大學(xué)物理：第一章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)基礎(chǔ)

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1、第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 一一 掌握掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的物理量化的物理量. .理解理解這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性 . .二二 理解理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用. .掌握掌握運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確定運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確定質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法 . .

2、三三 能能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度，以及質(zhì)點(diǎn)作計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度，以及質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 . .六六 理解理解伽利略速度變換式伽利略速度變換式, ,并會(huì)用它求簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)并會(huì)用它求簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題動(dòng)問(wèn)題 . .教教 學(xué)學(xué) 要要 求求 四四 掌握掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件 . .五五 掌握掌握用隔離體法分析物體的受力情況用隔離體法分析物體的受力情況, ,能用微積分方法能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題求解變力作用下

3、的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題. .第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010力學(xué)的研究對(duì)象力學(xué)的研究對(duì)象: : 機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)1-1 1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述經(jīng)典力學(xué)的研究對(duì)象經(jīng)典力學(xué)的研究對(duì)象: : 宏觀物體在弱引力場(chǎng)中的低速運(yùn)動(dòng)宏觀物體在弱引力場(chǎng)中的低速運(yùn)動(dòng) 問(wèn)問(wèn)題題：相相互互作作用用下下的的平平衡衡靜靜力力學(xué)學(xué)的的內(nèi)內(nèi)在在聯(lián)聯(lián)系系：運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)與與相相互互作作用用間間動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)：只只描描述述運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)力力學(xué)學(xué) ) ( ) ( ) ( staticsdynamicskinematics第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpw

4、u-2010hpwu-2010一一 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程理想化的物理模型理想化的物理模型 . . 概念概念 1 1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)3 3 坐標(biāo)系坐標(biāo)系概念概念2 2 參照系參照系一般可任選一般可任選. .但在考慮動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)則但在考慮動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)則不不可任意選擇可任意選擇 可任意選擇可任意選擇第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20104 4 位置矢量位置矢量 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程a a 位置矢量位置矢量確定質(zhì)點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, , 簡(jiǎn)稱位矢簡(jiǎn)稱位矢 . .r第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的

5、動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010r*Pxyzxzyokzj yi xr位矢位矢 的大小的大小:r222zyxr第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010rxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向的方向: :rP PP Prxzyoxzyob b 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式0),(zyxf消去參數(shù)消去參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程: : t)(tr)(tx)(ty)(tz第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010

6、一一 位移位移 ( (位置隨時(shí)間的變化位置隨時(shí)間的變化) )1-2 1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔 后后, , 質(zhì)點(diǎn)位置由始點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)位置由始點(diǎn) A A變化到終點(diǎn)變化到終點(diǎn) B B , ,由始點(diǎn)由始點(diǎn) A A引向終點(diǎn)引向終點(diǎn) B B的有向線段的有向線段 ABAB 稱為在稱為在 時(shí)間時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移矢量?jī)?nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移矢量 . . 位移矢量也簡(jiǎn)稱位移位移矢量也簡(jiǎn)稱位移. . trt第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 xyoB BBrArA ArArB BBrA ArxyoBxAxABxx ByAyAByy ABrrr經(jīng)

7、過(guò)時(shí)間間隔經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔 后后, , 質(zhì)點(diǎn)位置由始點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)位置由始點(diǎn) A A變化到終點(diǎn)變化到終點(diǎn) B B , ,由始點(diǎn)由始點(diǎn) A A引向終點(diǎn)引向終點(diǎn) B B的有向線段的有向線段 ABAB 稱為在稱為在 時(shí)間時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移矢量?jī)?nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移矢量 . . 位移矢量也簡(jiǎn)稱位移位移矢量也簡(jiǎn)稱位移. . trt第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010ArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy jyixrAAAjyixrBBBjyyixxrABAB)()(在三維空間中運(yùn)動(dòng)在三維空間中運(yùn)動(dòng): :kzzjyyixxrABABAB)()()(分分量量式式:A

