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1、圓同步試題浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學(xué)張垚杰(初稿)浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)陳菊娣(修改)浙江省諸暨市教育局教研室湯驥(統(tǒng)稿)一、填空 1三角形、四邊形是直線圖形,圓是()圖形;圓中心的一點(diǎn)叫做(),通過(guò)圓心,并且()都在 ()的線段叫做圓的直徑;戰(zhàn)國(guó)時(shí)期墨經(jīng)一書中記載“圜(圓),一中同長(zhǎng)也。”表示圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等,即()都相等。考查目的:圓的認(rèn)識(shí)。答案:曲線;圓心,兩端,圓上;半徑。解析:可結(jié)合具體圖形,采用對(duì)比的方法得出圓的圖形特征。對(duì)于圓心、直徑和半徑的概念,應(yīng)使學(xué)生在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行答題。 2圓心確定圓的( ),半徑確定圓的( );圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的(
2、 );圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)( ),我們把它叫做( ),用字母( )表示,計(jì)算時(shí)通常取值( )??疾槟康模簣A的認(rèn)識(shí);圓周率意義的理解。答案:位置,大小;對(duì)稱軸;固定的數(shù),圓周率,3.14。解析:此題包括了圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和大小的作用;圓的軸對(duì)稱圖形特征;圓周率的意義及字母表示方法等知識(shí)。3看圖填空(單位:厘米)。圖1:=( )cm圖2:=()cm 圖3:=()cm 圖4:=()cm考查目的:圓的直徑與半徑之間的關(guān)系。答案:12;8.6;4.5;2.4。解析:可以讓學(xué)生自己獨(dú)立觀察、思考,填一填。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何分析得出答案的,初步培養(yǎng)學(xué)生推理能力,發(fā)展空間觀念。教學(xué)實(shí)際中,
3、可以讓學(xué)生畫出第二幅圖和第四幅圖中圓的直徑,再和梯形的高、長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較,驗(yàn)證結(jié)論。 4畫一個(gè)直徑是5厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離是()厘米。如果要畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是()厘米,這個(gè)圓的面積是()平方厘米。考查目的:畫圓的方法;圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。答案:2.5;2,12.56。解析:畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳之間的距離就是半徑的長(zhǎng)度;根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,通過(guò)計(jì)算得出畫周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,半徑是多少;再計(jì)算面積。該題可引導(dǎo)學(xué)生比較“題目中出現(xiàn)了兩個(gè)12.56,它們表示的意義相同嗎?” 5看圖填空。(1)大圓的半徑是()cm,直徑是()cm;小圓的半徑是()cm
4、,直徑是( ) cm;(2)整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是( );面積是()??疾槟康模和瑘A或等圓中半徑與直徑的關(guān)系;圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。答案:(1)10,20;5,10;(2)62.8 cm;157 cm2。解析:第(2)小題中的周長(zhǎng)計(jì)算,一般的方法是大圓周長(zhǎng)的一半加整個(gè)小圓的周長(zhǎng),可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出整個(gè)大圓的周長(zhǎng),通過(guò)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)該圖形的周長(zhǎng)等于大圓的周長(zhǎng)。面積的計(jì)算采用割補(bǔ)的方法,揭示整個(gè)圖形的面積等于大圓面積的一半。二、選擇 1下面()的陰影部分是扇形。 A. B. C.考查目的:扇形的認(rèn)識(shí)。答案:C解析:一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。A、B圖中經(jīng)過(guò)弧兩端的線段不是圓的半徑
5、,所以對(duì)應(yīng)的陰影部分不是扇形。 2在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí),把一個(gè)圓分成若干等份后,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()。 A.圓的半徑 B.圓的直徑 C.圓的周長(zhǎng) D.圓周長(zhǎng)的一半考查目的:圓的面積公式推導(dǎo)。答案:D解析:把一個(gè)圓分成若干等份,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,寬是圓的半徑。即圓。 3如圖,圓的半徑是1厘米,陰影部分的周長(zhǎng)是()厘米。 A.3.14 B.6.28 C.11.28 D.14.28考查目的:正方形的邊長(zhǎng)與它內(nèi)切圓的半徑之間的關(guān)系;圓和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算。答案:D解析:陰影部分的周長(zhǎng)為圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)之和。根據(jù)圓的半徑是1厘米,可得正方形的邊長(zhǎng)是
