簡諧運(yùn)動的能量阻尼振動

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1、第六節(jié) 簡諧運(yùn)動的能量 阻尼振動 ●本節(jié)教材分析 本節(jié)從功能關(guān)系角度來深化對簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)的認(rèn)識. 教學(xué)時，在復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒的基礎(chǔ)上，應(yīng)向?qū)W生說明：在位移最大時，即動能為零時，單擺的振幅最大，重力勢能最大；水平彈簧振子的振幅越大，彈性勢能越大，因此振幅越大，振動的能量越大. 對于豎直的彈簧振子，涉及彈性勢能、重力勢能、動能三者的變化，不要求從能量的角度對它進(jìn)行分析. 簡諧運(yùn)動是一種理想化模型，實(shí)際中發(fā)生的振動都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振動物體受到的回復(fù)力大小與位移成正比，方向與位移相反，則物體的運(yùn)動可以看作是簡諧運(yùn)動，這種將實(shí)際問題理想化的方法，應(yīng)注意讓學(xué)生理會.

2、 ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.知道振幅越大，振動的能量(總機(jī)械能)越大； 2.對單擺，應(yīng)能根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行定量計(jì)算； 3.對水平的彈簧振子，應(yīng)能定量地說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化； 4.知道什么是阻尼振動和阻尼振動中能量轉(zhuǎn)化的情況. 5.知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動看作簡諧運(yùn)動. 二、能力目標(biāo) 1.分析單擺和彈簧振子振動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，提高學(xué)生分析和解決問題的能力. 2.通過阻尼振動的實(shí)例分析，提高處理實(shí)際問題的能力. 三、德育目標(biāo) 1.簡諧運(yùn)動過程中能量的相互轉(zhuǎn)化情況，對學(xué)生進(jìn)行物質(zhì)世界遵循對立統(tǒng)一規(guī)律觀點(diǎn)的滲透. 2.振動

3、有多種不同類型說明各種運(yùn)動形式都是普遍性下的特殊性的具體體現(xiàn). ●教學(xué)重點(diǎn) 1.對簡諧運(yùn)動中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析. 2.什么是阻尼振動. ●教學(xué)難點(diǎn) 關(guān)于簡諧運(yùn)動中能量的轉(zhuǎn)化. ●教學(xué)方法 1.多媒體展示彈簧振子和單擺的振動過程，觀察、討論、閱讀課文，得到水平彈簧振子和單擺的振動過程中動能和勢能的轉(zhuǎn)化情況. 2.多媒體、結(jié)合實(shí)驗(yàn)演示，得到阻尼振動的概念. 3.對比認(rèn)識各種振動的特點(diǎn). ●教學(xué)用具 投影片、CAI課件、音叉、單擺、水平彈簧振子 ●教學(xué)過程 出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo). 1.會分析彈簧振子和單擺這兩種典型簡諧運(yùn)動的能量及能量轉(zhuǎn)化

4、情況. 2.知道簡諧運(yùn)動振幅與振動系統(tǒng)能量的關(guān)系. 3.初步建立阻尼振動的概念 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程： 一、導(dǎo)入新課 1.演示：取一個單擺，將其擺球拉到一定高度后釋放，觀察它的單擺擺動，最后學(xué)生概括現(xiàn)象； 2.現(xiàn)象：單擺的振幅會越來越小，最后停下來. 3.教師講解引入：實(shí)際振動的單擺為什么會停下來，今天我們就來學(xué)習(xí)這個問題. 板書：簡諧運(yùn)動的能量 阻尼振動. 二、新課教學(xué) 1.簡諧運(yùn)動的能量 (1)用多媒體模擬： 水平彈簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的簡諧運(yùn)動. 單擺的擺球被拉伸到某一位置后所做的簡諧運(yùn)動；如下圖甲、乙所示 (2

5、)試分析彈簧振子和單擺在振動中的能量轉(zhuǎn)化情況，并填入表格. 表一： 振子的運(yùn)動 A→O O→A′ A′→O O→A 能量的變化 動能 增大 減少 增大 減少 勢能 減少 增大 減少 增大 總能 不變 不變 不變 不變 表二： 單擺的運(yùn)動 A→O O→A′ A′→O O→A 能量的變化 動能 增大 減少 增大 減少 勢能 減少 增大 減少 增大 總能 不變 不變 不變 不變 (3)學(xué)生討論分析后，抽代表回答，并把結(jié)果填入表中. (4)用實(shí)物投影儀出示思考題： ①彈簧振子或單擺在振幅位置時具有什么

6、能?該能量是如何獲得的? ②振子或單擺在平衡位置時具有什么能?該能量又是如何獲得的? ③為什么在表格的總能量一欄填不變?  (5)學(xué)生討論后得到： ①彈簧振子或單擺在振幅位置時具有彈性勢能或重力勢能，這些能量是由于外力對振子或擺球做功并使外界的能量轉(zhuǎn)化為彈性勢能或重力勢能儲存起來. ②在平衡位置時振子或擺球都具有動能，這個能量是由重力勢能或彈性勢能轉(zhuǎn)化而來的. ③因?yàn)樵谡褡雍蛿[球的振動過程中，只有彈力或只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. (6)教師總結(jié) 在外力的作用下，使振子或擺球振動起來，外力對它們做的功越多，振子或擺球獲得的勢能也越大，同時振幅也越大； 振子