8、Brrr第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010222zyxrrr222222zyx212121zyxr位移的物理意義位移的物理意義: :A) A) 確切反映物體確切反映物體在在t t時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)在空間位置的變化在空間位置的變化, , 只決定于質(zhì)只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置，與路徑無(wú)關(guān)點(diǎn)的始末位置，與路徑無(wú)關(guān). .B B）反映反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性性. .s),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2Pr位矢位矢長(zhǎng)度的變化長(zhǎng)度的變化xyOzrkzj yi xr第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hp

9、wu-2010hpwu-2010位移與路程位移與路程（B B）一般情況一般情況, , 位移大小不等于位移大小不等于路程路程. .rs （C C）位移是矢量位移是矢量, , 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量. .s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs什么情況什么情況 ？sr當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 0tsr 注意注意（A A）P1P2 兩點(diǎn)間的路程是不唯兩點(diǎn)間的路程是不唯一的一的, , 可以是可以是 或或 , ,而位而位移移 是唯一的是唯一的. .rss不改變方向的直線運(yùn)動(dòng)不改變方向的直線運(yùn)動(dòng)第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010二二 速度速度 ( (反映位置變化快慢反映位

10、置變化快慢) )1 1 平均速度平均速度)()(trttrr在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), , 質(zhì)點(diǎn)位移為質(zhì)點(diǎn)位移為tt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), , 質(zhì)點(diǎn)平均速度質(zhì)點(diǎn)平均速度平均速度方向平均速度方向: : 與與 同方向同方向. .rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小: :22)()(tytxvjiyxvvv或或r)(ttrB B)(trA Axyos第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20102 2 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), , 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向曲線的切線方向. .當(dāng)當(dāng) 時(shí)平

11、均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度, ,簡(jiǎn)稱速度簡(jiǎn)稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0vsrdd當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,0ttddets v第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 xyovyvxvjiyxvvvjtyitxddddv若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng), ,其速度為其速度為ktzjtyitxddddddv第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010平均速率平均速率t

12、svr)(ttrB)(trAxyosddstv瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率222ddd()()()dddxyztttvv瞬時(shí)速率：速度瞬時(shí)速率：速度 的大的大 小稱為速率小稱為速率vddstvtddets v 注意注意第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010例例: : 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑 的端點(diǎn)處，其的端點(diǎn)處，其速度大小為速度大小為),(yxrtrddtrdd（A A）（B B）（B B）（B B）trdd22)dd()dd(tytx（C C）（D D）第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20

13、101 1 平均加速度平均加速度BvB BAvBvv與與 同方向同方向 . .va（反映速度變化快慢）（反映速度變化快慢）xyOatv單位時(shí)間內(nèi)的速度增單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度量即平均加速度2 2 瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度0dlimdtatt vv三三 加速度加速度AvA A第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddddrattv加速度加速度jtityxddddvv加速度大小加速度大小220limy

14、xtaatav質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 ? vv()( )ttt vvvaccbv( ) tv()ttvvOabc)()(tttvvvoaoc 在在Ob上截取上截取有有cbv tnvv速度方向變化速度方向變化acnv速度大小變化速度大小變化cbtv討論討論1 第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010Odv( ) tv(d )ttv( )(d )tttvv因?yàn)橐驗(yàn)閐0dtv所以所以0aa而而例例 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)所以所以taddv討論討論

15、2ddaatv?第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題:一一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；的位矢、速度和加速度；二二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 例例 1 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

16、其中其中（1）求）求 時(shí)的速度時(shí)的速度.（2） 作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.( )( )( ) ,r tx t iy t j1( )(1m s )2m,x tt2214( )( m s )2m.y tt3st 解解:1) 由題意可得速度分量分別為由題意可得速度分量分別為12dd11m s ,( m s )dd2xyxytttvv 11(1m s )(1.5m s )ijv3 st 時(shí)速度為時(shí)速度為速度速度 與與 軸之間的夾角軸之間的夾角vx3 .5615 . 1arctan第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010（2） 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程1

