2022年《從問題到方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載從問題到方程教學(xué)設(shè)計(jì)教材：蘇科版教材1. 教材的地位和作用方程有悠久的歷史， 它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生， 并且具有極其廣泛的應(yīng)用 從數(shù)學(xué)科學(xué)本身來看， 方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容， 正是對于它的研究推動了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程式最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ) 一元一次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位通過一元一次方程的學(xué)習(xí)， 可以對已經(jīng)學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算，用代數(shù)式等知識加以鞏固， 同時(shí)又是今后學(xué)習(xí)方程組， 一次函數(shù)等知識的基礎(chǔ) 此外，學(xué)習(xí)一元一次方程對其他學(xué)科也有十分重要作用從問題到方程是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書七

2、年級（上）第 4 章第一節(jié)的內(nèi)容，共兩課時(shí)。本節(jié)是第一課時(shí)，是一元一次方程的導(dǎo)入課，主要內(nèi)容是介紹如何從問題到方程，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的概念，解法及應(yīng)用起到了鋪墊作用。2 . 教學(xué)目標(biāo)【知識與技能目標(biāo)】（1）探索實(shí)際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，并用方程描述；（2）通過對多種實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；（3）通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力【過程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷以“探究”的形式討論如何用一元一次方程描述實(shí)際問題，體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系， 結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，反復(fù)強(qiáng)調(diào)方程在實(shí)際問題中的工具作用，滲透數(shù)學(xué)建模思想

3、【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】在設(shè)計(jì)活動中， 培養(yǎng)合作交流和增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識體驗(yàn)成功的喜悅， 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)自信心名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載教法與學(xué)法1. 教法本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)方法。在活動中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望， 引導(dǎo)他們解決問題， 并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法；學(xué)生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力

4、。2. 學(xué)法本課將引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展，形成的認(rèn)知過程。通過觀察、比較、思考、探索、交流、應(yīng)用等活動，靈活的運(yùn)用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會方法。使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”。3. 教學(xué)手段采用電腦多媒體輔助教學(xué)， 利用實(shí)物投影進(jìn)行集體交流， 及時(shí)反饋相關(guān)信息。教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境 1（根據(jù)物理天平，提出數(shù)學(xué)問題） 現(xiàn)有一些散裝食鹽，有一架天平和一盒標(biāo)準(zhǔn)砝碼（內(nèi)有5 克，10 克，50克，100克砝碼各一個(gè)， 20 克砝碼 2 個(gè)）, 你如何稱出這些食鹽的質(zhì)量？如果丟失了一個(gè) 10 克的砝碼，依舊在現(xiàn)有條件下要稱出這些食鹽，你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？【設(shè)計(jì)意圖 ：

5、與實(shí)際生活聯(lián)系密切， 學(xué)生面對這樣的問題比較容易入手，大多數(shù)都能想到方法，即先嘗試，再縮小范圍，利用兩邊逼迫法獲得質(zhì)量。同時(shí)回顧小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的方程概念， 啟發(fā)本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)， 為引入課題做鋪墊。 設(shè)計(jì)目的是為了讓每一個(gè)學(xué)生都進(jìn)入角色， 使他們主動加入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心?！?合作質(zhì)疑，探索新知通過情境 1，引出得到方程所需要的條件相等關(guān)系問題 1： 我的童年是我現(xiàn)在年齡的25,之后繼續(xù)讀書的時(shí)間是我現(xiàn)在年齡的13，我又在講臺上工作了8 年，你們知道我多大嗎？名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料

6、- - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生參與知識形成的全過程，在討論問題后， 引導(dǎo)學(xué)生用另一種方法， 即方程來進(jìn)行認(rèn)識，從而體會由問題到方程需要找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，以便在接下來的所有問題中， 均要求學(xué)生用方程這一工具來描述問題情境中的相等關(guān)系 . 】問題 2：軍軍今年 5 歲，爸爸今年 32 歲，如果 x 年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的14？你能用方程描述這個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？問題 3：某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場得2 分，負(fù)一場得 1 分，該隊(duì)賽了12場，共得 20 分，該

