2020屆高考數學一輪總復習 課時跟蹤練(五十五)直線與圓、圓與圓的位置關系 理(含解析)新人教A版

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1、課時跟蹤練(五十五)A組基礎鞏固1已知點M(a,b)在圓O:x2y21外,則直線axby1與圓O的位置關系是()A相切 B相交 C相離 D不確定解析:由題意知點M在圓外,則a2b21,圓心到直線的距離d0,則C,所以圓C的方程為(ya)2a2,由得所以(5a,2a)2a24a0,所以a3或a1,又a0,所以a3,所以點A的橫坐標為3.法二由題意易得BAD45.設直線DB的傾斜角為,則tan ,所以tan ABOtan(45)3,所以kABtan ABO3.所以AB的方程為y3(x5),由得xA3.答案:314已知直線l:4x3y100,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方(

2、1)求圓C的方程;(2)過點M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點N,使得x軸平分ANB?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由解:(1)設圓心C(a,0),則2,解得a0或a5(舍)所以圓C的方程為x2y24.(2)當直線ABx軸時,x軸平分ANB.當直線AB的斜率存在時,設直線AB的方程為yk(x1),N(t,0),A(x1,y1),B(x2,y2),由消去y得(k21)x22k2xk240,所以x1x2,x1x2.若x軸平分ANB,則kANkBN,即0,則0,即2x1x2(t1)(x1x2)2t0,即2t0,解得t4,所以當點N坐標為(4,0)時,能使得x軸平分ANB.7

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