17、( )(1m s )2mx tt2214( )( m s)2my tt由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù)由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為可得軌跡方程為t/mx/my0軌跡圖軌跡圖246- 6- 4- 22460ts2ts2ts4ts4tm3)m41(21 -xxy第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 例例2 如圖所示如圖所示, A、B 兩物體由一長(zhǎng)為兩物體由一長(zhǎng)為 的剛性的剛性細(xì)桿相連細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體如物體A以恒定的速率以恒定的速率 向左滑行向左滑行, 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), 物體物體B的的速率為多少？速率為多少

18、？lv60解解: 建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系如圖,OAB為為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度 l 為一常量為一常量xyoABlv物體物體A 的速度的速度iitxixAvvvdd物體物體B 的速度的速度jtyiyBdd vv第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010y222x= lxyoABlv兩邊求導(dǎo)得兩邊求導(dǎo)得0dd2dd2tyytxx即即txyxtyddddjtxyxBddvyxtxtan,ddvjBtanvvBv沿沿 軸正向軸正向, 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)y1.73Bvv60第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010

19、hpwu-20101d( 1.0s )dat vv解：由加速度定義解：由加速度定義 例例3 有有 一個(gè)球體在某液體中豎直下落一個(gè)球體在某液體中豎直下落, 其初速度其初速度為為 , 它的加速度為它的加速度為 問(wèn)（問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動(dòng)）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動(dòng), （2）此球體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷的路程有多長(zhǎng)？此球體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷的路程有多長(zhǎng)？10(10m s )jv1( 1.0s )aj v0vyo,d)1s0 . 1(dt00tvvvvtty)s0 . 1(01eddvvtyttyded0)(-1.0s00-1 vt )s0 . 1(01e vvme1 10)s

20、0 . 1(1ty第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20100/my/st10-1/m s v0v0/st9.2s,0,10mtyv 2.3 4.6 6.9 9.2 8.9974 9.8995 9.9899 9.9990 v0/10v/st/my0/100v0/1000v0/10000vt )s0 . 1(01e vvme1 10)0 . 1(1tsy第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010一一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)（勻變速直線運(yùn)動(dòng)（加速度為恒矢量）加速度為恒矢量）已知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)已知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng), 其加速度其

21、加速度 為恒矢量為恒矢量, 有有 ajaiaayxtaddvvvv00ddtta積分可得積分可得ta0vvtayyy0vvtaxxx0vv寫寫成分量式成分量式1-3 1-3 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng)ktzjtyitxtr)()()()(運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)方程：初始條件初始條件第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010trrttar00d)(d0vtrddv20021t atrrv積分可得積分可得jaiaayxta0vv20021tatyyyyv20021tatxxxxv寫寫成分量式為成分量式為第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010h

22、pwu-2010第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010二二 拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010求斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程和最大射程求斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程和最大射程cos00vvxsin00vvy已知已知 時(shí)時(shí)000 yx,0gaayx0txvyvvxvyvv0dxyo0vx0vy0vcos0vv xgtysin0vv第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20102220cos2tanxyxyv消去參數(shù)消去參數(shù)t得軌跡方程得軌跡方程:txcos0v2021sin

23、gttyv02cos2dd 20maxgxv或求極值2sincossin22020maxggxvv求最大射程求最大射程(y=0):tanxy 若若g=0220maxsin2gyv求最大高度求最大高度:第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 xyo0dd實(shí)際路徑實(shí)際路徑真空中路徑真空中路徑 由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程.第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010三三 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng))(tss

