中考數(shù)學總復習分層提分訓練《函數(shù)與平面直角坐標系》含答案

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1、 　函數(shù)與平面直角坐標系 一級訓練 1．(2021年廣東湛江)點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標為____________． 2．(2021年湖北咸寧)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__________． 3．(2021年廣西玉林)在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(－1,0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，那么點A′的坐標為________． 4．(2021年山東荷澤)點(－2,1)在平面直角坐標系中所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(2021年山東東營)將點A(2,1

2、)向左平移2個單位長度得到點A′，那么點A′的坐標是(　　) A．(2,3) B．(2，－1) C．(4,1) D. (0,1) 6．(2021年廣東河源)函數(shù) y＝的自變量x的取值范圍是(　　) A．x＞1 B．x≤－1 C．x≥－1 D．x＞－1 7．(2021年山東棗莊)在平面直角坐標系中，點P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如圖3－1－3，假設(shè)在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥〞位于點(－1，－

3、2)，“馬〞位于點(2，－2)，那么“兵〞位于點(　　) A．(－1,1) B．(－2，－1) C．(－3,1) D．(1，－2) 圖3－1－3 圖3－1－4 圖3－1－5 9．(2021年內(nèi)蒙古烏蘭察布)在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點分別是A(4，－1)，B(1,1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，假設(shè)點A′的坐標為(－2,2)，那么點B′的坐標為(　　) A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1) 10．(2021年湖南

4、衡陽)如圖3－1－4，在平面直角坐標系中，菱形MNPO的頂點P坐標是(3,4)，那么頂點M，N的坐標分別是(　　) A．M(5,0)，N(8,4) B．M(4,0)，N(8,4) C．M(5,0)，N(7,4) D．M(4,0)，N(7,4) 11．(2021年山東濰坊)甲、乙兩位同學用圍棋子做游戲，如圖3－1－5，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形，那么以下下子方法不正確的選項是(　　) 說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點在(6,3)． A．黑(3,7)，白(5,3) B．黑(4,7)，白(6,2) C．黑(

5、2,7)，白(5,3) D．黑(3,7)，白(2,6) 12．(2021年江西)某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在效勞區(qū)休息了一段時間．出發(fā)時油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，那么出發(fā)后到B地油箱中所剩油y(單位：升)與時間t(單位：小時)之間函數(shù)的大致圖象是(　　) 13．(2021年廣東梅州)在平面直角坐標系中，點M的坐標為(a,1－2a)． (1)當a＝－1時，點M在坐標系的第________象限(直接填寫答案)； (2)將點M向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到點N.當點N在第三象限時，求a的取值范圍．

6、 二級訓練 14．王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購置資料．如圖3－1－6，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象．假設(shè)黑點表示王芳家的位置，那么王芳走的路線可能是(　　) 圖3－1－6 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 A 　　 B 　　　　 C 　 D 15．(2021年安徽)在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖3－1－7. (1)填寫以下各點的坐標：A4(_____，_____)，A8(____，__

7、__)，A12(____，____)； (2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù))； (3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向． 圖3－1－7 16．(2021年山東泰安)如圖3－1－8，在平面直角坐標系中，有假設(shè)干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→〞方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)……根據(jù)這個規(guī)律，第2 012個點的橫坐標為________． 圖3－1－8 三級訓練 17．(2021年廣東梅州)如圖3－1－9，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均

8、在格點上，點A，B的坐標分別是A(3,2)，B(1,3)．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1(直接填寫答案)． (1)點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標為________； (2)點A1的坐標為________； (3)在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為________． 圖3－1－9 18．(2021年貴州貴陽) 【閱讀】 在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)為端點的線段的中點坐標為. 【運用】 (1)如圖3－1－10，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸、y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4

9、,3)，那么點M的坐標為________________； (2)在平面直角坐標系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點，另有一點D與點A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標． 圖3－1－10 參考答案 1．(1，－2)　2.x≠3　3.(1,2)　4.B　5.D 6．D　7.B　8.C　9.A　10.A 11．C　解析：此題可以一個一個選項的判斷，哪個位置可以構(gòu)成軸對稱圖形．在各個位置補上棋子，觀察圖形得到選項選項A，B，D都可以構(gòu)成軸對稱圖形．故不正確的選項是選項C. 　

10、 　 　 　 12．C　解析：選項A，B中，在效勞區(qū)休息的這段時間，油箱中所剩油在減少，不符合實際意義．選項D中，從效勞區(qū)到B地，油箱中所剩油在逐漸增加，不符合實際意義．應選C. 13．解：(1)由a＝－1，得1－2a＝3， ∴M在第二象限． (2)平移后點N的坐標為(a－2,2－2a)， 又點N在第三象限，∴解得1＜a＜2. 14．B 15．(1)A4(2,0)　A8(4,0)　A12(6,0) (2)A4n(2n,0)　(3)向上 16. 45　解析：觀察圖象可知，到每一橫坐標相同的點結(jié)束，點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標的平方，并

11、且橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．如：橫坐標為1的點結(jié)束，共有1個，1＝12，橫坐標為2的點結(jié)束，共有2個，4＝22，橫坐標為3的點結(jié)束，共有9個，9＝32，橫坐標為4的點結(jié)束，共有16個，16＝42，…，橫坐標為n的點結(jié)束，共有n2個，∵452＝2 025，∴第2 025個點是(45,0)，第2 012個點是(45,13)，所以，第2021個點的橫坐標為45. 17．(1)(－3，－2)　(2)(－2,3)　(3)π 解析：(3)先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式計算即可．根據(jù)勾股定理，得OB＝＝，∴弧BB1的長＝＝π. 18．解：(1)∵四邊形ONEF是矩形， ∴點M是OE的中點． ∵O(0,0)，E(4,3)， ∴點M的坐標為. (2)設(shè)點D的坐標為(x，y)． 假設(shè)以AB為對角線，AC，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，那么AB，CD的中點重合， ∴解得 假設(shè)以BC為對角線，AB，AC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，那么AD，BC的中點重合， ∴解得 假設(shè)以AC為對角線，AB，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，那么BD，AC的中點重合， ∴解得 綜上可知，點D的坐標為(1，－1)或(5,3)或(－3,5)．