2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題3 平面向量與復(fù)數(shù) 第2講 復(fù)數(shù)真題押題精練 文

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1、第2講復(fù) 數(shù)1. (2017高考全國卷)設(shè)有下面四個(gè)命題:p1:若復(fù)數(shù)z滿足R,則zR;p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2R,則zR;p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,則z12;p4:若復(fù)數(shù)zR,則R.其中的真命題為()Ap1,p3Bp1,p4Cp2,p3Dp2,p4解析:設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a,bR),對于p1,R,b0,zR,p1是真命題;對于p2,z2(abi)2a2b22abiR,ab0,a0或b0,p2不是真命題;對于p3,設(shè)z1xyi(x,yR),z2cdi(c,dR),則z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dxcy)iR,dxcy0,取z112i,z212i,z12,p3不是真命題;對于p

2、4,zabiR,b0,abiaR,p4是真命題故選B.答案:B2(2017高考全國卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i,則|z|()A.B.C.D2解析:法一:由(1i)z2i得z1i,|z|.故選C.法二:2i(1i)2,由(1i)z2i(1i)2,得z1i,|z|.故選C.答案:C3(2017高考全國卷)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析:zi(2i)2ii212i,故復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位于第三象限答案:C4(2017高考全國卷)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)解析:A項(xiàng),i(1

3、i)2i2i2,不是純虛數(shù);B項(xiàng),i2(1i)(1i)1i,不是純虛數(shù);C項(xiàng),(1i)22i,2i是純虛數(shù);D項(xiàng),i(1i)ii21i,不是純虛數(shù)故選C.答案:C5(2018高考全國卷)()AiBiCiDi解析:i.故選D.答案:D1. 若復(fù)數(shù)z滿足iz(1i),則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是()AiB.iCD.解析:由iz(1i)z(1i),則z的共軛復(fù)數(shù)是(1i),其虛部是.故選C.答案:C2復(fù)數(shù)z滿足z,則z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析:因?yàn)閦,故z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限,故選A.答案:A3若z12i,則()A1B1CiDi解析:因?yàn)閦12i,則12i,所以z(12i)(12i)5,所以i.故選C.答案:C4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z2i)(2i)5,則z()A23iB23iC32iD32i解析:(z2i)(2i)5,則z2i2i2i23i.答案:A5設(shè)(12i)(ai)的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a()A3B2C2D3解析:(12i)(ai)a2(12a)i,由題意知a212a,解得a3,故選A.答案:A4

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