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蘇教版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù) 單元測試
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第二章有理數(shù)單元測試
一、單選題（共10題；共30分）
1.下列各組數(shù)中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；
⑤（-1）3和-（-1）2 ． 相等的共有（ ）
A、2組 B、3組 C、4組 D、5組
2.計算﹣4×2的結(jié)果是（ ?。?
A、-6 B、-2 C、8 D、-8
3.2015
2、的倒數(shù)是（ ?。?
A、-2015 B、- C、 D、2015
4.計算（1﹣﹣﹣）?（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）?（++）的結(jié)果是（ ?。?
A、 B、 C、 D、
5.計算（﹣25）÷的結(jié)果等于（ ?。?
A、- B、-5 C、-15 D、-
6.下列說法中，正確的是（ ?。?
A.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示 B.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)
C.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) D.兩數(shù)相加和一定大于任何一個加數(shù)
7.﹣5的相
3、反數(shù)是（? ）
A.5 B.15 C.﹣ 15 D.﹣5
8.已知a＞b且a+b=0，則（? ）
A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0
9.下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（?? ）
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2
10.如果向北走3m，記作+3m，那么﹣10m表示（?? ）
A、向東走10m B、向南走10m C、向西走10m D、向北走10m
二、填空題（共8題；共39分）
4、11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________?
12.在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任選兩個數(shù)相乘，其中最大的積是________?
13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，則a﹣b________?0．
14.﹣2倒數(shù)是________?，﹣2絕對值是________?
15.計算：1﹣（﹣3）=________?
16.如果水庫的水位高于正常水位lm時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應記作________．
17.若|a﹣1|=4，則a=________．
18.計算
5、：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．
三、解答題（共6題；共31分）
19.把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里：
﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ， 0，﹣（+0.18），34 ．
正數(shù)集合{????????????????????????????????????????? }；
負數(shù)集合{????????????????????????????????????????? }；
整數(shù)集合{????????????????????
6、????????????????????? }；
分數(shù)集合{??????? ??????????????????????????????????}．
20.若|a|=5，|b|=3，
①求a+b的值；?
②若a+b＜0，求a﹣b的值．
21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．
22.小明在初三復習歸納時發(fā)現(xiàn)初中階段學習了三個非負數(shù)，分別是：①a2；②a；③|a|（a是任意實數(shù)）．于是他結(jié)合所學習的三個非負數(shù)的知識，自己編了一道題：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求xy的值．請你利用三個非負數(shù)的知識解答這個問題
23.為體現(xiàn)社會
7、對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）出車地記為0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？
（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午汽車共耗油多少升？
24.如圖是一個三階幻方，由9個數(shù)構(gòu)成并且橫行，豎行和對角線上的和都相等，試填出空格中的數(shù)．
答案解析
一、單選題
1、【答案】C
【考點】有理數(shù)的乘方
【解析
8、】【分析】首先計算出各組數(shù)的值，然后作出判斷．
【解答】①-52=-25，（-5)2=25；
②（-3)3=-27和-33=-27；
③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；
④0100=0200=0；
⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．
故②③④⑤組相等．
故選C．
【點評】本題主要考查有理數(shù)乘方的運算．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)．
2、【答案】D
【考點】有理數(shù)的乘法
【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）
=﹣8，
9、故選：D．
【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正異號得負，再把絕對值相乘，可得答案．
3、【答案】C
【考點】倒數(shù)
【解析】【解答】解：2015的倒數(shù)是．
故選：C．
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得2015的倒數(shù)是．
4、【答案】C
【考點】有理數(shù)的混合運算
【解析】【解答】解：設++=a，
原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，
故選C
【分析】設++=a，原式變形后計算即可得到結(jié)
10、果．
5、【答案】C
【考點】有理數(shù)的除法
【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，
∴（﹣25）÷的結(jié)果等于﹣15．
故選：C．
【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，求出算式（﹣25）÷的結(jié)果等于多少即可．
6、【答案】A
【考點】有理數(shù)的加法
【解析】【解答】解：所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，A正確；
有理數(shù)分為正數(shù)、0和負數(shù)，B錯誤；
﹣3和+2不是相反
11、數(shù)，C錯誤；
正數(shù)與負數(shù)相加，和小于正數(shù)，D錯誤；
故選A．
【分析】利用排除法求解．
7、【答案】A
【考點】相反數(shù)
【解析】【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．
故選A．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．
8、【答案】D
【考點】有理數(shù)的加法
【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，
∴a＞0，b＜0，
故選：D．
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，得到a與b互為相反數(shù)，即可做出判斷．
12、
9、【答案】A
【考點】有理數(shù)大小比較
【解析】【解答】解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故選：A．
【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，可得比﹣2小的數(shù)是﹣3．
10、【答案】B
【考點】正數(shù)和負數(shù)
【解析】【解答】解：如果向北走3m，記作+3m，南、北是兩種相反意義的方向， 那么﹣10m表示向南走10m；
故選B．
【分析】正數(shù)和負數(shù)是兩種相反意
13、義的量，如果向北走3m，記作+3m，即可得出﹣10m的意義．
二、填空題
11、【答案】2或0
【考點】有理數(shù)的混合運算
【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，
∴a=±1，b=±2，c=±3，
∵a＞b＞c，
∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，
則a+b﹣c=2或0．
故答案為：2或0
【分析】先利用絕對值的代數(shù)意義求出a，b及c的值，再根據(jù)a＞b＞c，判斷得到各自的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．
12、【答案】15
14、
【考點】有理數(shù)的乘法
【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣5）×（﹣3）=15，
故答案為：15
【分析】根據(jù)題意確定出積最大的即可．
13、【答案】＞
【考點】有理數(shù)的減法
【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|
∴a﹣b＞0．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算，結(jié)合絕對值的性質(zhì)確定運算符號，再比較大?。?