6、2厘米。陰影部分周長(zhǎng)(厘米)。 4一個(gè)圓的半徑增加1厘米,它的周長(zhǎng)就增加()。 A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米考查目的:圓的半徑變化引起圓的周長(zhǎng)變化的規(guī)律。答案:C解析:圓的周長(zhǎng)公式為,圓的半徑增加1厘米,則,它的周長(zhǎng)會(huì)增加厘米,即6.28厘米。 5小明的媽媽要買一塊臺(tái)布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面,你認(rèn)為選()比較合適。 A.120厘米120厘米 B.3140平方厘米 C.120厘米80厘米 D.785平方厘米考查目的:利用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案:A解析:因?yàn)槭且粡堉睆?米的圓形桌面,所以臺(tái)布的邊長(zhǎng)應(yīng)大于1米。選項(xiàng)中只有120厘米120厘米的桌布符合要求。該
7、題錯(cuò)誤的做法是計(jì)算桌面的面積,教師需引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際考慮問(wèn)題。三、解答 1先按要求操作,再計(jì)算。(1)在方框中畫一個(gè)周長(zhǎng)18.84厘米的圓;(2)在所畫圓中,畫兩條相互垂直的直徑;(3)依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn),得到一個(gè)小正方形;(4)這個(gè)圓的面積是多少?小正方形的面積是多少?考查目的:正方形的內(nèi)切圓、圓的內(nèi)切正方形的畫法;圓的面積計(jì)算;圓的內(nèi)切正方形的面積計(jì)算。答案:第(1)題第(2)題第(3)題(4)(cm2);(cm2)。答:這個(gè)圓的面積是28.26 cm2。小正方形的面積是18 cm2。解析:第(1)小題先根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算圓的半徑(),在畫圓時(shí)應(yīng)先確定圓心的位置,可連接方框的兩條對(duì)
8、角線得到;第(2)小題只要畫出兩條相互垂直的直徑,具體的位置可以不同,但要注意標(biāo)上直角符號(hào);第(4)小題中計(jì)算正方形面積的方法是先算出以圓的直徑為底,半徑為高的直角三角形的面積,而小正方形的面積是該直角三角形面積的兩倍。 2模具廠有兩塊邊長(zhǎng)為80厘米的有機(jī)玻璃,要從其中一塊上割下兩個(gè)半圓拼成跑道的模型(如圖)。分別計(jì)算完工后這兩塊有機(jī)玻璃的周長(zhǎng)和面積,根據(jù)結(jié)果說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)??疾槟康模豪脠A的周長(zhǎng)、面積知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案:左圖周長(zhǎng)(cm),面積(cm2);右圖周長(zhǎng)(cm),面積(cm2)。 發(fā)現(xiàn):兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同,右圖比左圖多兩個(gè)以80 cm為直徑的圓的面積。解析:計(jì)算周長(zhǎng)之前可先讓學(xué)生描
9、一描,避免受到圖中虛線的干擾。根據(jù)結(jié)果說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)時(shí),周長(zhǎng)相同的結(jié)論非常明顯,面積之間的關(guān)系可結(jié)合計(jì)算過(guò)程或圖形得出。 3有一個(gè)面積為700平方米的圓形草坪,要為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌?,F(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置,你認(rèn)為選哪種比較合適?安裝在什么位置?考查目的:圓的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算。答案:1256(平方米),(平方米),(平方米),706.5平方米最接近圓形草坪的面積。答:選擇射程為15米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置。解析:先要明確射程的含義,即為圓的半徑。利用已知的射程長(zhǎng)度,分別求出可以噴灌的面積,再與已知的面積相比較得出結(jié)果。此題也可以根據(jù)已知的面積70
10、0平方米,求出圓形草坪的半徑大約是多少,再與射程相比較進(jìn)行解答。 4下圖池塘的周長(zhǎng)251.2米,池塘周圍(陰影)是一條5米寬的水泥路,在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少?欄桿長(zhǎng)多少米?考查目的:圓環(huán)的面積計(jì)算;圓的周長(zhǎng)計(jì)算。答案:(米),水泥路的面積(平方米),欄桿長(zhǎng)(米)。答:水泥路的面積是1334.5平方米,欄桿長(zhǎng)282.6米。解析:求水泥路的面積,實(shí)際上是求圓環(huán)的面積,根據(jù)小圓的周長(zhǎng)計(jì)算出小圓的半徑,大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度,再利用圓環(huán)的面積公式計(jì)算。求外側(cè)欄桿的長(zhǎng)度實(shí)際就是求大圓的周長(zhǎng)。 5如圖。一只小狗拴在等邊三角形的墻角,墻邊長(zhǎng)3米。繩長(zhǎng)4米,求這只小狗最多能看護(hù)的面積。考查目的:與圓有關(guān)的組合圖形面積計(jì)算;利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案:(平方米)。答:這只小狗最多能看護(hù)的面積是43.96平方米。解析:解答此題的關(guān)鍵是弄清小狗的看護(hù)范圍由哪些圖形組成。如下圖,小狗最多能看護(hù)的面積以4米為半徑圓的(綠色部分)+兩個(gè)以1米為半徑圓的(藍(lán)色部分)。 教師在分析講解時(shí),可讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際進(jìn)行作圖,再利用圓心角的度數(shù)得出每個(gè)扇形面積相當(dāng)于整個(gè)圓面積的幾分之幾,最后列式解答。