24、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程切線坐標(biāo)切線坐標(biāo): :沿軌跡上任一點(diǎn)的切線方向沿軌跡上任一點(diǎn)的切線方向 切向單位矢量切向單位矢量te法線坐標(biāo)法線坐標(biāo): :沿軌跡上任一點(diǎn)的法線方向沿軌跡上任一點(diǎn)的法線方向法向單位矢量法向單位矢量ne* *注意：注意： 隨質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)隨質(zhì)點(diǎn)移動(dòng) 且相互垂直且相互垂直ntee,openne自然坐標(biāo)系：在運(yùn)動(dòng)軌跡上任取一點(diǎn)自然坐標(biāo)系：在運(yùn)動(dòng)軌跡上任取一點(diǎn)o, 在某時(shí)刻在某時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)位于P處，沿軌跡某一方向量得的曲線長(zhǎng)度處，沿軌跡某一方向量得的曲線長(zhǎng)度第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20101 1 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)1

25、v2vv1vo2vRlABRlvvRvdtRvdltvat20limtRvltv方向：方向： 的極限方向的極限方向vtvvtvatt1200limlim指向圓心指向圓心第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-201023224TRRvaTRv2趙趙第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20103/2TR 開開普普勒勒第第三三定定律律origin第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20102/1 Ra 萬(wàn)萬(wàn)有有引引力力的的平平方方反反比比律律第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)h

26、pwu-2010hpwu-20102 變速率圓周運(yùn)動(dòng)變速率圓周運(yùn)動(dòng)1v2vv1vo2vCEFDnvtvtnvvvtvvtvatt1200limlimtvtvattnt00limlimnntatv0limtttatv0lim第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010nntatv0limtttatv0limRvan2dtdvat方向方向：指向圓心：指向圓心法向加速度法向加速度(方向改變方向改變)方向方向：該點(diǎn)的切線方向：該點(diǎn)的切線方向切向加速度切向加速度(大小改變大小改變)總加速度：總加速度：002tdtdvnRvaaatn00,tn相互垂直相互垂直1v2v

27、vCEFDnvtv第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010002tdtdvnRvaaatn22222dtdvRvaaaatn方向：方向：tnaaarctan第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，中的中的 可用曲率半徑可用曲率半徑 來(lái)替代來(lái)替代 rvan2r)(2van圓周運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特例圓周運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特例第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一對(duì)于作曲線

28、運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的：種是正確的： （A）切向加速度必不為零；切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）；法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；因此法向加速度必為零； （D）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零； （E）若物體的加速度若物體的加速度 為恒矢量，它一定作勻?yàn)楹闶噶?，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng)變速率運(yùn)動(dòng) .a討討 論：論：第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20103 3 圓

29、周運(yùn)動(dòng)中的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)中的角量描述O OX XR R1v2vs ABt Att B角角位移位移沿沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取正值逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取正值沿沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取負(fù)值順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取負(fù)值角位置角位置第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010定義角速度定義角速度dtdtt0lim單位單位：rad/srad/s定義角加速度定義角加速度220limdtddtdtt單位單位：rad/srad/s2 2dtd tdtd00 tdt00 t020021tt勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻變速圓周運(yùn)動(dòng)勻變速圓周運(yùn)動(dòng)是是恒量恒量是是恒量恒量0方向方向：右手螺旋

30、：右手螺旋方向方向：與：與 的方向一致的方向一致第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010右手螺旋法則右手螺旋法則角速度矢量角速度矢量: :第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010說(shuō)明說(shuō)明: :角速度矢量疊加時(shí)服從平行四邊形法則角速度矢量疊加時(shí)服從平行四邊形法則. .2 21 121第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20104 4 角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系線量線量角量角量Rv RdtRddtdva22RvRvan矢矢量量式：式：RvRavanvana第一章第一章 質(zhì)

31、點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010一一 時(shí)間與空間時(shí)間與空間 在兩個(gè)在兩個(gè)相對(duì)作直線運(yùn)動(dòng)的參考系中，相對(duì)作直線運(yùn)動(dòng)的參考系中， 時(shí)間的測(cè)時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的，空間的測(cè)量也是絕對(duì)的，量是絕對(duì)的，空間的測(cè)量也是絕對(duì)的， 與參考系無(wú)與參考系無(wú)關(guān)，關(guān)， 時(shí)間和長(zhǎng)度的的絕對(duì)性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)時(shí)間和長(zhǎng)度的的絕對(duì)性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ) .ABv 小車以較低的速度小車以較低的速度 沿水平軌道先后通過(guò)點(diǎn)沿水平軌道先后通過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn)和點(diǎn) B . 地面上人測(cè)得車通過(guò)地面上人測(cè)得車通過(guò) A、B 兩點(diǎn)間的距兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間與車上的人測(cè)量結(jié)果相同離和時(shí)間與車上的人測(cè)量結(jié)果

