2020~2021北京市朝陽區(qū)八年級(jí)初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

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1、北京市朝陽區(qū)20202021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 (選用) 2021.1(考試時(shí)間90分鐘 滿分100分)學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào)_考生須知1本試卷共6頁,共三道大題,26道小題2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效4在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束,請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題(本題共24分,每小題3分)下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1新版北京市生活垃圾管理?xiàng)l例于2020年5月1日實(shí)施,條例規(guī)定生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有

2、害垃圾、其他垃圾的分類,分別投入相應(yīng)標(biāo)識(shí)的收集容器下圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識(shí),其圖標(biāo)部分可以看作軸對(duì)稱圖形的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列計(jì)算正確的是 A BC D. 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,這個(gè)多邊形是A三角形B四邊形C五邊形D六邊形4下列因式分解變形正確的是 ABCD5把分式方程化為整式方程正確的是ABCD6如圖,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離,可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C,D,使BC=CD,再畫出BF的垂線DE,使E與A,C在一條直線上,可得ABCEDC,這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)判定ABCEDC最直接的依據(jù)是AHLBSASCASADSSS7如圖,

3、在33的正方形網(wǎng)格中,格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形,圖中的ABC為格點(diǎn)三角形,在圖中與ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形可以畫出A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)8,都有意義,下列等式;中一定不成立的是ABCD二、填空題(本題共24分,每小題3分)9分解因式: 10若分式有意義,則x的取值范圍是 11若,且,則分式的值為 第14題圖12如圖,兩個(gè)陰影圖形都是正方形,用兩種方式表示這兩個(gè)正方形的面積和,可以得到的等式為 第13題圖第12題圖13借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分某些度數(shù)的角,這個(gè)“三等分角儀”由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng),C點(diǎn)固定,OC=C

4、D=DE,點(diǎn)D,E可在槽中滑動(dòng)若BDE=75,則CDE= 14如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若點(diǎn)A在第一象限內(nèi),且AB=OB,A=60,則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為 15對(duì)于一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角,下面四個(gè)結(jié)論中,可以四個(gè)角都是銳角;至少有兩個(gè)角是銳角;至少有一個(gè)角是鈍角;最多有三個(gè)角是鈍角;所有正確結(jié)論的序號(hào)是 16一個(gè)三角形的三條高的長(zhǎng)都是整數(shù),若其中兩條高的長(zhǎng)分別為4和12,則第三條高的長(zhǎng)為 三、解答題(本題共52分,第17-25題,每小題5分,第26題7分)17計(jì)算:.18計(jì)算:.19解分式方程:.20已知,求代數(shù)式的值21如圖,在ABC中,ABACBC,P為BC上一點(diǎn)

5、(不與B,C重合)在AB上找一點(diǎn)M,在AC上找一點(diǎn)N,使得AMN與PMN全等,以下是甲、乙兩位同學(xué)的作法甲:連接AP,作線段AP的垂直平分線,分別交AB,AC于M,N兩點(diǎn),則M,N兩點(diǎn)即為所求;乙:過點(diǎn)P作PMAC,交AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作PNAB,交AC于點(diǎn)N,則M,N兩點(diǎn)即為所求(1)對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的是 ;A兩人都正確B甲正確,乙錯(cuò)誤C甲錯(cuò)誤,乙正確(2)選擇一種你認(rèn)為正確的作法,補(bǔ)全圖形并證明22如圖,在ABC中,AD平分BAC,BDAD于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAC交AB于點(diǎn)E求證:E為AB的中點(diǎn)232020年12月17日,中國研制的嫦娥五號(hào)返回器成功攜帶月球樣品著陸地球,

6、在接近大氣層時(shí),它的飛行速度接近第二宇宙速度,約為某列高鐵全速行駛速度的112倍如果以第二宇宙速度飛行560千米所用時(shí)間比該列高鐵全速行駛10千米所用時(shí)間少50秒,那么第二宇宙速度是每秒多少千米?24已知,且mn0(1)比較a,b,c的大小;(2)請(qǐng)說明以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形一定存在25在ABC中,C=90,AC=BC=2,直線BC上有一點(diǎn)P,M,N分別為點(diǎn)P關(guān)于直線AB,AC的對(duì)稱點(diǎn),連接AM,AN,BM(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),求MAN和MBC的度數(shù);(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),依題意補(bǔ)全圖2;探究是否存在點(diǎn)P,使得,若存在,直接寫出滿足條件時(shí)CP的長(zhǎng)度;若不

7、存在,說明理由 圖1圖226在學(xué)習(xí)了“等邊對(duì)等角”定理后,某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)繼續(xù)探究了同一個(gè)三角形中邊與角的數(shù)量關(guān)系,得到了一個(gè)正確的結(jié)論:“在同一個(gè)三角形中,較長(zhǎng)的邊所對(duì)的角較大”,簡(jiǎn)稱:“在同一個(gè)三角形中,大邊對(duì)大角”即,如圖:當(dāng) ABAC時(shí),CB圖1該興趣小組的同學(xué)在此基礎(chǔ)上對(duì)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的一般情況,繼續(xù)進(jìn)行了深入的探究,請(qǐng)你補(bǔ)充完整:(1)在ABC中,AD是BC邊上的高線如圖1,若AB=AC,則BAD=CAD;如圖2,若ABAC,當(dāng)ABAC時(shí),BAD CAD(填“”,“”,“0, ab 2分mn0,bc 3分cba(2)cbn0,b+ca以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形一定存

8、在 5分25解:(1)如圖,連接APC=90,AC=BC,CAB=CBA=451分M,N分別為點(diǎn)P關(guān)于直線AB,AC的對(duì)稱點(diǎn),MBA=PBA=45,MAB=PAB,PAC=NACMBC=90,MAN=2CAB=902分(2)補(bǔ)全圖形如圖所示3分CP=1或CP=4 5分26(1)BAD CAD1分 CB (在同一個(gè)三角形中,大邊對(duì)大角) 2分BAD CAD(2)BAD CAD 3分證明:如圖,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使得DE=DA,連接BE4分AD是BC邊上的中線,DB=DC在EDB和ADC中,EDBADC5分EB=AC,E=CAD6分ABAC,ABEBEBAD7分CADBAD即BADCAD說明:各解答題的其他正確解法請(qǐng)參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.祝各位老師寒假愉快!八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第11頁(共6頁)

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