雙臺子區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

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1、精選高中模擬試卷雙臺子區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點M（0，2）的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（ ）A3BCD2 方程x= 所表示的曲線是（ ）A雙曲線B橢圓C雙曲線的一部分D橢圓的一部分3 命題“xR，使得x21”的否定是（ ）AxR，都有x21 BxR，使得x21CxR，使得x21DxR，都有x1或x14 （2015秋新鄉(xiāng)校級期中）已知x+x1=3，則x2+x2等于（ ）A7B9C11D135 設集合S=|x|x1或x5，T=x|axa+8，且ST=R，則實

2、數(shù)a的取值范圍是（ ）A3a1B3a1Ca3或a1Da3或a16 下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（ ）Af（x）=1；g（x）=Bf（x）=x2；g（x）=Cf（x）=|x|；g（x）=Df（x）=；g（x）=7 “ab，c0”是“acbc”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8 直線l過點P（2，2），且與直線x+2y3=0垂直，則直線l的方程為（ ）A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=09 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是，則循環(huán)體的判斷框內處應填（ ）A11？B12？C13？D14？10若滿足約束條件，則當取最大值時，的值為（

3、）A B C D11如果點P（sincos，2cos）位于第二象限，那么角所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12過拋物線y=x2上的點的切線的傾斜角（ ）A30B45C60D135二、填空題13若點p（1，1）為圓（x3）2+y2=9的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為 14圖中的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖，則_.15已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為 16已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：f（x）=axg（x）（a0，a1）；g（x）0；f（x）g（x）f（x）g（x）；若，則a=17函數(shù)f（x）=loga（x1）+2（a0

4、且a1）過定點A，則點A的坐標為18一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均值是5，則此組數(shù)據(jù)的標準差是三、解答題19在四棱錐EABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AC與BD交于點O，EC底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點（）求證：DE平面ACF；（）求證：BDAE20已知,若，求實數(shù)的值.21已知點（1，）是函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）的圖象上一點，等比數(shù)列an的前n項和為f（n）c，數(shù)列bn（bn0）的首項為c，且前n項和Sn滿足SnSn1=+（n2）記數(shù)列前n項和為Tn，（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）若對任意正整數(shù)n，當m1，1時，不等式t22mt+Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范

5、圍（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1mn，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由 22已知A（3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圓M上的三個不同的點（1）若x0=4，y0=1，求圓M的方程；（2）若點C是以AB為直徑的圓M上的任意一點，直線x=3交直線AC于點R，線段BR的中點為D判斷直線CD與圓M的位置關系，并證明你的結論23（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖所示，已知與相切，為切點，過點的割線交圓于兩點，弦，相交于點，為上一點，且（）求證：；（）若，求的長【命題意圖】本題考查相交弦定理、三角形相似、切割線定理等基礎知識，意在考查邏輯推理能力

6、24如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAB平面ABCD，ABCD，ABAD，CD=2AB，E為PA的中點，M在PD上（I）求證：ADPB；（）若，則當為何值時，平面BEM平面PAB？（）在（II）的條件下，求證：PC平面BEM雙臺子區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：依題設P在拋物線準線的投影為P，拋物線的焦點為F，則F（，0），依拋物線的定義知P到該拋物線準線的距離為|PP|=|PF|，則點P到點M（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和，d=|PF|+|PM|MF|=即有當M，P，F(xiàn)三點共線時，取得最小值，為故選

7、：B【點評】本題主要考查拋物線的定義解題，考查了拋物線的應用，考查了學生轉化和化歸，數(shù)形結合等數(shù)學思想2 【答案】C【解析】解：x=兩邊平方，可變?yōu)?y2x2=1（x0），表示的曲線為雙曲線的一部分；故選C【點評】本題主要考查了曲線與方程解題的過程中注意x的范圍，注意數(shù)形結合的思想3 【答案】D【解析】解：命題是特稱命題，則命題的否定是xR，都有x1或x1，故選：D【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎4 【答案】A【解析】解：x+x1=3，則x2+x2=（x+x1）22=322=7故選：A【點評】本題考查了乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5 【答案】A【解析】解：S

8、=|x|x1或x5，T=x|axa+8，且ST=R，解得：3a1故選：A【點評】本題考查并集及其運算，關鍵是明確兩集合端點值間的關系，是基礎題6 【答案】C【解析】解：A、函數(shù)f（x）的定義域為R，函數(shù)g（x）的定義域為x|x0，定義域不同，故不是相同函數(shù)；B、函數(shù)f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為x|x2，定義域不同，故不是相同函數(shù)；C、因為，故兩函數(shù)相同；D、函數(shù)f（x）的定義域為x|x1，函數(shù)g（x）的定義域為x|x1或x1，定義域不同，故不是相同函數(shù)綜上可得，C項正確故選：C7 【答案】A【解析】解：由“ab，c0”能推出“acbc”，是充分條件，由“acbc”推不出“ab，c0

9、”不是必要條件，例如a=1，c=1，b=1，顯然acbc，但是ab，c0，故選：A【點評】本題考查了充分必要條件，考查了不等式的性質，是一道基礎題8 【答案】B【解析】解：直線x+2y3=0的斜率為，與直線x+2y3=0垂直的直線斜率為2，故直線l的方程為y（2）=2（x2），化為一般式可得2xy6=0故選：B【點評】本題考查直線的一般式方程和垂直關系，屬基礎題9 【答案】C【解析】解：由已知可得該程序的功能是計算并輸出S=+=的值，若輸出的結果是，則最后一次執(zhí)行累加的k值為12，則退出循環(huán)時的k值為13，故退出循環(huán)的條件應為：k13？，故選：C【點評】算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新

