如下表. 遠日點 近日點 神舟星 3.575 AU 2.794 AU 楊利偉星 2.197 AU 1.649 AU 注:AU是天文學中的長度單位,1

2、AU=149 597 870 700 m(大約是地球到太陽的平均距離).神舟星和楊利偉星繞太陽運行的周期分別為T1和T2,它們在近日點的加速度分別為a1和a2.則下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.T1>T2,a1T2,a1>a2 D.T1a2 解析:由圖表可知,神舟星的近日點和遠日點之間的距離較大,其軌道半長軸較大,根據(jù)開普勒第三定律可知,其運行周期較大;神舟星近日點到太陽中心的距離較大,所受引力較小,則加速度較小,選項A正確. 答案:A 2.嫦娥三號在月球正面的虹灣以東地區(qū)成功實現(xiàn)軟著陸,使

3、我國的探月計劃向前邁進了一大步.已知月球表面的重力加速度為g,g為地球表面的重力加速度.月球半徑為R,引力常量為G.則下列說法正確的是(　　) A.嫦娥三號著陸前,在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度v= B.嫦娥三號著陸前,在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的周期T=2π C.月球的質(zhì)量m月= D.月球的平均密度ρ= 解析:嫦娥三號在月球表面做勻速圓周運動時,由萬有引力定律可知=mg==mR,解得月球質(zhì)量m月=,故選項C錯誤;線速度v=,故選項A錯誤;周期T=2π,故選項B正確;密度ρ=,故選項D錯誤. 答案:B 3.(2020四川德陽模擬)美國宇航局發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類

4、似地球的、可適合居住的行星“開普勒-226”,它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一周,距離地球約600光年,體積是地球的2.4倍.已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度.根據(jù)以上信息,下列推理中正確的是(　　) A.若能觀測到該行星的軌道半徑,可求出該行星所受的萬有引力 B.若該行星的密度與地球的密度相等,可求出該行星表面的重力加速度 C.根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑,可求出該行星的軌道半徑 D.若已知該行星的密度和半徑,可求出該行星的軌道半徑 解析:根據(jù)萬有引力公式F=G,由于不知道中心天體的質(zhì)量,無法算出向心力,故選項A錯誤;該行星表面物體的重力等于所受萬有引力,即G=m

5、g,得g=G.若該行星的密度與地球的密度相等,體積是地球的2.4倍,則有=2.4,,根據(jù),可以求出該行星表面的重力加速度,故選項B正確;由于地球與行星不是圍繞同一個中心天體做勻速圓周運動,故根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑,無法求出該行星的軌道半徑,故選項C錯誤;由于不知道中心天體的質(zhì)量,已知該行星的密度和半徑,無法求出該行星的軌道半徑,故選項D錯誤. 答案:B 4.質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時,引力勢能可表示為Ep=-,其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量.該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動,由于受到極稀薄空氣的摩擦作用,飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2,此過程中

6、因摩擦而產(chǎn)生的熱量為(　　) A.GMm() B.GMm() C.) D.) 解析:根據(jù)萬有引力提供向心力可得,人造衛(wèi)星的動能Ek=,又Ep=-,則在半徑為R1的軌道上的機械能E1=Ek1+Ep1=-,在半徑為R2的軌道上的機械能E2=Ek2+Ep2=-,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q=E1-E2=),C項正確. 答案:C 5.一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上.已知引力常量G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零,則天體自轉(zhuǎn)周期為(　　) A.( B.( C.( D.( 解析:物體與天體表面沒有作用力,萬有引力作為向心力有=mR()2,又有M=ρπR3,聯(lián)立以上兩式

7、可求得T=(. 答案:D 6.(2020福建泉州模擬)某些衛(wèi)星因能量耗盡而報廢,成為太空垃圾,被稱為“垃圾衛(wèi)星”.“軌道康復者”簡稱“CX”,是“垃圾衛(wèi)星”的救星,它可在太空中給“垃圾衛(wèi)星”補充能量,延長衛(wèi)星的壽命.假設(shè)“CX”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行,運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致,軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的,則(　　) A.“CX”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍 B.“CX”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的5倍 C.“CX”相對于地球赤道上的觀測者向西運動 D.“CX”要實現(xiàn)對更低軌道上“垃圾衛(wèi)星”的拯救必須直接加速 解析:由萬有引力提供向心力G=m,得v=,“CX”

8、的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的,故“CX”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍,選項A正確;由萬有引力提供向心力G=ma,得a=,故“CX”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍,選項B錯誤;由萬有引力提供向心力G=mω2r,得ω=,故“CX”的角速度大于同步衛(wèi)星角速度,即大于地球自轉(zhuǎn)角速度,所以站在赤道上的人用儀器觀察到“CX”向東運動,故選項C錯誤;“CX”若在原軌道上加速,則會使得萬有引力不足以提供向心力,而做離心運動,會到達更高的軌道,不可能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星,故選項D錯誤. 答案:A 7. 如圖所示,A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體;B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星,B

9、位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上,C是地球同步衛(wèi)星.則下列關(guān)系正確的是(　　) A.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度 B.衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度 C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度 D.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期 解析:地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度,所以ωA=ωC,根據(jù)萬有引力提供向心力=mω2r=mr=ma=m,ω=,所以衛(wèi)星B的角速度大于衛(wèi)星C的角速度,所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星B的角速度,故A錯誤;v=,所以衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度,故B正確;根據(jù)a=ω2r,物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度小于衛(wèi)星C的加速