7、或單擺振動起來之后，由于是簡諧運(yùn)動，所以能量守恒，此后它的振幅將保持不變. 板書：簡諧運(yùn)動是理想化的振動，振動過程中系統(tǒng)的能量守恒； 系統(tǒng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大. (7)用多媒體重新展示振子和彈簧的簡運(yùn)振動：并讓學(xué)生畫出其運(yùn)動的圖象，抽查在 實(shí)物投影儀上評析： 上述圖象中①是錯誤的，因?yàn)槲覀冋故镜恼駝佣际菑恼穹幤鹫竦?，所以①不對；? ②③都是正確的，之所以不同是由于所選定的正方向不同而產(chǎn)生的. 2.阻尼振動 (1)過渡引言：上邊我們研究了簡諧運(yùn)動中能量的轉(zhuǎn)化，對簡諧運(yùn)動而言，一旦供給振動系統(tǒng)以一定的能量，使它開始振動，由于機(jī)械

8、能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振動下去，所以簡諧運(yùn)動是一種理想化的振動.下邊我們來觀察兩個實(shí)際振動. (2)演示： ①實(shí)際的單擺發(fā)生的振動. ②敲擊音叉后音叉的振動. (3)學(xué)生描述觀察到的現(xiàn)象： 單擺和音叉的振幅越來越小，最后停下來. (4)討論并解釋現(xiàn)象 在單擺和音叉的振動過程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要損耗，振動的振幅就會逐漸減小，機(jī)械能耗盡之時，振動就會停下來了. (5)要求學(xué)生畫出上述單擺和音叉的運(yùn)動圖象，并在實(shí)物投影儀上展示： (6)教師總結(jié)并板書： ①由于振動系統(tǒng)受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系統(tǒng)的機(jī)械

9、能隨著時間而減少，同時振幅也逐漸減小，這樣的振動叫阻尼振動. ②阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動； 阻尼越小，振幅減小得越慢. (7)講解： ①所謂“阻尼”是指消耗系統(tǒng)能量的因素，它主要分兩類：一類是摩擦阻尼，例如單擺運(yùn)動時的空氣阻力等；另一類是輻射阻尼，例如音叉發(fā)聲時，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉振幅減小. ②如果外界不斷給振動系統(tǒng)補(bǔ)充由于阻尼存在而導(dǎo)致的能量損耗，從而使振動的振幅不變，我們把這類振動叫無阻尼振動. ③無阻尼振動也是等幅振動. (8)學(xué)生閱讀課文，回答在什么情況下，阻尼振動可以作為簡諧振動來處理? 學(xué)生答：當(dāng)阻尼很小時，在一段不太長的

10、時間內(nèi)，看不出振幅有明顯的減小，就可以把它作為簡諧運(yùn)動來處理. 三、鞏固練習(xí) 1.關(guān)于彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的能量，下列說法正確的有 A.等于在平衡位置時振子的動能 B.等于在最大位移時彈簧的彈性勢能 C.等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和 D.位移越大振動能量也越大 2.一個單擺，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，做簡諧運(yùn)動的振幅為A，以平衡位置為重力勢能的參考平面，其振動能量為E，在保證擺球做簡諧運(yùn)動的前提下，下列哪些情況會使E增大 A.保持L、m不變，增大A B.保持L、A不變，增大m C.保持m、A不變，增大L D.保持m、A不變，減小L 3.單擺小球質(zhì)量

11、為m，擺長為l，擺角為θ（θ＜５°），以平衡位置處重力勢能為0，則此單擺的振幅為______，振動能量為______，擺球通過最低點(diǎn)時的速度為 . 4.右圖是單擺做簡諧振動的振動圖象，可以判定 A.從t１到t２時間內(nèi)擺球的動能不斷增大，勢能不斷減小 B.從t２到t３時間內(nèi)振幅不斷增大 C.t３時刻擺球處于最低點(diǎn)處，動能最大 D.t１、t4時刻擺球的動能、動量都相同 5.下列說法正確的有 A.阻尼振動就是減幅振動 B.實(shí)際的振動系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用 C.阻尼振動的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小 D.阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動 6.一只秒擺

12、擺球質(zhì)量為m=20 g，做小角度擺動，第一次向右通過平衡位置時速度為v１＝13cm/s，第二次向右通過平衡位置時速度變?yōu)関２＝12cm/s，如果每次向右通過平衡位置時給它補(bǔ)充一次能量，使它達(dá)到v＝13cm/s，那么1小時內(nèi)共應(yīng)補(bǔ)充多少能量? 參考答案： 1.ABC ２.ABD 3.l1θ；mgl(１－cosθ)； ４.AC ５.ABD ６.4.5×10-2J 四、小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了： 1.振動物體都具有能量，能量的大小與振幅有關(guān).振幅越大，振動的能量也越大. 2.對簡諧運(yùn)動而言，振動系統(tǒng)一旦獲得一定的機(jī)械能，振動起來，這一個能量就始終保持不變，只發(fā)生動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化. 3.振動系統(tǒng)由于受到外界阻尼作用，振動系統(tǒng)的能量逐漸減小，振幅逐漸減小，這種振動叫阻尼振動，實(shí)際的振動系統(tǒng)都是阻尼振動，簡諧振動只是一種理想的模型. 五、作業(yè) 課本P174練習(xí)六①③ 六、板書設(shè)計(jì) 簡諧運(yùn)動 的能量 1.做簡諧運(yùn)動的物體，其動能和勢能之間做周期性的轉(zhuǎn)換，而總量保持不變，即機(jī)械守恒 2.簡諧運(yùn)動系統(tǒng)是一個能量守恒系統(tǒng) 阻尼振動 及其圖象 1.振動系統(tǒng)因克服摩擦和其他阻力做功，而使振動能量或振幅隨時間逐漸減小的振動 2.