《數(shù)學 第一部分 基礎(chǔ)第三章 函數(shù) 第1講 函數(shù)與平面直角坐標系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學 第一部分 基礎(chǔ)第三章 函數(shù) 第1講 函數(shù)與平面直角坐標系（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章函數(shù)第1講函數(shù)與平面直角坐標系1.通過簡單實例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義.2.結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例.3.能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析.4.能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值.5.能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系.6.結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論.知識點內(nèi)容平面直角坐標系定義在平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系幾何意義坐標平面內(nèi)任意一點 M 與有序?qū)崝?shù)對(x，y)的關(guān)系是一一對應點的坐標特征坐標軸上的點P(x，y)的特征(1)在橫軸上y0；(2)
2、在縱軸上x0；(3)既在橫軸上，又在縱軸上x0，y0(續(xù)表)知識點內(nèi)容平面直角坐標系點P(a，b)的對稱點坐標(1)其關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標為(a，b)；(2)其關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標為(a，b)；(3)其關(guān)于原點對稱的點P3的坐標為(a，b)點與坐標軸之間的距離(1)點M(a，b)到x軸的距離為|b|；(2)點M(a，b)到y(tǒng)軸的距離為|a|點與點之間的距離(1)點M1(x1，0)，M2(x2，0)之間的距離為|x1x2|，點M1(x1，y)，M2(x2，y)之間的距離為|x1x2|；(2)點M1(0，y1)，M2(0，y2)之間的距離為|y1y2|，點M1(x，y1)，M2(x，y
3、2)之間的距離為|y1y2|點在平面內(nèi)的移動規(guī)律(1)點M(a，b)沿x軸正方向平移n個單位得到M1(an，b)，點M沿x軸負方向平移n個單位得到M2(an，b)；(2)點M(a，b)沿y軸正方向平移n個單位得到M1(a，bn)，點M沿y軸負方向平移n個單位得到M2(a，bn)知識點內(nèi)容函數(shù)常量、變量在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量概念在一個變化過程中，有兩個變量 x 和 y，對于 x的每一個值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么就稱 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù)確定函數(shù)自變量的取值范圍(1)使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量的取值的全體；(2)一般原則為：整式
4、為全體實數(shù)；分式的分母不為零；開偶次方的被開方數(shù)為非負數(shù)；使實際問題有意義函數(shù)的表示法 解析法、列表法、圖象法畫函數(shù)圖象的步驟列表、描點、連線(續(xù)表)平面直角坐標系中點的坐標特征1.(2016 年湖北荊門)在平面直角坐標系中，若點 A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點 B(a，b)所在的象限是()B.第二象限D(zhuǎn).第四象限A.第一象限C.第三象限答案：D2.(2016 年湖北武漢)已知點 A(a,1)與點 A(5，b)關(guān)于坐標)原點對稱，則實數(shù) a，b 的值是(A.a5，b1B.a5，b1C.a5，b1D.a5，b1答案：D3.(2016 年山東菏澤)如圖3-1-1，A，B 的坐標為(2,0)，(0,
5、1)，)若將線段 AB 平移至 A1B1，則 ab 的值為(圖 3-1-1A.2B.3C.4D.5解析：由 B 點平移前后的縱坐標分別為 1,2，可得 B 點向上平移了 1 個單位，由 A 點平移前后的橫坐標分別為 2,3，可得A 點向右平移了 1 個單位，由此得線段 AB 的平移的過程是：向上平移 1 個單位，再向右平移 1 個單位，所以點 A，B 均按此規(guī)律平移，由此可得 a011，b011，故 ab2.故選 A.答案：A4.如圖 3-1-2，彈性小球從點 P(0,3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形 OABC 的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當小球第 1 次碰到矩形的邊時的點為
6、 P1，第 2 次碰到矩形的邊時的點為P2，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn.則點P3的坐標是_，點 P2014 的坐標是_.圖 3-1-2解析：根據(jù)反彈時反射角等于入射角畫出小球的路線圖，發(fā)現(xiàn)P1(3,0)P2(7,4)P3(8,3)P4(5,0)P5(1,4)P6(0,3)P7(3,0)P1到P6是一個循環(huán)，第2014個點就是用20146，其余數(shù)是4，即第4個點就是P2014(5,0).答案：(8,3) (5,0)解題技巧解決此類問題的一般方法是根據(jù)點在坐標系中的符號特征，建立不等式(組)或者方程(組)，把點的問題轉(zhuǎn)化為不等式(組)或方程(組)來解決.函數(shù)自變量的取值范圍圍是_.思路分析此函
7、數(shù)中含有分母因此分母不為 0；含有二次根式被開方數(shù)大于或等于 0；又含有零指數(shù)底數(shù)不為 0.解析：根據(jù)題意，得x0，且 x30，且 x20.解得x0，且 x3，且 x2.答案：x0，且 x2，且 x3方法指導對于分式、根式、零指數(shù)冪相結(jié)合型求自變量取值范圍的，先求出各自變量的取值范圍，然后取公共解集即可.【試題精選】5.如圖 3-1-3，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)解析式為()圖 3-1-3答案：C答案：x1，且 x0名師點評確定函數(shù)自變量的取值范圍主要看三個方面：分母不為 0；偶次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)；出現(xiàn)0 指數(shù)，底數(shù)不等于 0.函數(shù)的圖象及應用例 2：小張的爺爺每
8、天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離 y(單位：米)與時間 t(單位：分鐘)之間關(guān)系的大致圖象是()A.B.C.D.解析：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定時間內(nèi)沒有移動距離，則速度為零.故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時間內(nèi)通過的路程最大，打太極拳的過程中沒有移動距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時的方向不同，故B符合要求.答案：B【試題精選】7.(2015 年重慶)某星期下午，小強和同學小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽
9、車回到學校.圖 3-1-4 中折線表示小強離開家的路程 y(單位：千米)和所用的時間 x(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是()圖 3-1-4A.小強從家到公共汽車站步行了 2 千米B.小強在公共汽車站等小明用了 10 分鐘C.公共汽車的平均速度是 30 千米/時D.小強乘公共汽車用了 20 分鐘答案：D8.(2015 年湖南婁底)如圖 3-1-5，掛在彈簧秤上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧秤勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計空氣阻力)，彈簧秤的讀數(shù) F(單位：N)與時間 t(單位：s)的函數(shù)圖象大致是()圖 3-1-5A.B.C.D.答案：A名師點評解決此類題目，一要明確橫
10、、縱軸所表示的實際意義；二要結(jié)合實際分析：當橫軸上的變量逐漸增大時，縱軸上的變量如何變化？如果變大，圖象表現(xiàn)為上升；如果變小，圖象表現(xiàn)為下降；如果不變，圖象表現(xiàn)為與橫軸平行.1.(2015 年廣東)如圖 3-1-6，已知正三角形 ABC 的邊長為 2，E，F(xiàn)，G 分別是 AB，BC，CA 上的點，且 AEBFCG，設(shè)EFG 的面積為 y，AE 的長為 x，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是()圖 3-1-6A.B.C.D.答案：D2.(2016 年廣東)在平面直角坐標系中，點 P(2，3)所在的象限是()B.第二象限D(zhuǎn).第四象限A.第一象限C.第三象限答案：C3.(2016 年廣東)如圖 3-1-7，在正方形 ABCD 中，點 P 從點A 出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則APC 的面積 y 與點 P 運動的路程 x 之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()圖 3-1-7A.B.C.D.答案：C
數(shù)學 第一部分 基礎(chǔ)第三章 函數(shù) 第1講 函數(shù)與平面直角坐標系
