物理備課資料 五 電場和磁場 第2講 磁場及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

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1、第第2 2講磁場及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動講磁場及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動整整 合合突突 破破實(shí)實(shí) 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】 【要點(diǎn)重溫要點(diǎn)重溫】 1.1.安培力大小的計(jì)算公式安培力大小的計(jì)算公式: :F=F=BILsinBILsin (其中其中為為B B與與I I之間的夾角之間的夾角).).(1)(1)若磁場方向和電流方向垂直若磁場方向和電流方向垂直:F=BIL.:F=BIL.(2)(2)若磁場方向和電流方向平行若磁場方向和電流方向平行:F=0.:F=0.2.2.帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動熱點(diǎn)考向一磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用熱

2、點(diǎn)考向一磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用【核心提煉核心提煉】“三步法三步法”分析通電導(dǎo)體棒受力分析通電導(dǎo)體棒受力第第1 1步步: :明確研究對象明確研究對象( (通電導(dǎo)線或?qū)w棒通電導(dǎo)線或?qū)w棒).).第第2 2步步: :將題干中的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖將題干中的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖, ,明確磁場的方向和電流的方向明確磁場的方向和電流的方向. .第第3 3步步: :受力分析的思路和力學(xué)完全相同受力分析的思路和力學(xué)完全相同, ,分析安培力時注意其方向一定與導(dǎo)分析安培力時注意其方向一定與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面垂直體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面垂直. .突破突破 熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向聚焦【典例典例1 1】

3、(2017 (2017全國全國卷卷,18),18)如圖如圖, ,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B0 0的勻強(qiáng)磁場中的勻強(qiáng)磁場中, ,兩長直導(dǎo)線兩長直導(dǎo)線P P和和Q Q垂直于紙面固定放置垂直于紙面固定放置, ,兩者之間的距離為兩者之間的距離為l.l.在兩導(dǎo)線中均通在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流有方向垂直于紙面向里的電流I I時時, ,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l l的的a a點(diǎn)處的磁感點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零應(yīng)強(qiáng)度為零. .如果讓如果讓P P中的電流反向、其他條件不變中的電流反向、其他條件不變, ,則則a a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為小為( (

4、) )C C【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)1 1】 (2017(2017山西孝義模擬山西孝義模擬) )如圖所示如圖所示, ,將長為將長為L L的密度和粗細(xì)均勻的密度和粗細(xì)均勻的金屬棒的金屬棒abab的兩端用兩個勁度系數(shù)為的兩端用兩個勁度系數(shù)為k k的相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)的相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài), ,且位于且位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中, ,當(dāng)金屬棒中通過電流當(dāng)金屬棒中通過電流I I1 1, ,時時, ,彈簧恰好不伸長彈簧恰好不伸長; ;當(dāng)當(dāng)電流方向由電流方向由b b到到a,a,而電流大小為而電流大小為I I2 2(I(I2 2II1 1) )時時, ,彈簧伸長量為彈簧伸長量為

5、( ( ) )A A熱點(diǎn)考向二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動熱點(diǎn)考向二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動 【核心提煉核心提煉】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的解題方法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的解題方法(1)(1)四點(diǎn)四點(diǎn): :入射點(diǎn)入射點(diǎn)B B、出射點(diǎn)、出射點(diǎn)C C、軌跡圓心、軌跡圓心A A、入射速度直線與出射速度直線的、入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)交點(diǎn)O.O.(2)(2)六線六線: :圓弧兩端點(diǎn)所在的軌跡半徑圓弧兩端點(diǎn)所在的軌跡半徑r,r,入射速度直線入射速度直線OBOB和出射速度直線和出射速度直線OC,OC,入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線BC,BC,圓心與兩

6、條速度直線交點(diǎn)的連線圓心與兩條速度直線交點(diǎn)的連線AO.AO.(3)(3)三角三角: :速度偏轉(zhuǎn)角速度偏轉(zhuǎn)角CODCOD、圓心角、圓心角BACBAC、弦切角、弦切角OBC,OBC,其中偏轉(zhuǎn)角等于其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角圓心角, ,也等于弦切角的兩倍也等于弦切角的兩倍. .【典例典例2 2】 (2017(2017全國全國卷卷,24),24)如圖如圖, ,空間存在方向垂直于紙面空間存在方向垂直于紙面( (xOyxOy平面平面) )向向里的磁場里的磁場. .在在x0 x0區(qū)域區(qū)域, ,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B B0 0;x0;x1).1).一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q(qq(

