2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練（八）文

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1、小題標(biāo)準(zhǔn)練(八) (40分鐘　80分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知i為虛數(shù)單位,則|3+2i|= (　　) A. B. C. D.3 【解析】選C.由題意得|3+2i|==. 2.已知A={x|-21},則A∩(?RB)為 (　　) A.(-2,1) B.(-∞,1) C.(0,1) D.(-2,0] 【解析】選D.由題意得集合B={x|x>0},所以?RB={x|x≤0},則A∩(

2、?RB)={x|-2b>c,且a+b+c=0,求證0 B.a-c>0 C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0 【解析】選C.

3、<3a2?a2+2ac+c2-ac-3a2<0 ?-2a2+ac+c2<0 ?2a2-ac-c2>0?(a-c)(2a+c)>0?(a-c)(a-b)>0. 5.函數(shù)y=e-|x-1|的圖象大致形狀是 (　　) 【解析】選B.記f(x)=e-|x-1|,顯然f(1)=1, f(0)=<1. 6.一個大風(fēng)車的半徑為8 m,12 min旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點P0離地面2 m,風(fēng)車翼片的一個端點P從P0開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn),則點P離地面距離h(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是 (　　) A.h(t)=-8sint+10 B.h(t)=-8cost+10 C.h(t)=

4、-8sint+8 D.h(t)=-8cost+8 【解析】選B.過P作OP0的垂線,垂足為D,連接DP.h=10-OD,而OD=8cos t =8cos t,所以h=10-8cos t. 7.函數(shù)f(x)=tan2x-的單調(diào)遞增區(qū)間是 (　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 【解析】選B.當(dāng)kπ-<2x-

5、A.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則由=得d≠0,=,解得S4=16d,所以===. 9.已知a,b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量,若向量c滿足(a-c)·(b-c)=0,則|c|的最大值是 (　　) A.1 B.2 C. D. 【解析】選C.因為(a-c)·(b-c)=0,所以(a-c)⊥(b-c).如圖所示,設(shè)=c,=a,=b,=a-c,=b-c,即AC⊥BC,又OA⊥OB,所以O(shè),A,C,B四點共圓.當(dāng)且僅當(dāng)OC為圓的直徑時,|c|最大,且最大值為. 10.已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)= f(4-x),且當(dāng)x≠2時,其導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足xf

6、′(x)> 2f′(x),若20.所以x>2時,f′(x)>0,x<2時,f′(x)<0,即 f(x)在(-∞,2)上遞減,在(2,+∞)上遞增,因為22,0<<≤,0<2-<2,如圖, 所以f0)的焦點為F,準(zhǔn)線為l.過拋物線上一點A作l的垂線,垂足為B.設(shè)C,AF與BC相交于點E.若|CF|=2|AF|,且△ACE

7、的面積為3,則p的值為 (　　) A. B. C.2　 D. 【解析】選D.拋物線的普通方程為y2=2px,F, |CF|=p-=3p,又|CF|=2|AF|,則|AF|=p, 由拋物線的定義得|AB|=p,所以xA=p,則|yA|=p,由CF∥AB得=,即==2,所以SΔCEF=2SΔCEA=6,SΔACF=SΔAEC+SΔCFE=9, 所以×3p×p=9,p=. 12.記min{x,y}=設(shè)f(x)=min{x2,x3},則 (　　) A.存在t>0,|f(t)+f(-t)|>f(t)-f(-t) B.存在t>0,|f(t)-f(-t)|>f(t)-f(-t)

8、 C.存在t>0,|f(1+t)+f(1-t)|>f(1+t)+f(1-t) D.存在t>0,|f(1+t)-f(1-t)|>f(1+t)-f(1-t) 【解析】選C.由x2-x3=x2(1-x)≤0得x≥1,所以f(x)=min{x2,x3}=當(dāng)t>1時,|f(t)+f(-t)|=|t2+(-t)3|=t3-t2,|f(t)-f(-t)|=|t2-(-t)3|=t3+t2,f(t)- f(-t)=t2-(-t)3=t3+t2,所以|f(t)+f(-t)|

9、|=0,|f(t)-f(-t)| =|t3-(-t)3|=2t3,f(t)-f(-t)=t3-(-t)3=2t3,所以|f(t)+f(-t)|0時,設(shè)g(t)=f(1+t)+f(1-t)=(1+t)2+(1-t)3=-t3+4t2-t+2,則g′(t)=-3t2+8t-1,令-3t2+8t-1=

10、0得t=,所以函數(shù)g(t)在上單調(diào)遞減,所以存在t0∈使得g(t0)<0成立,所以存在t0∈,使得|f(1+t0)+f(1-t0)|≥0>f(1+t0)+f(1-t0), C正確;當(dāng)t>0時,設(shè)h(t)=f(1+t)-f(1-t)=(1+t)2-(1-t)3=t3-2t2+5t,則 h′(t)=3t2-4t+5=3+>0,所以函數(shù)h(t)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以h(t)>h(0)=0,所以|f(1+t)-f(1-t)|=f(1+t)-f(1-t),D錯誤. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上) 13.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B

11、,C的對邊,且=-,則角B的值為____________.? 【解析】方法一:由正弦定理,即===2R,得a=2Rsin A,b=2Rsin B, c=2Rsin C,代入=-,得=-, 即2sin Acos B+sin Ccos B+cos Csin B=0, 所以2sin Acos B+sin(B+C)=0. 在△ABC中,sin(B+C)=sin A,所以2sin Acos B+sin A=0,又sin A≠0,所以 cos B=-.又角B為△ABC的內(nèi)角,所以B=. 方法二:由余弦定理,即cos B=, cos C=,代入=-, 得·=-,整理,得a2+c2-b2=-a

12、c, 所以cos B==-=-,又角B為△ABC的內(nèi)角,所以B=. 答案: 14.如圖,已知球O的面上有四點A,B,C,D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于____________.? 【解析】如圖,以DA,AB,BC為棱長構(gòu)造正方體, 設(shè)正方體的外接球球O的半徑為R,則正方體的體對角線長即為球O的直徑, 所以CD==2R,所以R=, 故球O的體積V==π. 答案:π 15.圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績莖葉圖,第1次到14次的考試成績依次記為A1,A2,…,A14.圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸

13、出的結(jié)果是____________.? 【解析】由程序框圖知:算法的功能是計算學(xué)生在14次數(shù)學(xué)考試成績中,成績大于等于90的次數(shù),由莖葉圖得,在14次測試中,成績大于等于90的有:93, 99,98,98,94,91,95,103,101,114共10次,所以輸出n的值為10. 答案:10 16.若直線y=kx+b是曲線y=ln x+2的切線,也是曲線y=ln(x+1)的切線,則b=_______________.? 【解析】對函數(shù)y=ln x+2求導(dǎo)數(shù)得y′=,對函數(shù)y=ln(x+1)求導(dǎo)數(shù)得y′=,設(shè)直線y=kx+b與函數(shù)y=ln x+2相切于點P1,與函數(shù)y=ln(x+1)相切于點P2,則y1=ln x1+2,y2=ln,所以切線方程分別為y-=,y-ln=,這兩條切線都是y=kx+b,所以k==,b=1+ln x1=ln-,解得x1=,b=1+ln=1- ln 2. 答案:1-ln 2 8