2016年海南省中考數(shù)學(xué)試題答案及試題分析.doc

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1、2016年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）12016的相反數(shù)是（）A2016 B2016 C D2若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（）A1 B1 C3 D33如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）A B C D4某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A74 B44 C42 D405下列計(jì)算中，正確的是（）A（a3）4=a12Ba3a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a36省政府提出2016年要實(shí)現(xiàn)180 000農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.810

2、3B1.8104C1.8105D1.81067解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解8面積為2的正方形的邊長在（）A0和1之間 B1和2之間 C2和3之間 D3和4之間9某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃10在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B

3、的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（2，1） C（2，1） D（2，1）11三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A B C D12如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC若P=40，則ABC的度數(shù)為（）A20 B25 C40 D5013如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A30 B45 C60 D7514如圖，AD是ABC的中線，ADC=45，把ADC沿著直線AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置如果BC=6，那么線段BE的長度為（）A6 B6C2D3

4、二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15因式分解：axay=16某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是萬元17如圖，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，直徑DEAC于點(diǎn)P若點(diǎn)D在優(yōu)弧上，AB=8，BC=3，則DP=18如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸，ABCD，則下列結(jié)論：ACBD；ADBC；四邊形ABCD是菱形；ABDCDB其中正確的是（只填寫序號(hào)）三、解答題（本大題滿分62分）19計(jì)算：（1）6（3）+822；（2）解不等式組：20世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，漢語成語大詞

5、典按標(biāo)價(jià)的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元21在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（4）若所種植

6、的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55x65”范圍的番茄有株22如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）23如圖1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，直線OKAF，交AD于點(diǎn)K，交BC于點(diǎn)G（1）求證：DOKBOG；AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4求KD的長度；如圖2，點(diǎn)P是線段KD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)

7、D、K重合），PMDG交KG于點(diǎn)M，PNKG交DG于點(diǎn)N，設(shè)PD=m，當(dāng)SPMN=時(shí)，求m的值24如圖1，拋物線y=ax26x+c與x軸交于點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），請求出此時(shí)APC的面積；（3）過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，交直線AC于點(diǎn)E，如圖2若APE=CPE，求證：；APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由2016年海南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1201

8、6的相反數(shù)是（）A2016 B2016 C D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可【解答】解：2016的相反數(shù)是2016，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（）A1 B1 C3 D3【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：x+2=1，解得：x=1，故選B【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程方程，根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵3如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為

9、（）A B C D【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A74 B44 C42 D40【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【解答】解：數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)做多的數(shù)叫做眾數(shù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾

10、數(shù)可能不是唯一的5下列計(jì)算中，正確的是（）A（a3）4=a12Ba3a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a3）4=a34=a12，故A正確；B、a3a5=a3+5=a8，故B錯(cuò)誤；C、a2+a2=2a2，故C錯(cuò)誤；D、a6a2=a62=a4，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法

11、則是解題的關(guān)鍵6省政府提出2016年要實(shí)現(xiàn)180 000農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8103B1.8104C1.8105D1.8106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：180000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8105，故選：C【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

12、鍵要正確確定a的值以及n的值7解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1+x1=0，解得：x=0，故選A【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)8面積為2的正方形的邊長在（）A0和1之間 B1和2之間 C2和3之間 D3和4之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】面積為3的正方形邊長是2的算術(shù)平方根，再利用夾逼法求得的取值范圍即可【解答】解：解：面積為2的正方形邊長是，124，故選B【

13、點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”是解答此題的關(guān)鍵9某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象【分析】解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可推出A，B錯(cuò)誤，再根據(jù)函數(shù)解析式求

14、出自變量的值與函數(shù)值，有可判定C，D【解答】解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，A，B錯(cuò)誤，設(shè)y=（k0，x0），把x=50時(shí)，y=1代入得：k=50，y=，把y=2代入上式得：x=25，C錯(cuò)誤，把x=1代入上式得：y=，D正確，故答案為：D【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象，求函數(shù)值與自變量的值，根據(jù)圖象找出正確信息是解題的關(guān)鍵10在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（2，1） C（

15、2，1） D（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)題意可得，點(diǎn)B和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此求出B1的坐標(biāo)即可【解答】解：A1OB1是將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到圖形，點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），B1的坐標(biāo)為（2，1）故選D【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)11三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A B C D【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩

16、張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=故選A【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC若P=40，則ABC的度數(shù)為（）A20 B25 C40 D50【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角PAO的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求ABC的度數(shù)【解答】解：如

17、圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PAO=90又P=40，PAO=50，ABC=PAO=25故選：B【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑13如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A30 B45 C60 D75【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】首先過點(diǎn)D作DEa，由1=60，可求得3的度數(shù)，易得ADC=2+3，繼而求得答案【解答】解：過點(diǎn)D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故選C【點(diǎn)評】此題考查了矩形