14、【答案】-；2
【考點】絕對值，倒數(shù)
15、
【解析】【解答】解：﹣2的倒數(shù)為﹣， ﹣2的絕對值為2．
故答案為﹣；2．
【分析】分別根據(jù)倒數(shù)的定義以及絕對值的意義即可得到答案．
15、【答案】4
【考點】有理數(shù)的減法
【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）
=1+3
=4．
故答案為：4．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．
16、【答案】﹣2m
【考點】正數(shù)和負數(shù)
【解析】【解答】解：高于正常水位記作正，那么低于正
16、常水位記作負．低于正常水位2米記作：﹣2m．
故答案為：﹣2m
【分析】弄清楚規(guī)定，根據(jù)規(guī)定記數(shù)低于正常水位2m．
17、【答案】5或﹣3
【考點】絕對值
【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4， ∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，
解得：a=5或a=﹣3．
故答案為：5或﹣3．
【分析】依據(jù)絕對值的定義得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．
18、【答案】﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4
【考點】相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的加減混合運算
17、
【解析】【解答】解：原式=﹣ ；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4， 故答案為：﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4
【分析】原式利用減法法則，絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果．
三、解答題
19、【答案】【解答】解：正數(shù)集合{ 5，+41，34}；
負數(shù)集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；
整數(shù)集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；
分數(shù)集合{﹣5.13，﹣227?，﹣（+0.18），34}
【考點】有理數(shù)
【解析】【分析】按照有理數(shù)的分
18、類填寫：
?
20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；
（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，
∴a=﹣5，b=±3，
∴a﹣b=﹣8或﹣2．
【考點】有理數(shù)的加法
【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4種情況分別計算即可；
（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，進而分2種情況計算即可．
21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4
19、，b=±2，
∵a＜b，
∴a=﹣4，b=±2，
∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，
或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，
所以，a﹣b的值為﹣2或﹣6．
【考點】有理數(shù)的減法
【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對應情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解．
22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，
∴x+2=0x+y-1=0，
解得x=-2y=3，
∴xy=（﹣2）3=﹣8，
即xy的值是﹣8．
【考
20、點】有理數(shù)的乘方
【解析】【分析】根據(jù)題意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根據(jù)偶次方的非負性，以及絕對值的非負性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，據(jù)此求出x、y的值各是多少，再把它們代入xy ， 求出xy的值是多少即可．
23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．
答：最后一名老師送到目的地時，小王在出車地點的西面25千米處．
（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），
87×0.1=8.7（升）．
答：這天上午汽車共耗油
21、8.7升
【考點】正數(shù)和負數(shù)
【解析】【分析】（1）由已知，出車地位0，向東為正，向西為負，則把表示的行程距離相加所得的值，如果是正數(shù)，那么是距出車地東面多遠，如果是負數(shù)，那么是距出車地東面多遠．
???????????? （2）不論是向西（負數(shù)）還是向東（正數(shù)）都是出租車的行程．因此把它們行程的絕對值相加就是出租車的全部行程．既而求得耗油量．
24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，
∴三個數(shù)的和為9，
第三行中間的數(shù)是9﹣（9+5）=﹣5，
最中間的數(shù)是9﹣（﹣3+9）=3，
第二列最上邊的數(shù)是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，
第一行的第一個數(shù)是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，
第一列的第二個數(shù)是9﹣（1+9）=﹣1．
【考點】有理數(shù)的加法
【解析】【分析】先根據(jù)最后一列求出三個數(shù)的和，然后求出第三行中間的數(shù)，根據(jù)對角線的數(shù)求出最中間的數(shù)再求出第二列最上邊的數(shù)，再根據(jù)第一行的三個數(shù)的和求出左上角的數(shù)，然后求出第一列的第二個數(shù)，從而得解．
蘇教版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù) 單元測試
