《2020版高考數(shù)學一輪復習 課時作業(yè)41 空間幾何體的結構特征及三視圖與直觀圖 理（含解析）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學一輪復習 課時作業(yè)41 空間幾何體的結構特征及三視圖與直觀圖 理（含解析）新人教版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)41空間幾何體的結構特征及三視圖與直觀圖一、選擇題1一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是(B)解析：由直觀圖可知，該幾何體由一個長方體和一個截角三棱柱組成從上往下看，外層輪廓線是一個矩形，矩形內部是一條水平線段連接兩個三角形，故選B.2若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是(D)解析：由三視圖知該幾何體的上半部分是一個三棱柱，下半部分是一個四棱柱故選D.3.如圖，ABO是利用斜二測畫法畫出的ABO的直觀圖，已知ABy軸，OB4，且ABO的面積為16，過A作ACx軸，則AC的長為(A)A2B. C16D1解析：因為ABy軸，所以ABO中，ABOB.又因為A
2、BO的面積為16，所以ABOB16.因為OBOB4，所以AB8，所以AB4.因為ACOB于C，所以BCAC，所以AC4sin452，故選A.4(2018浙江卷)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是(C)A2 B4C6 D8解析：由三視圖可知，該幾何體是一個底面為直角梯形的直四棱柱，所以該幾何體的體積V(12)226.故選C.5如圖，在一個正方體內放入兩個半徑不相等的球O1，O2，這兩個球外切，且球O1與正方體共頂點A的三個面相切，球O2與正方體共頂點B1的三個面相切，則兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影是(B)解析：由題意可以判斷出兩球在正方體的面上的
3、正投影與正方形相切由于兩球球心連線AB1與面ACC1A1不平行，故兩球球心射影所連線段的長度小于兩球半徑的和，即兩個投影圓相交，即為圖B.6一個幾何體的三視圖如圖所示，圖中的三個正方形的邊長均為2，則該幾何體的體積為(A)A8 B4C8 D4解析：由三視圖可得該幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體是一個棱長為2的正方體上、下各挖去一個底面半徑為1，高為1的圓錐后剩余的部分，其體積為2321218.故選A.7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖和側視圖，且該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是(C)解析：若俯視圖為選項C中的圖形，則該幾何體為正方體截去一部分后的四棱錐P
4、ABCD，如圖所示，該四棱錐的體積V(22)2，符合題意若俯視圖為其他選項中的圖形，則根據(jù)三視圖易判斷對應的幾何體不存在，故選C.二、填空題8已知正四棱錐VABCD中，底面面積為16，一條側棱的長為2，則該棱錐的高為6.解析：如圖，取正方形ABCD的中心O，連接VO，AO，則VO就是正四棱錐VABCD的高因為底面面積為16，所以AO2.因為一條側棱長為2.所以VO6.所以正四棱錐VABCD的高為6.9如圖，點O為正方體ABCDABCD的中心，點E為平面BBCC的中心，點F為BC的中點，則空間四邊形DOEF在該正方體的各個面上的射影可能是.(填出所有可能的序號)解析：空間四邊形DOEF在正方體的
5、平面DCCD上的射影是；在平面BCCB上的射影是；在平面ABCD上的射影是，而不可能出現(xiàn)的射影為中的情況10.如圖，一立在水平地面上的圓錐形物體的母線長為4 m，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點P出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點P處若該小蟲爬行的最短路程為4 m，則圓錐底面圓的半徑等于m.解析：把圓錐側面沿過點P的母線展開成如圖所示的扇形，由題意OP4，PP4，則cosPOP，所以POP.設底面圓的半徑為r，則2r4，所以r.11(2019河南百校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，圖中粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(B)A2 B3C. D.解析：根據(jù)
6、三視圖，利用棱長為2的正方體分析知，該多面體是一個三棱錐，即三棱錐A1MNP，如圖所示，其中M，N，P是棱長為2的正方體相應棱的中點，可得棱A1M最長，A1M3，故最長的棱的長度為3，故選B.12(2019江西南昌聯(lián)考)已知圓臺和正三棱錐的組合體的正視圖和俯視圖如圖所示，圖中小方格是單位正方形，那么組合體的側視圖的面積為(B)A6 B.C6 D8解析：由題意可得側視圖如圖所示，上面是一個三角形，其底為1，高為2，三角形的面積S12；下面是一個梯形，上底為2，下底為4，高為2，梯形的面積S2(24)26，所以組合體的側視圖的面積SS1S26.故選B.13(2019安徽滁州測試)榫卯(sn mo)
7、是中國古代建筑、家具及其他器械的主要結構方式，是在兩個構建上采用凹凸部位相結合的一種連接方式，突出部分叫做“榫頭”若某“榫頭”的三視圖如圖所示，則該“榫頭”的體積為(C)A10 B12C14 D16解析：由三視圖可知，該幾何體為一個323的長方體，去掉四個角(棱長為1的正方體)余下的幾何體該“榫頭”的體積為32341314.14(2019安徽黃山一模)九章算術中記載了一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺問積幾何？答曰：二千一百一十二尺術曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是說：圓堡瑽(圓柱體)的體積為V(底面圓的周長
8、的平方高)，則由此可推得圓周率的取值為(A)A3 B3.1C3.14 D3.2解析：圓堡瑽(圓柱體)的體積為V(底面圓的周長的平方高)，(2r)2hr2h，解得3.15已知點E，F(xiàn)，G分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中點，點M，N，Q，P分別在線段DF，AG，BE，C1B1上以M，N，Q，P為頂點的三棱錐PMNQ的俯視圖不可能是(C)解析：當M與F重合、N與G重合、Q與E重合、P與B1重合時，三棱錐PMNQ的俯視圖為A；當M，N，Q，P是所在線段的中點時，三棱錐PMNQ的俯視圖為B；當M，N，Q，P位于所在線段的非端點位置時，存在三棱錐PMNQ，使其俯視圖為D.故選C.8
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