32、相同 .v1-4 1-4 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系二二 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010zz*yyxxuoo0tp pu vv速度變換速度變換:utrtrDrr位移關(guān)系位移關(guān)系: rP質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系系 系系 ) (zyxO)(OxyzSD p第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力

33、學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 伽利略速度變換伽利略速度變換0ddaatu若若則則當(dāng)當(dāng) 接近光速時(shí)，伽利略速度變換不成立！接近光速時(shí)，伽利略速度變換不成立！u加速度關(guān)系加速度關(guān)系tuttddddddvvS系速度系速度trddvS系速度系速度trddvS與與S相對(duì)速度相對(duì)速度uuvvuvv rtuuxxy yz ztt o orQQD p第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010參考系選擇對(duì)分析問(wèn)題帶來(lái)的影響參考系選擇對(duì)分析問(wèn)題帶來(lái)的影響課堂練習(xí)課堂練習(xí): :兩船分別以兩船分別以VaVa和和VbVb行駛行駛, ,請(qǐng)問(wèn)它們會(huì)請(qǐng)問(wèn)它

34、們會(huì)不會(huì)相碰不會(huì)相碰第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010例例 如圖示，一實(shí)驗(yàn)者如圖示，一實(shí)驗(yàn)者 A 在以在以 10 m/s 的速率沿水平軌道的速率沿水平軌道前進(jìn)的平板車上控制一臺(tái)射彈器前進(jìn)的平板車上控制一臺(tái)射彈器, 此射彈器以與車前進(jìn)此射彈器以與車前進(jìn)方向呈方向呈 度角斜向上射出一彈丸度角斜向上射出一彈丸 . 此時(shí)站在地面上的此時(shí)站在地面上的另一實(shí)驗(yàn)者另一實(shí)驗(yàn)者 B 看到彈丸鉛直向上運(yùn)動(dòng)看到彈丸鉛直向上運(yùn)動(dòng), 求彈丸上升的高求彈丸上升的高度度 .60uvvxy yuox60 oA Bvxyvvtan速度變換速度變換xxu vvyyvv 解解: 地面

35、參考系為地面參考系為 S 系系 平板車參考系為平板車參考系為 系系S第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 xvvuxyyvv 1sm10uxxv0vtanxvvvyy1sm3 .17yv彈丸上升高度彈丸上升高度m3 .1522gyyvxvvytanS解解: 地面參考系為地面參考系為 系，平板車參考系為系，平板車參考系為 系系Suvvxy yuox60 oA Bv第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010英國(guó)物理學(xué)家英國(guó)物理學(xué)家, 經(jīng)典物理學(xué)的經(jīng)典物理學(xué)的奠基人奠基人 . 他對(duì)力學(xué)、光學(xué)、他對(duì)力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、

36、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn)有重大發(fā)現(xiàn), 其代表作其代表作自然自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理是力學(xué)的經(jīng)是力學(xué)的經(jīng)典著作典著作. 牛頓是近代自然科學(xué)牛頓是近代自然科學(xué)奠基時(shí)期具有集前人之大成的奠基時(shí)期具有集前人之大成的貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家 .牛頓牛頓 Issac Newton （16431727）1-5 1-5 牛頓運(yùn)動(dòng)定律（動(dòng)力學(xué)的基本定律）牛頓運(yùn)動(dòng)定律（動(dòng)力學(xué)的基本定律）第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010任何物體都要保持靜止或沿一條直線作勻速運(yùn)動(dòng)狀任何物體都要保持靜止或沿一條直線作勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非作用