7、隊(duì)勝了 x 場，你得到的方程是什么？【設(shè)計(jì)意圖 ：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景：現(xiàn)實(shí)生活、生活經(jīng)驗(yàn)、具體情境、周圍環(huán)境等學(xué)生感興趣的背景材料. 從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中提出的問題，能緊緊抓住學(xué)生的注意力 . 對于問題 2 與問題 3，學(xué)生會提出一些形式不一樣的方程，這些方程是否成立，在于其是否符合“事理算理模型”這一過程，為方程源于數(shù)量之間的相等的強(qiáng)化埋下伏筆. 】第一次討論與小結(jié) ：如何從問題到方程？【設(shè)計(jì)意圖 ：方程的出現(xiàn)源于解決實(shí)際問題的需要，如何用方程這一數(shù)學(xué)語言來描述問題， 需要弄清問題背景， 分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系， 特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，學(xué)生在接觸了較多的問題后會對

8、“問題如何到方程”有初步的感知，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)出自己的歸納與想法. 】3反饋練習(xí)，拓展延伸問題 1：設(shè)天平中藍(lán)色小球的質(zhì)量為x 克，從你看到的圖中可以得到方程 _ .（1） 一個(gè)長為 2 m 的長方形菜地的面積比5 m2 少 1 m2，設(shè)該菜地的寬為x 米 ，則可得方程 _ （2） 把 5 kg 大米分別裝在2 個(gè)同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余1 kg，若設(shè)每個(gè)袋子裝大米x kg，則可得方程 _ （3）小李從出版社郵購2 本一樣的雜志，包括1元的郵費(fèi)在內(nèi)總價(jià)為5 元如果設(shè)雜志每本x 元，那么可得方程. 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理

9、歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖 ： 練習(xí)具備目的性， 即對于不同的問題背景， 可得到相同的方程模型，即感悟方程的確定是來自于問題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系，與背景無關(guān), 強(qiáng)化從問題到方程的關(guān)鍵所在 . 】4反思設(shè)計(jì)，分組活動生活中有這么多實(shí)例，你能舉出一些例子并用方程來描述嗎？學(xué)生分組設(shè)計(jì)好之后， 由另外一組學(xué)生尋找其中的相等關(guān)系，并且嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述【設(shè)計(jì)意圖 ：此活動充分利用新知， 分組活動包括某組學(xué)生設(shè)計(jì)，某組學(xué)生進(jìn)行分析，回答，即讓設(shè)計(jì)者體驗(yàn)成功，又

10、可以激發(fā)參與學(xué)生的活動熱情，根據(jù)不同學(xué)生設(shè)計(jì)的不同問題中顯性，隱性的相等關(guān)系，突出一個(gè)目的，即“很多問題可以用方程來解決，這些問題必須有什么特點(diǎn)？”，當(dāng)然，也可以用“什么樣的問題可以用方程描述”引導(dǎo)學(xué)生. 】分組分析時(shí)引導(dǎo)學(xué)生遵循如下的規(guī)則： 有哪些量參加“戰(zhàn)斗” . 數(shù)量之間的相等關(guān)系是什么？ 我是這樣用方程描述的.第二次討論與小結(jié) ：很多問題可以用方程來解決，這些問題必須有什么特點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖 ：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how?” ，即如何從問題到方程，在第二次討論中則解決 “what?” ，即什么問題可以用方程來描述，現(xiàn)實(shí)世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關(guān)系解決，有的可以用函數(shù)關(guān)系

11、，通過舉例，提高對從“問題到方程”的理解，對將來學(xué)習(xí)不等式，函數(shù)打下基礎(chǔ). 】5結(jié)束語問題： 古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著： 他生命的六分之一是幸福的童年; 再活了他生命的十二分之一, 兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須 ; 他結(jié)了婚 , 又度過了一生的七分之一 ; 再過五年 , 他有了兒子 , 感到很幸福 ; 可是兒子只活了他父親全部年齡的一半; 兒子死后 , 他在極度悲痛中度過了四年, 也與世長辭了 . 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁

12、- - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載這首墓志銘上有哪些未知量， 哪些已知量，你能尋找到其中的相等關(guān)系嗎？【設(shè)計(jì)意圖 ：利用問題進(jìn)行整節(jié)課的小結(jié)，體現(xiàn)了從“問題到方程”這一本節(jié)課的主線，在尋找未知量， 已知量與相等關(guān)系的過程中其實(shí)包括著這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)，起到點(diǎn)題的作用. 】板書設(shè)計(jì)：課題：從問題到方程問題相等關(guān)系方程練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)問題 1 1 2 2 3 3 4 結(jié)論：名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -