高中物理機(jī)械能考點(diǎn)易錯(cuò)試題例析人教版必修二

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1、機(jī)械能考點(diǎn)易錯(cuò)試題例析 典型錯(cuò)誤之一:錯(cuò)誤認(rèn)為“人做功的計(jì)算”與“某個(gè)具體力做功的計(jì)算”相同。 人做的功就是人體消耗化學(xué)能的量度,不少學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)為只是人對(duì)其它物體作用力所做的功。 例1、質(zhì)量為m1、m2的兩物體,靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力F拉繩子,經(jīng)過一段時(shí)間后,兩物體的速度大小分別為V1和V2,位移分別為S1和S2,如圖1所示。則這段時(shí)間內(nèi)此人所做的功的大小等于: m1 圖1 m2 m A.FS2 B.F(S1+S2) C. D. 錯(cuò)解:人所做的功等于拉力F對(duì)物體m

2、2所做的功W=F·S2,由動(dòng)能定理可得: 即AC正確。 分析糾錯(cuò):根據(jù)能量守恒可知,人通過做功消耗的化學(xué)能將全部轉(zhuǎn)化為物體m1和m2的動(dòng)能以及人的動(dòng)能。所以人做的功的大小等于 即B、D兩選項(xiàng)正確。 典型錯(cuò)誤之二:混淆注意“相對(duì)位移”與“絕對(duì)位移”。 圖2 P Q 功的計(jì)算公式中,S為力的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移,它是一個(gè)相對(duì)量,與參照物選取有關(guān),通常都取地球?yàn)閰⒄瘴?,這一點(diǎn)也是學(xué)生常常忽視的,致使發(fā)生錯(cuò)誤。 例2、小物塊位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上(如圖2所示) ,從地面上看,在小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對(duì)小物塊的作用力。 (A)垂直于接觸面,做功為零;

3、圖3 P Q F F’ (B)垂直于接觸面,做功不為零; (C)不垂直于接觸面,做功不為零; (D)不垂于接觸面,做功不為零。 錯(cuò)解:斜面對(duì)小物塊的作用力垂直于接觸面,作用力與物體的位移垂直,故做功為零。即A選項(xiàng)正確。 分析糾錯(cuò):小物塊A在下滑過程中和斜面之間有一對(duì)相互作用力F和F',如圖3所示。如果把斜面B固定在水平桌面上,物體A的位移方向和彈力方向垂直,這時(shí)斜面對(duì)物塊A不做功。但此題告訴的條件是斜劈放在光滑的水平面上,可以自由滑動(dòng)。此時(shí)彈力方向仍然垂直于斜面,但是物塊A的位移方向卻是從初位置指向終末位置。如圖27所示,彈力和位移方向不再垂直而是成一鈍角,所以彈力對(duì)小物塊A

4、做負(fù)功,即B選項(xiàng)正確。 O A B 圖4 VA VB 典型錯(cuò)誤之三:混淆“桿的彈力方向”與“繩的彈力方向”。 繩的彈力是一定沿繩的方向的,而桿的彈力不一定沿桿的方向。所以當(dāng)物體的速度與桿垂直時(shí),桿的彈力可以對(duì)物體做功。 例3、如圖4所示,在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球,桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng),使桿從水平位置無初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功? 錯(cuò)解:由于桿的彈力總垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向,所以輕桿對(duì)A、B兩球均不做功。 分析糾錯(cuò):設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),A球和B球的速度分別為VA和VB。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)

5、作為研究對(duì)象,那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若取B的最低點(diǎn)為零重力勢能參考平面,可得: 2mgL= 又因A球?qū)球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同,故VB=2VA 由以上二式得:. 根據(jù)動(dòng)能定理,可解出桿對(duì)A、B做的功。對(duì)于A有 WA+mgL/2= -O, 所以WA=-mgL. 對(duì)于B有WB+mgL=,所以WB=0.2mgL. 典型錯(cuò)誤之四:混淆作用力做功與反作用力做功的不同。 作用力和反作用是兩個(gè)分別作用在不同物體上的力,因此作用力的功和反作用力的功沒有直接關(guān)系。作用力可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功,反作用力也同樣可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。

6、 例4、下列是一些說法: ①一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同; ②一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零,或者大小相等符號(hào)相反; ③在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正負(fù)號(hào)一定相反; ④在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正負(fù)號(hào)也不一定相反; 以上說法正確的是 A.①② B.①③② C.②③ D.②④ 錯(cuò)解:認(rèn)為“在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正負(fù)號(hào)一定相反”

7、而錯(cuò)選B。 分析糾錯(cuò):說法不正確,因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí),兩個(gè)力大小相等方向相反,在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相等,但方向相反。由恒力做功的知識(shí)可知,說法正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識(shí)到它們是作用在兩個(gè)物體上,兩個(gè)物體的位移可能不同,所以功可能不同,說法不正確,說法正確。正確選項(xiàng)是D。 V0 O1 R O θ 圖5 典型錯(cuò)誤之五:忽視機(jī)械能的瞬時(shí)損失。 例5、一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),系于長為R的輕繩的一端,繩的另一端固定在空間的O點(diǎn),假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的。今把質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為的O1點(diǎn)以水平的速度拋出,如圖5所示。試求; (1)輕繩即將伸直時(shí),繩與豎直方向

8、的夾角為多少? (2)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí),繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大? 錯(cuò)解:很多同學(xué)在求解這道題時(shí),對(duì)全過程進(jìn)行整體思維,設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)速度為V,根據(jù)能量守恒定律可得: 根據(jù)向心力公式得:,解得:. 分析糾錯(cuò):O V0 V V⊥ V/ 圖6 上述解法是錯(cuò)誤的。這些同學(xué)對(duì)物理過程沒有弄清楚,忽視了在繩被拉直瞬時(shí)過程中機(jī)械能的瞬時(shí)損失。其實(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過程: 第一過程:質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩即將伸直時(shí),繩與豎直方向的夾角為,如圖30所示,則, ,其中 聯(lián)立解得。 第二過程:繩繃直過程。繩棚直時(shí),繩剛好水平,如圖6所示.由于繩不可伸長,故繩繃直時(shí),V0損失,質(zhì)點(diǎn)僅有速度V⊥,且。 第三過程:小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí),速度為V′,根據(jù)機(jī)械能守恒守律有: 設(shè)此時(shí)繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為T,則,聯(lián)立解得:。

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