2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.2 積的乘方與冪的乘方(第2課時(shí))導(dǎo)學(xué)案(新版)青島版

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1、 11.2積的乘方和冪的乘方(第2課時(shí)) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索冪的乘方性質(zhì),進(jìn)一步體會(huì)冪的乘方; 2.了解冪的乘方運(yùn)算性質(zhì),并能利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決一些實(shí)際問(wèn)題。 并注意與同底數(shù)冪相乘的法則區(qū)別. 【課前預(yù)習(xí)】 任務(wù)一:知識(shí)回顧 (1)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì):am·an= (m、n都是正整數(shù))。 積的乘方運(yùn)算性質(zhì):(ab)m = (m是正整數(shù))。 (2)54表示____個(gè)____相乘.(53)4表示____個(gè)____ 相乘。 (3)

2、a3表示____個(gè)____相乘.(a2) 3表示____個(gè)____相乘。 預(yù)習(xí)課本p80-p81的內(nèi)容,完成下列問(wèn)題: 任務(wù)二: (53) 4 =____×____×____×____(根據(jù)am.an=a m+n)= 〔(-3)2〕3 = ×____×____(根據(jù)am.an=am+n)= (a2) 3 = ×____×____(根據(jù)am.an=am+n)= (am)n =__ ×____×____....__×____×____(根據(jù)am.an=am+n)

3、= 即(am)n = 歸納總結(jié) 嘗試用自己的語(yǔ)言敘述冪的乘方運(yùn)算性質(zhì): 符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為 . 學(xué)習(xí)任務(wù)三:閱讀課本p81頁(yè)兩個(gè)例題,合上課本,試做以下題目,做完與同伴交流 計(jì)算: (1)(102) 3 (2)( b5) 4 (3)(y2) 3.y (4)(a2) 4+2.a

4、3.a5 【課中探究】 問(wèn)題一:通過(guò)預(yù)習(xí)你能根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)完成下面填空嗎? (1)(23)2=________(乘方的意義)=_______(同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì))= (2)(a4)3=_________(乘方的意義)=_______(同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì))= (3)=________×_________=__________(根據(jù) )= (4)(am)5=_____________________ =___________________= (

5、 ) (5)=________________________________________(乘方的意義) ( ) =(同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)) =____________________________________(乘法的意義) 問(wèn)題二:通過(guò)以上計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)? 冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì): =____________________(m、n為正整數(shù))。 即冪的乘方,_________________________,_ 。 計(jì)

6、算:(1)(103)5 (2)-(a2)7 (3)(-5ab3 ) 2 (4) (x2)5 (5)-(a2)7 (6) [(a-b)m] n 問(wèn)題三:想一想:與相等嗎?為什么? (1)==== (2)==(m為正整數(shù)) (3)比較266,344,533的大小. 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 一、選擇題 1.以下各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是( ) ①(a3)2=a5 ②(a3)2=a9 ③(xn+1)3=x3n+1 ④ a5+a5=a10 ⑤a4·

7、a4=a16 ⑥ A.1個(gè) B.2個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 2.以下式子計(jì)算結(jié)果等于a6的是( ) ① ② ③(-a2) 3 ④〔(-a)2〕3 A. ①② B.②③ C.②③④ D.②④ 3.下面各式中正確的是( ) A.(22)3=25 B.m7+m7=2m7 C.x5·x=x5 D.x4·x2=x8 4.(x4)5=( ) A.x9 B.x45 C.x20 D.以上答案都不

8、 5.(a+b)m+1·(a+b)m=( ) A.(a+b)m(m+1) B.(a+b)2m+1 C.(a+b)(m+1)m D.以上答案都不對(duì) 二、計(jì)算: (-x4) 3 (103)5 ( x3)4·x2 a3·a5+a3·(-a5) [(-a)2]3 (103)3 -(a2)5 (x3)4

9、 (ab2)3 【鞏固訓(xùn)練】 一、選擇題(共12分) 1.下列式子填入a3能成立的是( ) A.a6=( )2 B.a6=( )4 C.a5=( )2 D.a3=( )0 2.如果(9n)2=38,則n的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.無(wú)法確定 3. 下列計(jì)算正確的是( ) A.xa.x3=( x3)a B.xa. x3= (xa)3 C.(xa)4=(x4) a D.xa .xa .x

10、a= x3+a 4.下面各式中正確的是( ) A.(22)3=25 B.m7+m7=2m7 C.x5·x=x5 D.x4·x2=x8 1. (x4)5=( ) A.x9 B.x45 C.x20 D.以上答案都不對(duì) 6.(a+b)m+1·(a+b)n=( ) A.(a+b)m(m+1) B.(a+b)2m+1 C.(a+b)(m+1)m D.以上答案都不對(duì) 二、填空(共12分) 1.已知p=(-a3b)2,那么-p2=______; 2.(-2×102)3 ×(-5 ×103)=_________. 3.[(x+y)2n] 5=_________ 4.(-0.25)11×412=______. 三、解答題(共16分) 1.計(jì)算:(-2a2b) 3+8(a2)2.a3.b3 2.已知10a=5,10b=6.求102a+3b 4

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