37、在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài) .1 牛頓第一定律牛頓第一定律慣性和力的概念慣性和力的概念2 牛頓第二定律牛頓第二定律v時(shí)，時(shí)， 恒矢量恒矢量0F運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線方向上。所沿的直線方向上。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為常量為常量cv)()(tamtFm一一 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律（慣性系、宏觀、低速運(yùn)動(dòng)）（慣性系、宏觀、低速運(yùn)動(dòng)）第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010321aaaa321FFFF 力的疊加原理力的疊加原理瞬時(shí)關(guān)系瞬時(shí)關(guān)系牛

38、頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體牛頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體amvmdtddtPdF)(質(zhì)量是慣性的量度質(zhì)量是慣性的量度 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為常量為常量cv)()(tamtFm第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010（切向）（法向）dtdvmmaFrvmmaFamFttnn2zzyyxxmaFmaFmaFamF直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系力的獨(dú)立性原理：什么方向的力只產(chǎn)生什么方向的力的獨(dú)立性原理：什么方向的力只產(chǎn)生什么方向的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu

39、-2010hpwu-2010對(duì)于每一個(gè)作用，總有一個(gè)相等對(duì)于每一個(gè)作用，總有一個(gè)相等的反作用與之相反，或者說(shuō)，兩的反作用與之相反，或者說(shuō)，兩個(gè)物體對(duì)各自對(duì)方的相互作用總個(gè)物體對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。是相等的，而且指向相反的方向。2112FF3 牛頓第三定律牛頓第三定律mTTPP地球地球第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010注意：注意： 、 作用力反作用力無(wú)主從之分、先作用力反作用力無(wú)主從之分、先 后之后之分、同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失。分、同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失。2、作用力、反作用力總是作用在不同的、作用力、反作用力總是作用在不同的物

40、體上，不會(huì)抵消。物體上，不會(huì)抵消。3、作用力、反作用力是同性質(zhì)的力、作用力、反作用力是同性質(zhì)的力意義：說(shuō)明了力的起源是物體的相互作用。意義：說(shuō)明了力的起源是物體的相互作用。作用力、反作用力要滿足：等大、反向、作用力、反作用力要滿足：等大、反向、共線、同時(shí)、同性、作用在不同物體上。共線、同時(shí)、同性、作用在不同物體上。 第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20101 1、重力重力gmP3 3、摩擦力、摩擦力2 2、彈性力、彈性力0一般情況一般情況 （壓力，張力，彈簧彈性力等）（壓力，張力，彈簧彈性力等）kxf彈簧彈性力彈簧彈性力NfFF滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力靜摩

41、擦力靜摩擦力 f0mf0FF N0f0mFF二二 幾種常見的力幾種常見的力4 4、流體阻力、流體阻力方向：豎直向下方向：豎直向下kvF 相對(duì)速率較小相對(duì)速率較小221AvCF相對(duì)速率較大相對(duì)速率較大第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20101 1、萬(wàn)有引力：、萬(wàn)有引力：221rmGmf G=6.6710-11Nm2/kg2例、地球?qū)ξ矬w的引力例、地球?qū)ξ矬w的引力P Pmg=GMm/Rmg=GMm/R2 2 所以所以g=GM/Rg=GM/R2 2 2 2、電磁力：（庫(kù)侖力）、電磁力：（庫(kù)侖力）f=kqf=kq1 1q q2 2/r/r2 2 k=9 k=9

42、 10109 9NmNm2 2/C/C2 2電磁力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力！電磁力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力！三三 自然界四種基本自然力自然界四種基本自然力第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-20103 3、強(qiáng)力：粒子之間的一種相互作用，作用范圍在、強(qiáng)力：粒子之間的一種相互作用，作用范圍在0.40.4 1010-15-15米至米至1010-15-15米。米。( (原子核內(nèi)原子核內(nèi)) )4 4、弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱（、弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱（10102 2牛頓）牛頓）( (與某些放射性衰變有關(guān)與某些放射性衰變有關(guān)) )四種基本自然力的