7、q0)0)的帶電粒子以速度的帶電粒子以速度v v0 0從坐標(biāo)從坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn)O O沿沿x x軸正向射入磁場軸正向射入磁場, ,此時開始計(jì)時此時開始計(jì)時, ,當(dāng)粒子的速度方向再次沿當(dāng)粒子的速度方向再次沿x x軸正向軸正向時時, ,求求( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )(1)(1)粒子運(yùn)動的時間粒子運(yùn)動的時間; ; (2)(2)粒子與粒子與O O點(diǎn)間的距離點(diǎn)間的距離. .【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)2 2】 (2017(2017湖南岳陽模擬湖南岳陽模擬) )一半徑為一半徑為R R的圓筒處于勻強(qiáng)磁場中的圓筒處于勻強(qiáng)磁場中, ,磁場磁場方向與筒的軸平行方向與筒的軸平行, ,筒的橫截面如圖所示筒的橫截面如圖所示. .圖中

8、直徑圖中直徑MNMN的兩端分別開有小孔的兩端分別開有小孔, ,筒筒繞其中心軸以角速度繞其中心軸以角速度順時針轉(zhuǎn)動順時針轉(zhuǎn)動. .在該截面內(nèi)在該截面內(nèi), ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的的帶電粒子從小孔帶電粒子從小孔M M射入筒內(nèi)射入筒內(nèi), ,射入時的運(yùn)動方向與射入時的運(yùn)動方向與MNMN成成3030角角. .當(dāng)筒轉(zhuǎn)過當(dāng)筒轉(zhuǎn)過9090時時, ,該粒子恰好從小孔該粒子恰好從小孔N N飛出圓筒飛出圓筒. .不計(jì)粒子重力不計(jì)粒子重力, ,若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞, ,則關(guān)于帶電粒子的運(yùn)動半徑則關(guān)于帶電粒子的運(yùn)動半徑r r與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場的磁

9、感應(yīng)強(qiáng)度B B正確的是正確的是( ( ) )D D熱點(diǎn)考向三帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題熱點(diǎn)考向三帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題【核心提煉核心提煉】帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動臨界問題的三種幾何關(guān)系帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動臨界問題的三種幾何關(guān)系(1)(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切. .(2)(2)當(dāng)粒子的運(yùn)動速率當(dāng)粒子的運(yùn)動速率v v一定時一定時, ,粒子經(jīng)過的弧長越長粒子經(jīng)過的弧長越長, ,圓心角越大圓心角越大, ,則帶電粒則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長.

10、.(3)(3)當(dāng)粒子的運(yùn)動速率當(dāng)粒子的運(yùn)動速率v v變化時變化時, ,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角越大心角越大, ,其在磁場中的運(yùn)動時間越長其在磁場中的運(yùn)動時間越長. .【典例【典例3 3】 (2017(2017福建漳州二模福建漳州二模) )如圖如圖, ,直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系xOyxOy中中,A,C,A,C分別為分別為x,yx,y軸軸上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn),OC,OC長為長為L,OAC=30L,OAC=30, ,OACOAC區(qū)域內(nèi)有垂直于區(qū)域內(nèi)有垂直于xOyxOy平面向外的勻強(qiáng)平面向外的勻強(qiáng)磁場磁場, ,區(qū)域外無磁場區(qū)域外無磁場, ,有大量質(zhì)量為有

11、大量質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子, ,以平行于以平行于y y軸方向從軸方向從OAOA邊各處持續(xù)不斷射入磁場邊各處持續(xù)不斷射入磁場, ,已知能從已知能從ACAC邊垂直射出的粒子在磁場邊垂直射出的粒子在磁場中的運(yùn)動時間為中的運(yùn)動時間為t,t,不考慮粒子間的相互作用且粒子重力不計(jì)不考慮粒子間的相互作用且粒子重力不計(jì). .(1)(1)求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的大小的大小; ;(2)(2)有些粒子的運(yùn)動軌跡會與有些粒子的運(yùn)動軌跡會與ACAC邊相切邊相切, ,求相切軌跡的最大半徑求相切軌跡的最大半徑r rm m及其對應(yīng)的及其對應(yīng)的入射速度入射速度v vm m