18、的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵14如圖，AD是ABC的中線，ADC=45，把ADC沿著直線AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置如果BC=6，那么線段BE的長度為（）A6 B6C2D3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)判定EDB是等腰直角三角形，然后再求BE【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=ED，CDA=ADE=45，CDE=BDE=90，BD=CD，BC=6，BD=ED=3，即EDB是等腰直角三角形，BE=BD=3=3，故選D【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，還考查的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀

19、和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、等腰直角三角形的性質(zhì)求解二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15因式分解：axay=a（xy）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】通過提取公因式a進(jìn)行因式分解即可【解答】解：原式=a（xy）故答案是：a（xy）【點(diǎn)評】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法16某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是（1+10%）a萬元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】增長率問題【分析】今年產(chǎn)值=（1+10%）去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可【

20、解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值=（1+10%）a萬元，故答案為：（1+10%）a【點(diǎn)評】本題考查了增長率的知識(shí)，增長后的收入=（1+10%）增長前的收入17如圖，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，直徑DEAC于點(diǎn)P若點(diǎn)D在優(yōu)弧上，AB=8，BC=3，則DP=5.5【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【分析】解：由AB和DE是O的直徑，可推出OA=OB=OD=4，C=90，又有DEAC，得到OPBC，于是有AOPABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：AB和DE是O的直徑，OA=OB=OD=4，C=90，又DEAC，OPBC，AOPABC，即，OP=1.5DP=OP+OP=5.5，故答案為

21、：5.5【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周角定理，平行線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵18如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸，ABCD，則下列結(jié)論：ACBD；ADBC；四邊形ABCD是菱形；ABDCDB其中正確的是（只填寫序號(hào)）【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案【解答】解：因?yàn)閘是四邊形ABCD的對稱軸，ABCD，則AD=AB，1=2，1=4，則2=4，AD=DC，同理可得：AB=AD=BC=DC，所以四邊形ABCD是菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以得出以下結(jié)

22、論：所以ACBD，正確；ADBC，正確；四邊形ABCD是菱形，正確；在ABD和CDB中ABDCDB（SSS），正確故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱以及菱形的判斷與菱形的性質(zhì)，注意：對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等三、解答題（本大題滿分62分）19計(jì)算：（1）6（3）+822；（2）解不等式組：【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先計(jì)算除法、開方、乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：（1）原式=2+28=2；（2）解不等式x12，得：x3，

23、解不等式1，得：x1，不等式組的解集為：1x3【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到20世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，漢語成語大詞典按標(biāo)價(jià)的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150 x）元根據(jù)“購書價(jià)格=漢語成語大詞典

24、的標(biāo)價(jià)折率+中華上下五千年的標(biāo)價(jià)折率”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150 x）元，依題意得：50%x+60%（150 x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出50%x+60%（150 x）=80本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵21在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位

25、：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=15，b=0.3；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55x65”范圍的番茄有300株【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）根據(jù)題

26、意可以求得a的值、b的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)的頻率，可以求得掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55x65”范圍的番茄的株數(shù)【解答】解：（1）a=600.25=15，b=0.3故答案是：15，0.3；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）由題意可得，掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：3600.2=72，故答案為：72；（4）由題意可得，掛果數(shù)量在“55x65”范圍的番茄有：10000.3=300（株），故答案為：300【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分

27、布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形圓心角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件22如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【專題】應(yīng)用題；解直角三角形及其應(yīng)用【分析】（1）在直角三角形DCE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長即可；（2）過D作DF垂直于AB，交AB于點(diǎn)F，可得出三角形BDF為等腰直角三角形，

28、設(shè)BF=DF=x，表示出BC，BD，DC，由題意得到三角形BCD為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AB的長【解答】解：（1）在RtDCE中，DC=4米，DCE=30，DEC=90，DE=DC=2米；（2）過D作DFAB，交AB于點(diǎn)F，BFD=90，BDF=45，BFD=45，即BFD為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x米，四邊形DEAF為矩形，AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在RtABC中，ABC=30，BC=米，BD=BF=x米，DC=4米，DCE=30，ACB=60，DCB=90，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4

29、+或x=4，則AB=（6+）米或（6）米【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵23如圖1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，直線OKAF，交AD于點(diǎn)K，交BC于點(diǎn)G（1）求證：DOKBOG；AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4求KD的長度；如圖2，點(diǎn)P是線段KD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D、K重合），PMDG交KG于點(diǎn)M，PNKG交DG于點(diǎn)N，設(shè)PD=m，當(dāng)SPMN=時(shí)，求m的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題；全等三角形的判定；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)AAS判定DO