10、高考中的一個熱點，應高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點考試的概率更大此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤10【答案】D【解析】考點：簡單線性規(guī)劃11【答案】D【解析】解：P（sincos，2cos）位于第二象限，sincos0，cos0，sin0，是第四象限角故選：D【點評】本題考查了象限角的三角函數(shù)符號，屬于基礎題12【答案】B【解析】解：y=x2的導數(shù)為y=2x，在點的切線的斜率為k=2=1，設所求切線的傾斜角為（0180），由k=tan=1，解得=45故選：B【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜

11、率，考查直線的傾斜角的求法，考查運算能力，屬于基礎題二、填空題13【答案】：2xy1=0解：P（1，1）為圓（x3）2+y2=9的弦MN的中點，圓心與點P確定的直線斜率為=，弦MN所在直線的斜率為2，則弦MN所在直線的方程為y1=2（x1），即2xy1=0故答案為：2xy1=014【答案】【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體為三棱錐，其中側棱底面，且為直角三角形，且，所以三棱錐的體積為，解得.考點：幾何體的三視圖與體積.15【答案】考點：函數(shù)極值【方法點睛】函數(shù)極值問題的常見類型及解題策略（1）知圖判斷函數(shù)極值的情況.先找導數(shù)為0的點，再判斷導數(shù)為0的點的左、右兩側的導數(shù)符號.（2）已知函數(shù)

12、求極值.求f（x）求方程f（x）0的根列表檢驗f（x）在f（x）0的根的附近兩側的符號下結論.（3）已知極值求參數(shù).若函數(shù)f（x）在點（x0，y0）處取得極值，則f（x0）0，且在該點左、右兩側的導數(shù)值符號相反.16【答案】 【解析】解：由得，所以又由f（x）g（x）f（x）g（x），即f（x）g（x）f（x）g（x）0，也就是，說明函數(shù)是減函數(shù)，即，故故答案為【點評】本題考查了應用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，做題時應認真觀察 17【答案】（2，2） 【解析】解：loga1=0，當x1=1，即x=2時，y=2，則函數(shù)y=loga（x1）+2的圖象恒過定點 （2，2）故答案為：（2，2）【點評】本題考

13、查對數(shù)函數(shù)的性質和特殊點，主要利用loga1=0，屬于基礎題18【答案】2 【解析】解：一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均值是5，2+x+4+6+10=55，解得x=3，此組數(shù)據(jù)的方差 （25）2+（35）2+（45）2+（65）2+（105）2=8，此組數(shù)據(jù)的標準差S=2故答案為：2【點評】本題考查一組數(shù)據(jù)的標準差的求法，解題時要認真審題，注意數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差公式的求法三、解答題19【答案】【解析】【分析】（）連接FO，則OF為BDE的中位線，從而DEOF，由此能證明DE平面ACF（）推導出BDAC，ECBD，從而BD平面ACE，由此能證明BDAE【解答】證明：（）連接FO，底面ABCD是

14、正方形，且O為對角線AC和BD交點，O為BD的中點，又F為BE中點，OF為BDE的中位線，即DEOF，又OF平面ACF，DE平面ACF，DE平面ACF（）底面ABCD為正方形，BDAC，EC平面ABCD，ECBD，BD平面ACE，BDAE20【答案】【解析】考點：集合的運算.21【答案】 【解析】解：（1）因為f（1）=a=，所以f（x）=，所以，a2=f（2）cf（1）c=，a3=f（3）cf（2）c=因為數(shù)列an是等比數(shù)列，所以，所以c=1又公比q=，所以；由題意可得： =，又因為bn0，所以；所以數(shù)列是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列，并且有；當n2時，bn=SnSn1=2n1；所以bn

15、=2n1（2）因為數(shù)列前n項和為Tn，所以 =；因為當m1，1時，不等式恒成立，所以只要當m1，1時，不等式t22mt0恒成立即可，設g（m）=2tm+t2，m1，1，所以只要一次函數(shù)g（m）0在m1，1上恒成立即可，所以，解得t2或t2，所以實數(shù)t的取值范圍為（，2）（2，+）（3）T1，Tm，Tn成等比數(shù)列，得Tm2=T1Tn，結合1mn知，m=2，n=12【點評】本題綜合考查數(shù)列、不等式與函數(shù)的有關知識，解決此類問題的關鍵是熟練掌握數(shù)列求通項公式與求和的方法，以及把不等式恒成立問題轉化為函數(shù)求最值問題，然后利用函數(shù)的有關知識解決問題22【答案】 【解析】解：（1）設圓的方程為x2+y2+

16、Dx+Ey+F=0圓的方程為x2+y28y9=0（2）直線CD與圓M相切O、D分別是AB、BR的中點則ODAR，CAB=DOB，ACO=COD，又CAO=ACO，DOB=COD又OC=OB，所以BODCODOCD=OBD=90即OCCD，則直線CD與圓M相切 （其他方法亦可）23【答案】【解析】（）,2分又, （）由（）得，又， ，又，,， ，解得.是的切線，解得10分24【答案】 【解析】（I）證明：平面PAB平面ABCD，ABAD，平面PAB平面ABCD=AB，AD平面PAB又PB平面PAB，ADPB（II）解：由（I）可知，AD平面PAB，又E為PA的中點，當M為PD的中點時，EMAD，EM平面PAB，EM平面BEM，平面BEM平面PAB此時，（III）設CD的中點為F，連接BF，F(xiàn)M由（II）可知，M為PD的中點FMPCABFD，F(xiàn)D=AB，ABFD為平行四邊形ADBF，又EMAD，EMBFB，E，M，F(xiàn)四點共面FM平面BEM，又PC平面BEM，PC平面BEM【點評】本題考查了線面垂直的性質，線面平行，面面垂直的判定，屬于中檔題第 16 頁，共 16 頁