12、; ;(3)(3)若粒子入射速度相同若粒子入射速度相同, ,有些粒子能在邊界有些粒子能在邊界ACAC上相遇上相遇, ,求相遇的粒子入射時求相遇的粒子入射時間差的最大值間差的最大值. .審題突破審題突破 【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)3 3】 (2017(2017福建泉州模擬福建泉州模擬)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,在在x x軸上方存在著垂直軸上方存在著垂直于于xOyxOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B的勻強(qiáng)磁場的勻強(qiáng)磁場, ,一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為e e的的電子從電子從x x軸上的軸上的A A點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v v垂直磁場射入垂直磁場射入,

13、 ,射入方向與射入方向與x x軸正方向成軸正方向成150150, ,已知已知電子在磁場中運(yùn)動的軌跡與電子在磁場中運(yùn)動的軌跡與y y軸只有一個交點(diǎn)軸只有一個交點(diǎn), ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )ABDABD熱點(diǎn)考向四帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動熱點(diǎn)考向四帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動【核心提煉核心提煉】1.1.帶電粒子在組合場中運(yùn)動的處理方法帶電粒子在組合場中運(yùn)動的處理方法(1)(1)分別研究帶電粒子在不同場區(qū)的運(yùn)動規(guī)律分別研究帶電粒子在不同場區(qū)的運(yùn)動規(guī)律. .在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動動. .在勻強(qiáng)電場中在勻強(qiáng)電場中, ,若速度方向與電場方向平行若速度方向與電場

14、方向平行, ,則做勻變速直線運(yùn)動則做勻變速直線運(yùn)動; ;若速若速度方向與電場方向垂直度方向與電場方向垂直, ,則做類平拋運(yùn)動則做類平拋運(yùn)動. .(2)(2)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時利用圓周運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時利用圓周運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理. .(3)(3)當(dāng)粒子從一個場進(jìn)入另一個場時當(dāng)粒子從一個場進(jìn)入另一個場時, ,該點(diǎn)的位置、粒子的速度大小和方向該點(diǎn)的位置、粒子的速度大小和方向往往是解題的突破口往往是解題的突破口. .2.2.帶電粒子在疊加場中運(yùn)動的處理方法帶電粒子在疊加場中運(yùn)動的處理方法(1)(1)弄清疊加場的組成特點(diǎn)弄清疊加場的組成特點(diǎn). .(2)(2)正確分析

15、帶電粒子的受力及運(yùn)動特點(diǎn)正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特點(diǎn). .(3)(3)畫出粒子的運(yùn)動軌跡畫出粒子的運(yùn)動軌跡, ,靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律. .若只有兩個場若只有兩個場, ,合力為零時合力為零時, ,則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動或靜止則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動或靜止. .例如電場與磁場例如電場與磁場中滿足中滿足qEqE= =qvBqvB; ;重力場與磁場中滿足重力場與磁場中滿足mg=mg=qvBqvB; ;重力場與電場中滿足重力場與電場中滿足mg=mg=qEqE. .若三場共存時若三場共存時, ,合力為零合力為零, ,粒子做勻速直線運(yùn)動粒子做勻速直線運(yùn)動, ,其中洛倫茲力其中洛倫茲力F

16、=F=qvBqvB的方向的方向與速度與速度v v垂直垂直. .若三場共存時若三場共存時, ,粒子做勻速圓周運(yùn)動粒子做勻速圓周運(yùn)動, ,則有則有mg=mg=qEqE, ,粒子在洛倫茲力作用下做粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動. .當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動或有約束的變速直線運(yùn)動時當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動或有約束的變速直線運(yùn)動時, ,一般用動能定理一般用動能定理或能量守恒定律求解或能量守恒定律求解. .3.3.幾種常見的電磁場應(yīng)用實(shí)例分析幾種常見的電磁場應(yīng)用實(shí)例分析中學(xué)階段常見的帶電粒子在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的幾種模型中學(xué)階段常見的帶電粒子在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動