43、特征和比較四種基本自然力的特征和比較力的種類力的種類 相互作用的物體相互作用的物體 力的強(qiáng)度力的強(qiáng)度 力力 程程萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 一切質(zhì)點(diǎn)一切質(zhì)點(diǎn) 10103434N N 無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)弱力弱力 大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子 10 102 2N N 小于小于10101717m m電磁力電磁力 電荷電荷 10 102 2N N 無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)強(qiáng)力強(qiáng)力 核子核子 等等 10 104 4N 10N 101515m m第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人

44、于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) . .魯比亞魯比亞, , 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，19841984年獲諾貝爾獎(jiǎng)年獲諾貝爾獎(jiǎng) . .電弱相互作用電弱相互作用強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用萬(wàn)有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)）（尚待實(shí)現(xiàn)）第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010四四 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用 應(yīng)用牛頓定律的解題步驟：應(yīng)用牛頓定律的解題步驟：分解不在坐分解不在坐標(biāo)軸上的力標(biāo)軸上的力 確定確定研究對(duì)象研究對(duì)象 進(jìn)行進(jìn)行受力分析受力分析 建立建立坐標(biāo)系坐標(biāo)系求解求解 建

45、立方程建立方程（投影式）（投影式）牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)模型，只在慣性系中成立。牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)模型，只在慣性系中成立。第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 1m 1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）內(nèi)所內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離經(jīng)過(guò)的距離 . .力學(xué)的力學(xué)的基本單基本單位位19841984年年2 2月月2727日，我國(guó)國(guó)務(wù)院頒布實(shí)行以國(guó)際單位日，我國(guó)國(guó)務(wù)院頒布實(shí)行以國(guó)際單位制（制（SISI）為基礎(chǔ)的法定單位制為基礎(chǔ)的法定單位制 . . 1s 1s 是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 CS 13

46、3 CS 原子發(fā)出的一原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的個(gè)特征頻率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “ “千克標(biāo)準(zhǔn)原器千克標(biāo)準(zhǔn)原器” ” 是用鉑銥合金制造的一個(gè)是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量單位名稱單位名稱符號(hào)符號(hào)長(zhǎng)度長(zhǎng)度米米質(zhì)量質(zhì)量千克千克時(shí)間時(shí)間秒秒mkgs1-6 1-6 力學(xué)中的單位制和量綱力學(xué)中的單位制和量綱第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1導(dǎo)出量導(dǎo)出量: :amF-2smkg1N1力力rFWd

47、dm1NJ1功功實(shí)際時(shí)間過(guò)程的時(shí)間實(shí)際時(shí)間過(guò)程的時(shí)間: :宇宙年齡宇宙年齡 s102 . 417約約 （140億年）億年）地球公轉(zhuǎn)周期地球公轉(zhuǎn)周期s102 . 37 人脈搏周期人脈搏周期 約約.9s0最短粒子壽命最短粒子壽命s1025第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010實(shí)際長(zhǎng)度實(shí)際長(zhǎng)度實(shí)際質(zhì)量實(shí)際質(zhì)量可觀察宇宙半徑可觀察宇宙半徑宇宙宇宙地球半徑地球半徑太陽(yáng)太陽(yáng)說(shuō)話聲波波長(zhǎng)說(shuō)話聲波波長(zhǎng)地球地球可見光波波長(zhǎng)可見光波波長(zhǎng)宇宙飛船宇宙飛船原子半徑原子半徑最小病毒最小病毒質(zhì)子半徑質(zhì)子半徑電子電子夸克半徑夸克半徑光子，中微子光子，中微子m1026m104 .

48、66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 9310（靜）（靜）第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)hpwu-2010hpwu-2010 定義：表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所形定義：表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所形成的式子成的式子 . 量綱作用量綱作用1 1）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系 . .3 3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位 . .2 2）量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 綱綱: :某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