2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題26 直線、平面平行的判定和性質(zhì) 理

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1、專題26 直線、平面平行的判定和性質(zhì)一、考綱要求：1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.2.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些有關(guān)空間圖形的平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題二、概念掌握及解題上的注意點(diǎn)：1.判斷與平行關(guān)系相關(guān)命題的真假，必須熟悉線、面平行關(guān)系的各個(gè)定義、定理，無(wú)論是單項(xiàng)選擇還是含選擇項(xiàng)的填空題，都可以從中先選出最熟悉最容易判斷的選項(xiàng)先確定或排除，再逐步判斷其余選項(xiàng).2.(1)結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷.(2)特別注意定理所要求的條件是否完備，圖形是否有特殊情形，通過(guò)舉反例否定結(jié)論或用反證法推斷命題是否正確.3.證明線面平行的

2、常用方法(1)利用線面平行的定義(無(wú)公共點(diǎn)).(2)利用線面平行的判定定理(a，b，aba).(3)利用面面平行的性質(zhì)定理(，aa).(4)利用面面平行的性質(zhì)(，a，aa).4.利用判定定理判定線面平行，注意三條件缺一不可，關(guān)鍵是找平面內(nèi)與已知直線平行的直線.常利用三角形的中位線、平行四邊形的對(duì)邊平行或過(guò)已知直線作一平面找其交線.三、高考考題題例分析：例1.（2018天津卷節(jié)選）如圖，ADBC且AD=2BC，ADCD，EGAD且EG=AD，CDFG且CD=2FG，DG平面ABCD，DA=DC=DG=2（）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：MN平面CDE；【答案】見(jiàn)解析【解析】（）證明：依

3、題意，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以、的方向?yàn)閤軸，例2.（2018江蘇卷節(jié)選）在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，AB1B1C1求證：（1）AB平面A1B1C；（【答案】見(jiàn)解析【解析】證明：（1）平行六面體ABCDA1B1C1D1中，ABA1B1， AB平面A1B1C； 10如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，過(guò)A1B1的平面與平面ABC交于DE，則DE與AB的位置關(guān)系是 () A異面B平行C相交D以上均有可能【答案】B11若平面截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面平行的棱有 ()A0條B1條C2條D0條或2條【答案】C【解析】如圖設(shè)平面截三棱錐所得的四邊形EFGH是平

4、行四邊形，則EFGH，EF平面BCD，GH平面BCD，所以EF平面BCD，又EF平面ACD，平面ACD平面BCDCD，則EFCD，EF平面EFGH，CD平面EFGH，則CD平面EFGH，同理AB平面EFGH，所以該三棱錐與平面平行的棱有2條，故選C12.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是 ()AACBDBAC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為45【答案】C二、填空題13如圖，PAB所在的平面與，分別交于CD，AB，若PC2，CA3，CD1，則AB_.【答案】【解析】，CDAB，則，AB.14.如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，A

5、B2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于_【答案】【解析】在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又E為AD中點(diǎn)，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F(xiàn)為DC中點(diǎn)，EFAC.15.如圖，在四面體ABCD中，M，N分別是ACD，BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是_【答案】平面ABC，平面ABD16如圖7412所示，棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)且A1B平面B1CD，則A1DDC1的值為_. 【答案】1【解析】設(shè)BC1B1CO，連接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，A1BOD.四邊形BCC1B1是菱形，O為BC1的中點(diǎn)，D為A1C1的中點(diǎn)，則A1DDC11. 7