2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 選考部分 第1講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí) 理

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1、第1講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程專題復(fù)習(xí)檢測A卷1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以射線Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為()Asin B2sin Ccos D2cos 【答案】D【解析】將曲線C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，得(x1)2y21，即x2y22x0，曲線C的極坐標(biāo)方程為22cos 0，即2cos .2在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且與極軸平行的直線方程是()A0BCcos 2Dsin 2【答案】D【解析】極坐標(biāo)為的點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,2)，過該點(diǎn)且與極軸平行的直線的方程為y2，其極坐標(biāo)方程為sin 2，故選D3(2019年北京)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，

2、則點(diǎn)(1,0)到直線l的距離是()ABCD【答案】D【解析】由(t為參數(shù))，消去t，得4x3y20，則點(diǎn)(1,0)到直線l的距離d.故選D4在極坐標(biāo)系中，直線l: cos sin 2與圓C：2cos 的位置關(guān)系為()A相交且過圓心B相交但不過圓心C相切D相離【答案】B【解析】將直線l化為直角坐標(biāo)方程為xy20，圓C化為直角坐標(biāo)方程為(x1)2y21，所以圓心(1,0)到直線l的距離d1r.所以直線與圓相交但不過圓心故選B5參數(shù)方程(為參數(shù))和極坐標(biāo)方程6cos 所表示的圖形分別是()A圓和直線B直線和直線C橢圓和直線D橢圓和圓【答案】D【解析】參數(shù)方程(為參數(shù))的普通方程為y21，表示橢圓極坐

3、標(biāo)方程6cos 的普通方程為(x3)2y29，表示圓6(2019年天津)設(shè)aR，直線axy20和圓(為參數(shù))相切，則a的值為_【答案】【解析】圓(為參數(shù))化為普通方程為(x2)2(y1)24，圓的圓心為(2,1)，半徑為2.由題意得d2，解得a.7(2017年北京)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓22cos 4sin 40上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)，則|AP|的最小值為_【答案】1【解析】將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x2y22x4y40，整理為(x1)2(y2)21，圓心坐標(biāo)為C(1,2)，半徑r1，點(diǎn)P(1,0)是圓外一點(diǎn)，所以|AP|的最小值就是|PC|r211.8(2018年天津)已知圓x2

4、y22x0的圓心為C，直線(t為參數(shù))與該圓相交于A，B兩點(diǎn)，則ABC的面積為_【答案】【解析】由題意可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y21，直線的直角坐標(biāo)方程為xy20，則圓心到直線的距離d.由弦長公式可得|AB|2，所以SABC.B卷9(2019年江蘇)在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B，直線l的方程為sin 3.(1)求A，B兩點(diǎn)間的距離；(2)求點(diǎn)B到直線l的距離【解析】(1)設(shè)極點(diǎn)為O，在OAB中，由余弦定理，得AB.(2)點(diǎn)B化為B(0，)，直線l：sin3化為xy60，點(diǎn)B(0，)到直線l：xy60的距離d2，點(diǎn)B到直線l的距離為2.10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：(為參數(shù))，在

5、以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為cos1.(1)求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)過點(diǎn)M(1,0)且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積【解析】(1)曲線C：(為參數(shù))，化為普通方程為y21.由cos1，得cos sin 2，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xy20.(2)直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入y21，化簡得2t2t20，得t1t21，所以|MA|MB|t1t2|1.11(2018年湖北武漢一模)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0)，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos24sin .(1)若，求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求|AB|的最小值【解析】(1)當(dāng)時(shí)，由消去t，化簡得xy20.由cos24sin ，得(cos )24sin .曲線C的直角坐標(biāo)方程為x24y.(2)將直線l的參數(shù)方程代入x24y，化簡得t2cos24tsin 80.顯然cos 不能為0.設(shè)A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t2，t1t2.|AB|t1t2|4.當(dāng)cos21，即0時(shí)，|AB|取得最小值4.- 4 -