《2021-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 第6節(jié) 完全平方公式導(dǎo)學(xué)案1（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 第6節(jié) 完全平方公式導(dǎo)學(xué)案1（新版）北師大版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.6 完全平方公式（1）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算
2．了解完全平方公式的幾何背景
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書p23-26
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：
（1） （2）＝
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
2、
（二）學(xué)習(xí)過程
觀察預(yù)習(xí)作業(yè)中（3）（4）題，結(jié)果中都有兩個(gè)數(shù)的平方和，而，
恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍．（3）、（4）與（5）、（6）比較只有一次項(xiàng)有符號之差，（7）、（8）更具有一般性，我認(rèn)為它可以做公式用．
因此我們得到完全平方公式：
兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的 ，加（或減）它們的積的 倍．
公式表示為：
口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央（加減看前方，同號加異號減）
例1．應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：
（1） （2） （3） ?。?）
變式訓(xùn)練：
3、1．糾錯(cuò)練習(xí).指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：
（1） （2）
（3）
2．下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 ，把它計(jì)算出來
（1） （2）
（3） （4）
分析：完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同：
結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)
3．計(jì)算：
（1） （2）
（3） （4）
例2.計(jì)算：
（1）； （2）；
4、（3）.
方法小結(jié) （1）當(dāng)兩個(gè)因式相同時(shí)寫成完全平方的形式；（2）先逆用積的乘方法則，再用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；（3）把相同的結(jié)合在一起，互為相反數(shù)的結(jié)合在一起，可構(gòu)成平方差公式。
變式議練2.計(jì)算：
（1）； （2）
（3）。
拓展：1.已知，則________________
2.（2008·成都）已知，那么的值是________________
3、已知是完全平方公式，則=
4、若=
回顧小結(jié)：
1.完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即 （a ±b）2＝a2 ±2ab+b2;
平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)， 即（a+b）（a?b）＝a2?b2.
2. 解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、
不弄錯(cuò)符號、2ab時(shí)不少乘2。
3. 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
3
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