五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 梯形面積的計(jì)算教案（1） 青島版

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2、現(xiàn)相應(yīng)的圖形，它們是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形） 這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣的？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，再在圖形上點(diǎn)鼠標(biāo)，出現(xiàn)相應(yīng)的面積計(jì)算公式。） 二、導(dǎo)入新課 教師：同學(xué)們，前面幾種圖形的面積我們都會(huì)計(jì)算了，梯形的面積你們會(huì)計(jì)算嗎？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。 板書(shū)課題：梯形面積的計(jì)算 三、進(jìn)行新課 1.教師：在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算時(shí)，同學(xué)們是采用什么方法進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算的？你們能不能也仿照求三角形面積的辦法，把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積呢？老師先不講，同學(xué)們能通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)梯形的面積計(jì)算公式嗎？ 讓同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的各種

3、梯形，分小組拼一拼、擺一擺，看能不能拼成我們前面學(xué)過(guò)的圖形。 學(xué)生操作，教師請(qǐng)拼擺好的同學(xué)到臺(tái)前的展示臺(tái)上演示拼擺過(guò)程，要求學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)清楚是用兩個(gè)什么樣的梯形拼的，拼出了前面學(xué)過(guò)的哪些圖形。 學(xué)生在黑板上拼出各種圖形。 教師肯定學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦筋，并把學(xué)生所拼出圖形的過(guò)程整理如下： 2.引導(dǎo)學(xué)生探索梯形的面積計(jì)算方法。 教師：前面同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法把我們要研究的梯形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過(guò)的平行四邊形，那么要得到梯形的面積計(jì)算方法還必須進(jìn)一步觀察所拼成的圖形與原來(lái)的圖形之間有些怎樣的關(guān)系。這里老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾道思考題，我想請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合拼出的圖形，分小組認(rèn)真討論這幾個(gè)問(wèn)題，相信同學(xué)們通過(guò)觀察

4、討論，一定能發(fā)現(xiàn)梯形的面積計(jì)算方法。 教師邊說(shuō)邊用投影片出示下列思考題： （1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成什么樣的圖形？ （2）拼出的圖形的底相當(dāng)于原梯形的什么部分？ （3）拼出的圖形的高相當(dāng)于原梯形的什么部分？每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？ （4）怎樣求出梯形的面積？ 學(xué)生討論并回答．老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。所以，梯形的面積等于上底加下底的和，乘高，再除以2。 教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考，求梯形的面積為什么要除以2？

5、（抽學(xué)生說(shuō)出理由） 教師：梯形的面積計(jì)算公式還可以用字母表示，請(qǐng)同學(xué)們自己看教科書(shū)第75頁(yè)，理解并記住梯形面積的計(jì)算公式。 教師提問(wèn)：梯形的面積計(jì)算公式是怎樣用字母表示的？這些字母分別表示梯形的哪些部分？ 教師板書(shū)求梯形面積的字母公式：S＝（a＋b）h÷2 學(xué)生齊讀梯形面積計(jì)算公式。 教師：請(qǐng)同學(xué)們看上圖，誰(shuí)告訴老師這個(gè)梯形的上底、下底、高分別是多少厘米？你能用面積計(jì)算公式計(jì)算出它的面積嗎？ 讓學(xué)生獨(dú)立完成第74頁(yè)下面梯形面積的計(jì)算，同時(shí)抽學(xué)生板演。 教師：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？ 教師出示一般梯形、直角梯形、等腰梯形，要求學(xué)生用公式表示出它們的面積。（只列式

6、不計(jì)算） 3．教學(xué)例題。 出示例題，讓學(xué)生讀題，并用筆勾出難理解的詞語(yǔ)（橫截面）。 教師：怎樣理解“橫截面”？ 學(xué)生回答的同時(shí)，教師利用電腦演示水渠圖，先出示水渠的彩色圖，再把水渠圖抽象成平面圖形。教師說(shuō)明，水渠的橫截面呈梯形形狀，渠口就是梯形的上底，渠底就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，求水渠的橫截面的面積就是求這個(gè)梯形的面積。那么怎樣求這個(gè)梯形的面積呢？同學(xué)們會(huì)求嗎？要求學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后集體訂正，并抽學(xué)生說(shuō)出算式所表示的意思。 四、鞏固練習(xí) 1．做“做一做”練習(xí)，要求學(xué)生指出第2題梯形的上底、下底和高，然后獨(dú)立完成。 2．完成練習(xí)十八的第1、2、3題。 第1題，

7、要求學(xué)生做題之前先說(shuō)明放置不同位置的梯形的上底、下底和高各是多少，然后再完成練習(xí)。 第2題，先要求學(xué)生用尺量出梯形的上底、下底和高，再算出它的面積。 3．做練習(xí)十八的第4題。 為了幫助學(xué)生理解，教師用電腦演示，把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆接在一起，結(jié)果每層的根數(shù)就變成同樣多，都等于上、下底根數(shù)的和，這個(gè)和乘上層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆的根數(shù)的2倍。所以計(jì)算這堆的根數(shù)可用頂層根數(shù)加底層根數(shù)的和乘上層數(shù)，再除以2。 讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。 五、課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你都有些什么收獲？ 計(jì)算梯形的面積時(shí)為什么要除以2

8、？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 梯形面積的計(jì)算 　梯形面積→平行四邊形面積÷2　　? 　梯形面積→平行四邊形面積÷2 　 　　　 　／＼　　　　　? 　　　 　　　　?。? 　??? 　　　　　　　　底　　高÷2　　　　? 　　　　 　 底　　高÷2 　??? 　　　 　　 　 ／＼　　　　　　　　　 　　?。? 　??? 　　　　?。ㄉ系祝碌祝粮摺?　　　　? 　　　 （上底＋下底）×高÷2 ? 例：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

9、 （2.8＋1.4）×1.2÷2　　　　　　??　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ＝4.2×1.2÷2　　　　　　　　　　　　　 ???　S＝（a＋b）h÷2 ＝2.52（平方米） ? 答：它的橫截面的面積是2.52平方米。 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 整個(gè)教學(xué)過(guò)程由復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、導(dǎo)入新課、進(jìn)行新課、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)組成。在前面兩個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形的特征及面積計(jì)算，喚起學(xué)生對(duì)圖形之間的聯(lián)系的回憶，為梯形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。新課環(huán)節(jié)重點(diǎn)突出以下三個(gè)方面的教學(xué)：一是放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。二是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。三是應(yīng)用探索出來(lái)的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。在這一環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師十分注意突出學(xué)生的主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形的面積的計(jì)算方法。 在鞏固練習(xí)中，教師注意把所學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，比如應(yīng)用梯形面積計(jì)算方法來(lái)巧妙計(jì)算堆放圓木的根數(shù)，讓學(xué)生感到學(xué)以致用，從而使學(xué)生既掌握了知識(shí)，又增加了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。