人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)》單元測試題(含答案)

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1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊一次函數(shù)單元測試題一、選擇題假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上,那么在下列各量中,變量的個數(shù)是( ) 行駛速度;行駛時間;行駛路程;汽車油箱中的剩余油量 A1個 B2個 C3個 D4個函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是( ) A.x0 B.x0且x1 C.x0 D.x0且x1下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( )一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛,設(shè)行駛的時間為x(時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系,已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米,快車到達乙地時,慢車還有( )千米到達甲地A

2、70 B80 C90 D100下列函數(shù)中:(1)y=x,(2)y=2x1,(3)y=,(4)y=23x,(5)y=x21.是一次函數(shù)的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個若正比例函數(shù)y=(12m)x的圖象經(jīng)過點A(x1,y1)和點B(x2,y2),當(dāng)x1x2時,y1y2,則m的取值范圍是()A.m0 B.m0 C.m D.m若點A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n2,則b的取值范圍為()A.b2 B.b-2C.b2 D.b-2對于函數(shù)y=3x1,下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必經(jīng)過點(1,3)B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x時,y0D.y的值隨x值的增大而增

3、大已知函數(shù)y=2x3的自變量x取值范圍為1x5,則函數(shù)值的取值范圍是()A.y2,y2 B.y1,y7 C.2y2 D.1y7如圖,函數(shù)y1=2x與y2=ax3的圖象相交于點A(m,2),則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是( )A.x2 B.x2 C.x1 D.x1李大爺想圍成一個如圖所示的長方形菜園,已知長方形菜園ABCD的面積為24平方米,設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)解析式為( )A.y= B.y=2x24 C.y=2x24 D.y=x12如圖1,在直角梯形ABCD中,B=90,DCAB,動點P從B點出發(fā),沿梯形的邊由BCDA運動,設(shè)點P運動的路程為x,ABP的

4、面積為y,如果關(guān)于x的函數(shù)y的圖象如圖2所示,那么ABC的面積為 A32 B18 C16 D10二、填空題在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 .已知函數(shù)y=(m-1)x+m2-4為正比例函數(shù),當(dāng)x越大時,函數(shù)值y越小,則m= .已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),且k0)中,x與y的部分對應(yīng)值如下表所示,那么一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式為 . 如圖,直線y=-2x+3與x軸、y軸分別交于點A,B,將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C,D若AB=BD,則點C的坐標是 已知A地在B地正南方3千米處,甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行,他們與A地的距離S(千米)與所行的時間t

5、(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)行走3時后,他們之間的距離為 千米.如圖,直線:y=x+1與直線:y=mx+n相交于點P(a,2),則關(guān)于x的不等式=x+1=mx+n的解集為 三、解答題某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,回答下列問題.(1)機動車行駛幾小時后加油?(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系,并求自變量t的取值范圍;(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地還有230千米,車速為40千米/時,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由.已知y與x1成正比例關(guān)系,當(dāng)x=

6、2時,y=1.求:當(dāng)x=3時,y的值.如圖,直線y=2x3與直線y=2x1.(1)求兩直線與y軸交點A,B的坐標;(2)求兩直線交點C的坐標;(3)求ABC的面積.已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4)(1)求直線AB的解析式;(2)若直線y=2x4與直線AB相交于點C,求點C的坐標;(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集 已知一次函數(shù)y=mx3m212,請按要求解答問題:(1)m為何值時,函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減???(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=x,求一次函數(shù)的解析式;(3)若點(0,15)在函數(shù)圖象上,求m的值.如圖,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)

7、,現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)正方體的棱長為_cm.(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.如圖1,A、D分別在x軸和y軸上,CDx軸,BCy軸點P從D點出發(fā),以1cm/s的速度,沿五邊形DOABC的邊勻速運動一周記順次連接P、O、D三點所圍成圖形的面積為Scm2,點P運動的時間為ts已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示(1)求A、B兩點的坐標;(2)若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等

8、的兩部分,求直線PD的函數(shù)關(guān)式 參考答案CD答案為:D.答案為:B答案為:BD.答案為:D.答案為:CD答案為:D.答案為:A.C答案為:x1且x2 .答案為:-2;答案為:y=-x+3.答案為:(-1.5,0)答案為:1.5.答案為:x1.解:(1)觀察函數(shù)圖象可知:機動車行駛5小時后加油.(2)機動車每小時的耗油量為(4212)5=6(升),加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系為Q=426t(0t5).(3)3612=24(升).中途加油24升.(4)油箱中的油夠用.理由:加油后油箱里的油可供行駛115=6(小時),剩下的油可行駛640=240(千米).240230,油箱中的油夠用.

9、解:y與x1成正比例關(guān)系,設(shè)y=k(x1),將x=2,y=1代入得1=3k,解得k=,函數(shù)解析式為y=(x1)=x.當(dāng)x=3時,y=3=.解:(1)對于y=2x3,令x=0,則y=3,點A的坐標為(0,3).對于y=2x1,令x=0,則y=1,點B的坐標為(0,1).(2)聯(lián)立解得點C的坐標為(1,1).(3)SABC=AB|xc|=41=2.解:(1)直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4),5k+b=0,k+b=4,解得k=-1,b=5,直線AB的解析式為:y=x+5;(2)若直線y=2x4與直線AB相交于點C,y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,點C(3,2);(3)

10、根據(jù)圖象可得x3解:(1)一次函數(shù)y=mx3m212,函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減小,解得m=2,即當(dāng)m=2時,函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減小.(2)一次函數(shù)y=mx3m212,函數(shù)圖象平行于直線y=x,m=1,3m212=3(1)212=9,一次函數(shù)的解析式是y=x9.(3)一次函數(shù)y=mx3m212,點(0,15)在該函數(shù)圖象上,m03m212=15,解得m=3,即m的值是3.解:(1)由題意可得:12秒時,水槽內(nèi)水面的高度為10cm,12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變,故正方體的棱長為10cm.(2)設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=kx+b,圖象過A(12,10),B(28,20),解得線段AB對應(yīng)的解析式為y=x+(12x28).(3)28-12=16(s),沒有立方體時,水面上升10cm,所用時間為16秒,前12秒有立方體的存在,導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒,將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿.解:(1)A的坐標為(2,0),B點坐標為(6,3);(2)

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