2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)必刷題 理（含解析）

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1、考點09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 1．設(shè)函數(shù)，若，，，則（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， 因為且，故 ，又在上為增函數(shù)， 所以即，故選D. 2．設(shè)，，，當取最小值時的的值為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】 ， ∵，. ∴，，當取最小值時的的值為4． 故選：C． 3．若點在函數(shù)的圖象上，則的零點為（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】 解：根據(jù)題意，點在函數(shù)的圖象上， 則，變形可得：，則 若，則，即的零點為， 故選：D． 4．對于問題“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等

2、式”，給出如下一種解法：由的解集為，得的解集為，即關(guān)于的不等式的解集為.類比上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 將關(guān)于的不等式變形可得， 從而由條件可得.利用對數(shù)換底公式有， 即，于是所求不等式的解集為，故選A. 5．已知，，則的大小關(guān)系為( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：由于， ， ， 可得，綜合可得， 故選B. 6．已知正實數(shù)，，滿足，則（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵ 正實數(shù)，，滿足， ∴ 設(shè)， 則，，， ∴

3、 ． 故選：C． 7．已知，則實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由題得，可得，則； 因為，則， 可得，因此，所以有，故選C。 8．已知集合，，則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由二次根式有意義的條件可得， 解得， 所以. 由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得， 解得， 所以， 所以. 故選B. 9．在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為mk的星的亮度為Ek（k=1,2）.已知太陽的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為

4、 A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10–10.1 【答案】A 【解析】 兩顆星的星等與亮度滿足,令, . 故選：A. 10．已知，，，則的大小關(guān)系為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ， ，故， 所以. 故選A. 11．若a>b，則 A．ln(a?b)>0 B．3a<3b C．a(chǎn)3?b3>0 D．│a│>│b│ 【答案】C 【解析】 取，滿足，，知A錯，排除A；因為，知B錯，排除B；取，滿足，，知D錯，排除D，因為冪函數(shù)是增函數(shù)，，所以，故選C． 12．已知，則 A． B． C． D． 【答案】B

5、 【解析】 則．故選B． 13．設(shè)，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ,即，故. 又，所以. 故，所以選A. 14．設(shè)，，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ； 又 本題正確選項： 15．設(shè)集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|0＜＜2}，則A∩B＝（　?。? A．（2，4） B．（1，1） C．（﹣1，4） D．（1，4） 【答案】A 【解析】 A＝{x|x＜﹣1或x＞2}，B＝{x|1＜x＜4}；∴A∩B＝（2，4）． 故選：A． 16．若，，，則實數(shù)，，的大小關(guān)系為（

6、 ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由題得 ， ， 所以a>b>c. 故選：A 17．以下四個數(shù)中，最大的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由題意，令，則， 所以時，，∴在上遞減， 又由，∴， 則， 即， 故選：B． 18．已知函數(shù)，若函數(shù)是的反函數(shù)，則（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 由函數(shù) ，得， 把x與y互換，可得，即， ∴ ，則． 故選：B 19．設(shè)全集，，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， 則或， 則，

7、故選：． 20．已知集合，，則（ ） A．（2，3） B．（0，3） C．（-3，0） D．（0，2） 【答案】A 【解析】 由對數(shù)的運算，可得，， 根據(jù)集合的交集運算，可得，故選A. 21．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：∵； ∴； ∴． 故選：D． 22．若定義在上的函數(shù)滿足且時，，則方程的根的個數(shù)是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因為函數(shù)滿足，所以函數(shù)是周期為的周期函數(shù). 又時，，所以函數(shù)的圖象如圖所示. 再作出的圖象，易得兩圖象有個交點，所以方程有個零點．故應(yīng)選A． 23．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值是_______． 【答案】 【解析】 ∵ ∴ ∵ ∴， 因為 所以解得a＝． 故答案為： 24．已知，則a，b，c中最小的是______． 【答案】 【解析】 b=ln3＞1， 又2＜e＜3， 所以log32＜log3e＜1， 即c＜a＜b， 故a，b，c中最小的是c． 故答案為：c 9