30、KBOG，再根據(jù)等腰三角形ABF和平行四邊形AFKG的性質(zhì)，得出結(jié)論BG=AB+AK；（2）先根據(jù)等量代換得出AF=KG=KD=BG，再設(shè)AB=a，根據(jù)AK=FG列出關(guān)于a的方程，求得a的值，進(jìn)而計(jì)算KD的長；先過點(diǎn)G作GIKD，求得SDKG的值，再根據(jù)四邊形PMGN是平行四邊形，以及DKGPKMDPN，求得SDPN和SPKM的表達(dá)式，最后根據(jù)等量關(guān)系S平行四邊形PMGN=SDKGSDPNSPKM，列出關(guān)于m的方程，求得m的值即可【解答】解：（1）在矩形ABCD中，ADBCKDO=GBO，DKO=BGO點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)DO=BODOKBOG（AAS）四邊形ABCD是矩形BAD=ABC=90，A

31、DBC又AF平分BADBAF=BFA=45AB=BFOKAF，AKFG四邊形AFGK是平行四邊形AK=FGBG=BF+FGBG=AB+AK（2）由（1）得，四邊形AFGK是平行四邊形AK=FG，AF=KG又DOKBOG，且KD=KGAF=KG=KD=BG設(shè)AB=a，則AF=KG=KD=BG=aAK=4a，F(xiàn)G=BGBF=aa4a=aa解得a=KD=a=2過點(diǎn)G作GIKD于點(diǎn)I由（2）可知KD=AF=2GI=AB=SDKG=2=PD=mPK=2mPMDG，PNKG四邊形PMGN是平行四邊形，DKGPKMDPN，即SDPN=（）2同理SPKM=（）2SPMN=S平行四邊形PMGN=2SPMN=2又

32、S平行四邊形PMGN=SDKGSDPNSPKM2=（）2（）2，即m22m+1=0解得m1=m2=1當(dāng)SPMN=時(shí)，m的值為1【點(diǎn)評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)需要運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用相似三角形的面積之比等于相似比的平方這一性質(zhì)，并根據(jù)圖形面積的等量關(guān)系列出方程進(jìn)行求解，難度較大，具有一定的綜合性24如圖1，拋物線y=ax26x+c與x軸交于點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），請求出此時(shí)APC的面積；

33、（3）過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，交直線AC于點(diǎn)E，如圖2若APE=CPE，求證：；APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】（1）設(shè)交點(diǎn)式為y=a（x+5）（x+1），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x5，作PQy軸交AC于Q，如圖1，由P點(diǎn)坐標(biāo)得到Q（2，3），則PQ=6，然后根據(jù)三角形面積公式，利用SAPC=SAPQ+SCPQ進(jìn)行計(jì)算；（3）由APE=CPE，PHAD可判斷PAD為等腰三角形，則AH=DH，設(shè)P（x，x26x5），則OH=x，OD=xDH，通過證明P

34、HDCOD，利用相似比可表示出DH=x，則xx=5，則解方程求出x可得到OH和AH的長，然后利用平行線分線段成比例定理計(jì)算出=；設(shè)P（x，x26x5），則E（x，x5），分類討論：當(dāng)PA=PE，易得點(diǎn)P與B點(diǎn)重合，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)AP=AE，如圖2，利用PH=HE得到|x26x5|=|x5|，當(dāng)EA=EP，如圖2，AE=EH=（x+5），PE=x2+5x，則x2+5x=（x+5），然后分別解方程求出x可得到對應(yīng)P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+5）（x+1），把C（0，5）代入得a51=5，解得a=1，所以拋物線解析式為y=（x+5）（x+1），即y=x26x5

35、；（2）解：設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A（5，0），C（0，5）代入得，解得，直線AC的解析式為y=x5，作PQy軸交AC于Q，如圖1，則Q（2，3），PQ=3（3）=6，SAPC=SAPQ+SCPQ=PQ5=65=15；（3）證明：APE=CPE，而PHAD，PAD為等腰三角形，AH=DH，設(shè)P（x，x26x5），則OH=x，OD=xDH，PHOC，PHDCOD，PH：OC=DH：OD，即（x26x5）：5=DH：（xDH），DH=x，而AH+OH=5，xx=5，整理得2x2+17x+35=0，解得x1=，x2=5（舍去），OH=，AH=5=，HEOC，=；能設(shè)P（x，x26x5）

36、，則E（x，x5），當(dāng)PA=PE，因?yàn)镻EA=45，所以PAE=45，則點(diǎn)P與B點(diǎn)重合，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)AP=AE，如圖2，則PH=HE，即|x26x5|=|x5|，解x26x5=x5得x1=5（舍去），x2=0（舍去）；解x26x5=x+5得x1=5（舍去），x2=2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；當(dāng)EA=EP，如圖2，AE=EH=（x+5），PE=x5（x26x5）=x2+5x，則x2+5x=（x+5），解得x1=5（舍去），x2=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，76），綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（2，3），（，76）【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等腰三角形的判定；會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，能運(yùn)用相似比計(jì)算線段的長；會(huì)運(yùn)用方程的思想和分類討論的思想解決問題