《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)32 不等式的性質(zhì)與一元二次不等式(含解析)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)32 不等式的性質(zhì)與一元二次不等式(含解析)理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時集訓(xùn)(三十二)(建議用時:60分鐘)A組基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1若ab0,cd0,則一定有( )Aacbd BacbdCadbc DadbcB由cd0得cd0,又ab0,則acbd,所以acbd,故選B.2不等式(x1)(2x)0的解集為( )Ax|1x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x1或x2A原不等式可化為(x1)(x2)0,解得1x2,故選A.3設(shè),那么2的取值范圍是( )A. B.C(0,) D.D由得02,由得0,2,故選D.4若不等式ax2bx20的解集為x|1x2,則不等式2x2bxa0的解集為( )A.B.Cx|2x1Dx|x2或x1A由題意知即解得則不等式2x2b
2、xa0,即為2x2x10,解得x或x1,故選A.5某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價來增加利潤已知這種商品每件售價提高1元,銷售量就會減少10件那么要保證每天所賺的利潤在320元以上,每件售價應(yīng)定為( )A12元 B16元C12元到16元之間 D10元到14元之間C設(shè)銷售價定為每件x元,利潤為y,則y(x8)10010(x10),由題意得(x8)10010(x10)320,即x228x1920,解得12x16.所以每件銷售價應(yīng)為12元到16元之間,故選C.二、填空題6(2019石家莊模擬)不等式2x2x10的解集為_2x2x10,即2x2x1
3、0,(2x1)(x1)0,解得x0的解集為.7已知a,b,c,d均為實數(shù),有下列命題若ab0,bcad0,則0;若ab0,0,則bcad0;若bcad0,0,則ab0.其中正確的命題是_根據(jù)不等式的性質(zhì)知正確,對于命題,由0得0,又bcad0,則ab0,故正確8有純農(nóng)藥一桶,倒出8升后用水補滿,然后又倒出4升后再用水補滿,此時桶中的農(nóng)藥不超過容積的28%,則桶的容積的取值范圍是_設(shè)桶的容積為x升,那么第一次倒出8升純農(nóng)藥液后,桶內(nèi)還有(x8)(x8)升純農(nóng)藥液,用水補滿后,桶內(nèi)藥液的濃度為.第二次又倒出4升藥液,則倒出的純農(nóng)藥液為升,此時桶內(nèi)有純農(nóng)藥液升依題意,得(x8)28%x,由于x0,故
4、不等式可化簡為9x2150x4000,即(3x10)(3x40)0,解得x,又x8,所以8x.三、解答題9已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解關(guān)于a的不等式f(1)0;(2)若不等式f(x)b的解集為(1,3),求實數(shù)a,b的值解(1)由題意知f(1)3a(6a)6a26a30,即a26a30,解得32a32.所以不等式的解集為a|32a32(2)f(x)b的解集為(1,3),方程3x2a(6a)x6b0的兩根為1,3,解得故a的值為3,b的值為3.10解不等式2x23(1a)x6a0(0a1)解9(1a)248a9a230a99(a3).(1)當(dāng)a1時,0,原不等式解集為R.(2)當(dāng)a
5、時,原不等式為2x24x20,即(x1)20,解得x1,原不等式解集為x|x1(3)當(dāng)0a時,0,方程2x23(1a)x6a0的兩個根為x1,x2,因為x2x1,所以原不等式的解集為.綜上所述:當(dāng)0a時,原不等式的解集為;當(dāng)a時,原不等式的解集為x|x1;當(dāng)a1時,原不等式的解集為R.B組能力提升1函數(shù)f(x)的定義域是( )A(,1)(3,) B(1,3)C(,2)(2,) D(1,2)(2,3)D由題意知解得1x3且x2,故選D.2(2018長春模擬)已知一元二次不等式f(x)0的解集為( )Ax|xln 3Bx|1xln 3 Dx|x0的解集為x.不等式f(ex)0可化為1ex.解得xl
6、n ,所以x0的解集為x|xln 33不等式x28y2y(xy)對于任意的x,yR恒成立,則實數(shù)的取值范圍為_8,4因為x28y2y(xy)對于任意的x,yR恒成立,所以x28y2y(xy)0對于任意的x,yR恒成立,即x2yx(8)y20恒成立,由二次不等式的性質(zhì)可得,2y24(8)y2y2(2432)0,所以(8)(4)0,解得84.4解關(guān)于x的不等式ax2(2a1)x20(aR)解原不等式可化為(ax1)(x2)0.(1)當(dāng)a0時,原不等式可以化為a(x2)0.因為方程(x2)0的兩個根分別是2,所以當(dāng)0a時,2,則原不等式的解集是;當(dāng)a時,原不等式的解集是;當(dāng)a時,2,則原不等式的解集是.(2)當(dāng)a0時,原不等式為(x2)0,解得x2,即原不等式的解集是x|x2(3)當(dāng)a0時,原不等式可以化為a(x2)0,根據(jù)不等式的性質(zhì),這個不等式等價于(x2)0,由于2,故原不等式的解集是.綜上所述,當(dāng)a0時,不等式的解集為;當(dāng)a0時,不等式的解集為x|x2;當(dāng)0a時,不等式的解集為;當(dāng)a時,不等式的解集為;當(dāng)a時,不等式的解集為.- 6 -