10、度,故C錯誤;地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星C有相同的角速度,所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于衛(wèi)星C的周期,故D錯誤. 答案:B 8.(2020江蘇南通模擬)據(jù)報道,一顆來自太陽系外的彗星于2020年10月20日擦火星而過.如圖所示,設(shè)火星繞太陽在圓軌道上運動,運動半徑為r,周期為T.該彗星在穿過太陽系時由于受到太陽的引力,軌道發(fā)生彎曲,彗星與火星在圓軌道的A點“擦肩而過”.已知引力常量G,則(　　) A.可計算出太陽的質(zhì)量 B.可計算出彗星經(jīng)過A點時受到的引力 C.可計算出彗星經(jīng)過A點的速度大小 D.可確定彗星在A點的速度大于火星繞太陽的速度 解析:火星繞太陽在圓軌道上運動,根據(jù)

11、萬有引力提供向心力知,得M=,故A正確;由于不知道彗星的質(zhì)量,所以無法求解彗星經(jīng)過A點時受到的引力,故B錯誤;彗星經(jīng)過A點做離心運動,萬有引力小于向心力,不能根據(jù)v=求解彗星經(jīng)過A點的速度大小,該彗星在穿過太陽系時由于受到太陽的引力,軌道發(fā)生彎曲,彗星與火星在圓軌道的A點“擦肩而過”,所以可確定彗星在A點的速度大于火星繞太陽的速度,故C錯誤,D正確. 答案:AD 9.(2020江蘇南京、鹽城模擬)據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站2020年1月6日報道,在太陽系之外,科學家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星,繞恒星橙矮星運行,命名為“開普勒-438b”.假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動,其運行的周期

12、為地球運行周期的p倍,橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍.則該行星與地球的(　　) A.軌道半徑之比為 B.軌道半徑之比為 C.線速度之比為 D.線速度之比為 解析:行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力提供,根據(jù)牛頓第二定律,有 G=mR 解得R= 該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動,其運行的周期為地球運行周期的p倍,橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍,故,故A正確,B錯誤;根據(jù)v=,有,故C正確,D錯誤. 答案:AC 10.假定地球、月球都靜止不動,用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測器

13、脫離火箭時的動能.若不計空氣阻力,則(　　) A.Ek必須大于或等于W,探測器才能到達月球 B.Ek小于W,探測器也可能到達月球 C.Ek=W,探測器一定能到達月球 D.Ek=W,探測器一定不能到達月球 解析: 如圖所示,設(shè)地球?qū)μ綔y器的引力為F1,月球?qū)μ綔y器的引力為F2,O為F1=F2的位置,根據(jù)萬有引力定律有G=G,又因M地>M月,故r1>r2;若能使探測器飛到O點,則一定能靠月球的引力飛到月球.由于引力F∝,所以探測器飛到O點時,克服地球的引力做功W'>,即若Ek=,則探測器不能到達O點,不能靠月球的引力到達月球. 答案:BD 第Ⅱ卷(非選擇題　共30分) 二、本

14、題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位. 11.(14分)圖為嫦娥三號探測器在月球上著陸最后階段的示意圖.在發(fā)動機作用下,探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0,h1遠小于月球半徑);接著推力改變,探測器開始豎直下降,到達距月面高度為h2處的速度為v;此后發(fā)動機關(guān)閉,探測器僅受重力下落至月球表面.已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料),地球和月球的半徑比為k1,質(zhì)量比為k2,地球表面附近的重力加速度為g,求: (1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月球表面時的速度大小;

15、 (2)從開始豎直下降到剛接觸月球表面時,探測器機械能的變化. 解析:(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R,月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M'、R'和g',探測器剛接觸月球表面時的速度大小為v1. 由mg'=G(1分) 和mg=G,(1分) 得g'=g(2分) 由-v2=2g'h2(2分) 得v1=.(2分) (2)設(shè)機械能變化量為ΔE,動能變化量為ΔEk,重力勢能變化量為ΔEp. 由ΔE=ΔEk+ΔEp(2分) 有ΔE=m(v2+)-mgh1(2分) 得ΔE=mv2-mg(h1-h2).(2分) 答案:(1)g　 (2)mv2-mg(h1-h2) 12

16、.(16分)(2020河南焦作模擬)由于地球的自轉(zhuǎn),物體在地球上不同緯度處隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力的大小不同,因此同一個物體在地球上不同緯度處重力大小也不同,在地球赤道上的物體受到的重力與其在地球兩極點受到的重力大小之比約為299∶300,因此我們通常忽略兩者的差異,可認為兩者相等.而有些星球,卻不能忽略.假如某星球因為自轉(zhuǎn)的原因,一物體在赤道上的重力與其在該星球兩極點受到的重力大小之比為7∶8,已知該星球的半徑為R. (1)求繞該星球運動的同步衛(wèi)星的軌道半徑r; (2)已知該星球赤道上的重力加速度大小為g,引力常量為G,求該星球的密度ρ. 解析:(1)設(shè)物體質(zhì)量為m,星球質(zhì)量為M,星球的自轉(zhuǎn)周期為T,物體在星球兩極時,萬有引力等于重力,即F萬=G=G極(3分) 物體在星球赤道上隨星球自轉(zhuǎn)時,向心力由萬有引力的一個分力提供,另一個分力就是重力G赤,有F萬=G赤+Fn(3分) 因為G赤=G極, 得Fn==mR(2分) 該星球的同步衛(wèi)星的周期等于自轉(zhuǎn)周期T,則有 G=mr(2分) 聯(lián)立解得r=2R.(2分) (2)在星球赤道上,有=mg(1分) 可得M=(1分) 又因星球的體積V=πR3(1分) 所以該星球的密度ρ=.(1分) 答案:(1)2R　(2)