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1、2019年廣西百色市田林縣中考數學二模試卷一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1的絕對值是（）A5BC5D2第14屆中國（深圳）國際茶產業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方向看這只紫砂壺，你認為是從上面看到的效果圖是（）ABCD3在OAB中，O90，A35，則B（）A35B55C65D1454某種細菌的半徑是0.00000618米，用科學記數法把半徑表示為（）A618106B6.18107C6.18106D6.181065頂角為30的等腰三角形三條中線的交點是該三角形的（）A重心B外心C內心D中心6因式分解x4x3的最后結果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2
2、x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）7為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球學生可根據自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是120C選科目D的人數占體育社團人數的D據此估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有140人8樣本數據3，a，4，b，8的平均數是5，眾數是3，則這組數據的中位數是（）A2B3C4D89在下列命題中：過一點有且只有一條直線與已知直線平行；平方根與立方根相
3、等的數有1和0；在同一平面內，如果ab，bc，則ac；直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是5cm，則點A到直線c的距離是5cm；無理數包括正無理數、零和負無理數其中真命題的個數是（）A1個B2個C3個D4個10將拋物線y3x2先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是（）Ay3（x1）22By3（x1）2+2Cy3（x+1）22Dy3（x+1）2+211如圖，紙片ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，判斷正確的為（）A甲正確，乙錯誤B甲錯誤，乙正確C甲、乙均正確D甲
4、、乙均錯誤12對任意實數a，b定義運算“”：ab，則函數yx2（2x）的最小值是（）A1B0C1D4二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13若代數式的值不小于代數式的值，則x的取值范圍是 14某班共有6名學生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名學生干部去參加一項活動，其中是女生的概率為 15如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側棱BF，CG的中點，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關系是 （用“、或”連起來）16觀察以下一列數：3，則第20個數是 17如圖，已知，直角坐標系中，點E（4，2）
5、，F（1，1），以O為位似中心，按比例尺2：1把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標為 18如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，OA6，B30，則圖中陰影部分的面積為 三解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）計算：4cos30+20180+|1|20（6分）計算：21（6分）如圖，已知菱形ABCD的對稱中心是坐標原點O，四個頂點都在坐標軸上，反比例函數y（k0）的圖象與AD邊交于E（4，），F（m，2）兩點（1）求k，m的值；（2）寫出函數y圖象在菱形ABCD內x的取值范圍22（8分）如圖，在ABCD中，CEAD于點E，且CBCE，點F為CD邊上的一點，CBCF，連接BF交CE于點G（1）若
6、D60，CF2，求CG的長；（2）求證：ABED+CG23（8分）如圖是芳芳設計的自由轉動的轉盤，上面寫有10個有理數想想看，轉得下列各數的概率是多少？（1）轉得正數；（2）轉得整數；（3）轉得絕對值小于6的數24（10分）班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？25（10分）已知AD為O的直徑，BC為O的切線，切點為M，分別過A，D兩
7、點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E（1）求證：ABMMCD；（2）若AD8，AB5，求ME的長26（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A（1，0），B（0，2），二次函數y+bx2的圖象經過C點（1）求二次函數的解析式；（2）平移該二次函數圖象的對稱軸所在直線l，若直線l恰好將ABC的面積分為1：2兩部分，請求出此時直線l與x軸的交點坐標；（3）將ABC以AC所在直線為對稱軸翻折180，得到ABC，那么在二次函數圖象上是否存在點P，使PBC是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由2019年廣
8、西百色市田林縣中考數學二模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1【分析】根據一個正數的絕對值是本身即可求解【解答】解：的絕對值是故選：D【點評】本題考查了絕對值的知識，掌握絕對值的意義是本題的關鍵，解題時要細心2【分析】俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形【解答】解：由立體圖形可得其俯視圖為：故選：C【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵3【分析】直接利用三角形的內角和的性質分析得出答案【解答】解：在OAB中，O90，A35，B903555故選：B【點評】此題主要考查了直角三角形的性質，正確掌握三角形內角和定理是解題
9、關鍵4【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00000618米，用科學記數法把半徑表示為6.18106故選：D【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定5【分析】三角形的重心是三角形三邊中線的交點，據此進行判斷即可【解答】解：三角形三條中線的交點是三角形的重心，故選：A【點評】本題主要考查了三角形的重心，三角形的重心是三角形三邊中線的交點6【分析】原式