17、的幾種模型: :速度選擇器速度選擇器; ;回旋加速器回旋加速器; ;質(zhì)普儀質(zhì)普儀; ;磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī); ;霍爾元件霍爾元件; ;電磁流電磁流量計(jì)等量計(jì)等. ., , ,和的共同特征是粒子在其中只受電場力和洛倫茲力作用和的共同特征是粒子在其中只受電場力和洛倫茲力作用, ,并且最終電場力和洛倫茲力平衡并且最終電場力和洛倫茲力平衡. .【典例【典例4 4】 (2017(2017江蘇徐州模擬江蘇徐州模擬) )如圖所示如圖所示, ,位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy,xOy,在在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場, ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

18、為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5 B=0.5 T,T,還還有沿有沿x x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場, ,電場強(qiáng)度大小為電場強(qiáng)度大小為E E=2 N/=2 N/C.C.在其第一象限空間有沿在其第一象限空間有沿y y軸負(fù)方向的、電場強(qiáng)度大小也為軸負(fù)方向的、電場強(qiáng)度大小也為E E的勻強(qiáng)電場的勻強(qiáng)電場, ,并在并在y yh=0.4 h=0.4 m m的區(qū)域有磁感應(yīng)的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為強(qiáng)度也為B B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場. .一個帶電荷量為一個帶電荷量為q q的油滴從圖中第三的油滴從圖中第三象限的象限的P P點(diǎn)得到一初速度點(diǎn)得到一初速度, ,恰好能沿恰好能沿POPO

19、做勻速直線運(yùn)動做勻速直線運(yùn)動(PO(PO與與x x軸負(fù)方向的夾角軸負(fù)方向的夾角為為=45=45),),并從原點(diǎn)并從原點(diǎn)O O進(jìn)入第一象限進(jìn)入第一象限. .已知重力加速度已知重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,問問: :(1)(1)油滴在第三象限運(yùn)動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比油滴在第三象限運(yùn)動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比, ,并指出油滴帶何種電荷并指出油滴帶何種電荷; ;(2)(2)油滴在油滴在P P點(diǎn)得到的初速度大小點(diǎn)得到的初速度大小; ;(3)(3)油滴在第一象限運(yùn)動的時間油滴在第一象限運(yùn)動的時間. .審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)4

20、 4】 (2017(2017河北衡水模擬河北衡水模擬) )如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,在真空中在真空中, ,半徑為半徑為b b的虛的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場, ,磁場方向與紙面垂直磁場方向與紙面垂直. .在磁場右側(cè)有一對在磁場右側(cè)有一對平行金屬板平行金屬板M M和和N,N,兩板間距離也為兩板間距離也為b,b,板長為板長為2b,2b,兩板的中心線兩板的中心線O O1 1O O2 2與磁場區(qū)域的與磁場區(qū)域的圓心圓心O O在同一直線上在同一直線上, ,兩板左端與兩板左端與O O1 1也在同一直線上也在同一直線上. .有一電荷量為有一電荷量為+q+q、質(zhì)

21、量為、質(zhì)量為m m的帶電粒子的帶電粒子, ,以速率以速率v v0 0從圓周上的從圓周上的P P點(diǎn)沿垂直于半徑點(diǎn)沿垂直于半徑OOOO1 1并指向圓心并指向圓心O O的方向進(jìn)的方向進(jìn)入磁場入磁場, ,當(dāng)從圓周上的當(dāng)從圓周上的O O1 1點(diǎn)飛出磁場時點(diǎn)飛出磁場時, ,給給M,NM,N板加上如圖板加上如圖( (乙乙) )所示電壓所示電壓u.u.最后最后粒子剛好以平行于粒子剛好以平行于N N板的速度板的速度, ,從從N N板的邊緣飛出板的邊緣飛出. .不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力效應(yīng)及粒子所受的重力. .(1)(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;B;(2

