2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七單元 不等式與推理證明 第43講 不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)練習(xí) 理(含解析)新人教A版

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1、第43講不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)1(2018廣西玉林質(zhì)檢)下列四個條件中,使ab成立的充分而不必要條件是(D)A|a|b| B.Ca2b2 Dlg alg b 首先要弄清題意,所選出的選項(xiàng)能推出ab,但ab不能推出該選項(xiàng),故選D.2已知函數(shù)f(x)ax22ax4(0a3)若x1x2,x1x21a,則(A)Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)的大小不能確定 要比較兩個量的大小,只要作差、變形、判斷就可以了,事實(shí)上:f(x1)f(x2)a(xx)2a(x1x2)a(x1x2)(x1x2)2a(3a)(x1x2)因?yàn)閤1x20,0a3,所以f(x1

2、)2y3x,則下列各式中正確的是(D)Axy0 Bxy0Cxy0 因?yàn)?x3y2y3x,所以2x3x2y3y,令f(x)2x3x,易知f(x)在(,)上為增函數(shù),因?yàn)閒(x)f(y),所以xy,即xy0,選D.4(2016北京卷)已知x,yR,且xy0,則(C)A.0 Bsin xsin y0C()x()y0 Dln xln y0 對于A,因?yàn)閒(x)在(0,)上單調(diào)遞減,又xy0,所以sin y,所以B錯誤對于C,因?yàn)閒(x)()x在(0,)上單調(diào)遞減,又xy0,所以有()x()y,即()x()yy0時,xy0,不一定有l(wèi)n xy0,所以D錯誤5給出下列命題: ab0b且a0,b0; a|b

3、|a2b2; abanbn(nN*)其中真命題的序號是. 由不等式的性質(zhì)可知,只有成立,故填.6已知ablog2(ab),所以log2(ab)bc0,x,y,z,則x,y,z的大小關(guān)系是zyx.(用“”連接) (方法1)因?yàn)閥2x22c(ab)0,所以yx,同理,zy,所以zyx.(方法2)令a3,b2,c1,則x,y,z.故zyx.10(2016河南鄭州一模)(1)已知1xy4且2xy3,求z2x3y的取值范圍;(2)已知2a4,3b6,求ab的取值范圍(答案用區(qū)間表示) (1)設(shè)2x3ym(xy)n(xy)(mn)x(mn)y,所以解得所以2(xy),5(xy),所以3(xy)(xy)8,即32x3y8.所以z2x3y的取值范圍為(3,8)(2)因?yàn)?a4,3b6,所以當(dāng)2a0時,0a2,所以0ab12,所以12ab0.當(dāng)0a4時,0ab24,所以ab的取值范圍為12,244

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