10、提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式x（14x2）x（1+2x）（12x），故選：C【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵7【分析】A選項先求出調查的學生人數，再求選科目E的人數來判定，B選項先求出A科目人數，再利用360判定即可，C選項中由D的人數及總人數即可判定，D選項利用總人數乘以樣本中B人數所占比例即可判定【解答】解：調查的學生人數為：1224%50（人），選科目E的人數為：5010%5（人），故A選項正確，選科目A的人數為50（7+12+10+5）16人，選科目A的扇形圓心角是360115.2，故B選項錯誤，選科目D的人數
11、為10，總人數為50人，所以選科目D的人數占體育社團人數的，故C選項正確，估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有1000140人，故D選項正確；故選：B【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準確信息8【分析】先根據平均數為5得出a+b10，由眾數是3知a、b中一個數據為3、另一個數據為7，再根據中位數的定義求解可得【解答】解：數據3，a，4，b，8的平均數是5，3+a+4+b+825，即a+b10，又眾數是3，a、b中一個數據為3、另一個數據為7，則數據從小到大為3、3、4、7、8，這組數據的中位數為4，故選：C【點評】此題考查了平均數、眾數
12、和中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數9【分析】利用平行公理、平方根與立方根的定義、兩直線的位置關系等知識分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；平方根與立方根相等的數只有0，故錯誤；在同一平面內，如果ab，bc，則ac，故錯誤；直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是5cm，則點A到直線c的距離是5cm，正確；無理數包括正無理數和負無理數，錯誤正確的只有1個，故選：A【點評】本題考查了命題與定理的知識
13、，解題的關鍵是能夠了解平行公理、平方根與立方根的定義、兩直線的位置關系等知識，難度不大10【分析】根據“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【解答】解：將拋物線y3x2向左平移1個單位所得直線解析式為：y3（x+1）2；再向下平移2個單位為：y3（x+1）22，即y3（x+1）22故選：C【點評】此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減11【分析】首先證明AOECOF（ASA），可得AECF，再根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由ACEF，可根據對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形AB
14、CD是平行四邊形，可根據角平分線的定義和平行線的定義，求得ABAF，所以四邊形ABEF是菱形【解答】解：甲的作法正確；四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DACACB，EF是AC的垂直平分線，AOCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AECF，又AECF，四邊形AECF是平行四邊形，EFAC，四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；ADBC，12，67，BF平分ABC，AE平分BAD，23，56，13，57，ABAF，ABBE，AFBEAFBE，且AFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，ABAF，平行四邊形ABEF是菱形故選：C【點評】此題主要考查了菱形形的判定，關鍵是掌握菱形的判定方
15、法，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵12【分析】根據題意得到y(tǒng)x2（2x），根據函數的性質即可得到結論【解答】解：ab，yx2（2x），x22xx2+x20，解得x2或x1，此時，y1無最小值，x22x，x2+x20，解得：2x1，yx+2是減函數，當x1時，yx+2有最小值是1，函數yx2（2x）的最小值是1，故選：C【點評】本題考查了新定義的函數的性質及其應用，實數的運算，不等式的解法，正確的理解題意是解題的關鍵二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13【分析】根據題意列出不等式，依據解不等式得基本步驟求解可得【解答】解：根據題意，得：，6（3x1）5（15x），1
16、8x6525x，18x+25x5+6，43x11，x，故答案為：x【點評】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵14【分析】直接根據概率公式計算可得【解答】解：共有6名學生干部，其中女生有2人，任意抽一名學生干部去參加一項活動，其中是女生的概率為，故答案為：【點評】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現的結果數所有可能出現的結果數15【分析】根據長方體的概念得到S1S，根據矩形的面積公式得到SS2，得到答案【解答】解：立體圖形是長方體，底面ABCD底面EFGH，矩形EFGH的投影是矩形ABCD，S1S，EMEF，EH
17、EH，SS2，S1SS2，故答案為：S1SS2【點評】本題考查的是平行投影和立體圖形，平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影16【分析】觀察已知數列得到一般性規(guī)律，寫出第20個數即可【解答】解：觀察數列得：第n個數為，則第20個數是，故答案為：【點評】此題考查了規(guī)律型：數字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵17【分析】用位似圖形的性質，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k，進而得出答案【解答】解：如圖所示：E（4，2），F（1，1），以O為位似中心，按比例尺1：2，把EFO縮小，點E的對應點E的坐標為：（2，1）或（2，1