22、)(2)求交變電壓的周期求交變電壓的周期T T和電壓和電壓U U0 0的值的值; ;(3)(3)若若t= t= 時時, ,將該粒子從將該粒子從MNMN板右側(cè)沿板的中心線板右側(cè)沿板的中心線O O2 2O O1 1, ,仍以速率仍以速率v v0 0射入射入M,NM,N之間之間, ,求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P P點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離. .答案答案: :( (3)2b3)2b2T實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練1.1.粒子在疊加場中的運(yùn)動粒子在疊加場中的運(yùn)動 (2017(2017全國全國卷卷,16),16)如圖如圖, ,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場電場和勻強(qiáng)

23、磁場, ,電場方向豎直向上電場方向豎直向上( (與紙面平行與紙面平行),),磁場方向垂直于紙面向磁場方向垂直于紙面向里里, ,三個帶正電的微粒三個帶正電的微粒a,b,ca,b,c電荷量相等電荷量相等, ,質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m ma a,m,mb b,m,mc c, ,已知在該區(qū)域已知在該區(qū)域內(nèi)內(nèi),a,a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,b,b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動,c,c在紙面內(nèi)在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動向左做勻速直線運(yùn)動. .下列選項(xiàng)正確的是下列選項(xiàng)正確的是( ( ) )A.mA.ma a m mb bmmc c B.mB.mb bmma ammc

24、 cC.mC.mc cmma ammb b D.m D.mc cmmb bmma aB B解析解析: :微粒微粒a a做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供, ,且且m ma ag g= =qEqE; ;微粒微粒b b的的受力關(guān)系為受力關(guān)系為m mb bg g= =qE+qvqE+qvb bB B; ;微粒微粒c c的受力關(guān)系為的受力關(guān)系為m mc cg=g=qE-qvqE-qvc cB B, ,所以所以m mb bmma ammc c, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確. .2.2. 電磁技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用電磁技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用 (2016(2016全國全國卷卷,15),1

25、5)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子重很多倍的離子, ,其示意圖如圖所示其示意圖如圖所示, ,其中加速電壓恒定其中加速電壓恒定, ,質(zhì)子在入口處從靜止質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速開始被加速電場加速, ,經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場. .若某種一價(jià)正離子若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速在入口處從靜止開始被同一加速電場加速, ,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場出口離開磁場, ,需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的1212倍倍. .此離子跟質(zhì)子的質(zhì)量比

26、約此離子跟質(zhì)子的質(zhì)量比約為為( ( ) )A.11A.11 B.12 B.12C.121C.121 D.144 D.144D D3.3. 粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動 (2017(2017全國全國卷卷,18),18)如圖如圖, ,虛線所示的圓形虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,P,P為磁場邊界上的一點(diǎn)為磁場邊界上的一點(diǎn). .大量相同的帶電大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過粒子以相同的速率經(jīng)過P P點(diǎn)點(diǎn), ,在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場. .若粒子射入速率為若粒子射入速率為v v1 1, ,這些粒子在磁

27、場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上; ;若粒子射入速度為若粒子射入速度為v v2 2, ,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上, ,不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用. .則則v v2 2vv1 1為為( ( ) )C C4.4. 粒子在有界磁場中的臨界問題粒子在有界磁場中的臨界問題 (2016(2016全國全國卷卷,18,18) )平面平面OMOM和平面和平面ONON之間之間的夾角為的夾角為3030, ,其橫截面其橫截面( (紙面紙面) )如圖所示如圖所示, ,平面平面OMOM上方存在勻強(qiáng)

28、磁場上方存在勻強(qiáng)磁場, ,磁感應(yīng)強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為度大小為B,B,方向垂直于紙面向外方向垂直于紙面向外. .一帶電粒子的質(zhì)量為一帶電粒子的質(zhì)量為m,m,電荷量為電荷量為q(qq(q0),0),粒粒子沿紙面以大小為子沿紙面以大小為v v的速度從的速度從OMOM的某點(diǎn)向左上方射入磁場的某點(diǎn)向左上方射入磁場, ,速度與速度與OMOM成成3030角角, ,已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ONON只有一個交點(diǎn)只有一個交點(diǎn), ,并從并從OMOM上另一點(diǎn)射出磁場上另一點(diǎn)射出磁場. .不計(jì)重力不計(jì)重力. .粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O O的距離為的距離為( ( ) )D D