18、）故答案為：（2，1）或（2，1）【點評】此題主要考查了位似變換以及坐標與圖形的性質，根據位似圖形的性質得出符合題意坐標是解題關鍵18【分析】直接圓周角定理得出AOC的度數，再利用扇形面積求法得出答案【解答】解：B30，AOC60，圖中陰影部分的面積為：6故答案為：6【點評】此題主要考查了扇形面積求法，正確記憶扇形面積公式是解題關鍵三解答題（共8小題，滿分66分）19【分析】先代入三角函數值、化簡二次根式、計算零指數冪、取絕對值符號，再計算乘法，最后計算加減可得【解答】解：原式22+1+1【點評】本題主要考查實數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握實數的混合運算順序和運算法則及零指數冪、絕對值和二
19、次根式的性質20【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果【解答】解：原式【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21【分析】（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）根據函數圖象，寫出反比例函數的圖象在菱形內部的自變量的取值范圍即可；【解答】解：（1）點E（4，）在y上，k2，反比例函數的解析式為y，F（m，2）在y上，m1（2）函數y圖象在菱形ABCD內x的取值范圍為：4x1或1x4【點評】本題考查反比例函數圖象上點的特征、菱形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型22【分析】（1）根據平行四邊形的性質得到ADBC，然后得到G
20、BC30，利用tanGBC求得GC2；（2）延長EC到點H，連接BH，證得HBCDCE，根據各角之間的關系得到4GBH，從而得到BHGH，證得DCED+CG【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CEAD，CED90ECB，D60，DEC90，ECD30，BCF120，BCCF，GBC30，在RtBCG中，GCB90，tanGBC，GC2；（2）延長EC到點H，使得DEHC，連接BH，在HBC和DCE中，HBCDCE，13，BHCD，BCCF，25，GBH2+1，43+5，4GBH，BHGH，DCED+CG，DCAB，ABED+CG【點評】本題考查了平行四邊形的性質，平行四邊形
21、的對角線互相平分、對邊平行且相等，對角相等，牢記平行四邊形的性質是解答本題的關鍵，難度中等23【分析】（1）用正數的個數除以總個數即可得；（2）用整數的個數除以總個數即可得；（3）用絕對值小于6的數的個數除以總個數可得【解答】解：（1）在這10個數中，正數有1、6、8、9這5個，所以轉得正數的概率為；（2）在這10個數中，整數有0、1、2、6、10、8、9、1這8個數，所以轉得整數的概率為；（3）在這10個數中，轉得絕對值小于6的數有0、1、2、1、這6個數，所以轉得轉得絕對值小于6的數的概率為【點評】本題考查的是概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結
22、果，那么事件A的概率P（A）24【分析】（1）根據“大巴車行駛全程所需時間小車行駛全程所需時間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據“從學校到相遇點小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間大巴車從學校到相遇點所用時間”列方程求解可得【解答】解：（1）設大巴的平均速度為x公里/小時，則小車的平均速度為1.5x公里/小時，根據題意，得：+，解得：x40，經檢驗：x40是原方程的解，答：大巴的平均速度為40公里/小時，則小車的平均速度為60公里/小時；（2）設蘇老師趕上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據題意，得： +，解得：y30，答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里
23、【點評】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系，并依據相等關系列出方程25【分析】（1）由AD為直徑，得到所對的圓周角為直角，利用三角關系得到一對角相等，進而利用兩對角相等的三角形相似即可得證；（2）連接OM，由BC為圓的切線，得到OM與BC垂直，利用銳角三角函數定義及勾股定理即可求出所求【解答】（1）證明：AD為圓O的直徑，AMD90，BMC180，2+390，ABMMCD90，2+190，13，則ABMMCD；（2）解：連接OM，BC為圓O的切線，OMBC，ABBC，sinE，即，AD8，AB5，即OE16，根據勾股定理得：ME4【點評】此題考查了相似三
24、角形的判定與性質，圓周角定理，以及切線的性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵26【分析】（1）證明ABOCAK（AAS），求出點C的坐標為（3，1），即可求解；（2）利用SCMNSACB，即可求解；（3）利用兩直線垂直，k值互為負倒數，即可求解【解答】解：（1）過點C作KCx軸交于點K，BAO+CAK90，BAO+CAK90，CAKOBA，又AOBAKC90，ABAC，ABOCAK（AAS），OBAK2，AOCK1，故點C的坐標為（3，1），將點C的坐標代入二次函數表達式得：1+3b2，解得：b，故二次函數表達式為：yx2；（2）設若直線l與直線BC、AC分別交于點M、N，把點B
25、、C的坐標代入一次函數表達式：ykx+2得：13k+2，解得：k，即直線BC的表達式為：yx+2，同理可得直線AC的表達式為：yx，直線AB的表達式為：y2x+2，設點M的坐標為（x， x+2）、點N坐標為（x，x2），直線l恰好將ABC的面積分為1：2兩部分，設：SCMNSACB，即：（3x）（x+2+x+2），解得x1或3，即：直線l與x軸的交點坐標為（1，0）或（3，0）；（3）將ABC以AC所在直線為對稱軸翻折180，點B的坐標為（2，2），當PCB90時，BCB90，故點P為直線BC與拋物線的另外一個交點，直線BC的方程為：y，聯(lián)立解得：x3或，故點P的坐標為（，）；當CPB90時，同理可得：點P的坐標為（1，1）或（，），故：點P的坐標為：（，）或（1，1）或（，）【點評】主要考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關系
廣西百色市田林縣2019年中考數學二模試卷（含解析）.docx
