畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-基于matlab的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算.doc

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1、昆 明 學(xué) 院 2014 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）論文（設(shè)計(jì)）題目基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 子課題題目 姓 名 學(xué) 號(hào) 所屬院系 自動(dòng)控制與機(jī)械工程 專業(yè)年級(jí) 電氣工程及其自動(dòng)化2010級(jí) 指導(dǎo)教師 2014 年 5 月1 摘 要 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是最基本、最常用的計(jì)算。根據(jù)系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件、網(wǎng)絡(luò)及元件參數(shù)，通過(guò)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算可以確定珉各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率發(fā)布以及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。因此潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)運(yùn)行、調(diào)度管理及科學(xué)研究中都有著廣泛的應(yīng)用。由于電力系統(tǒng)是一個(gè)具有高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，在潮流計(jì)

2、算時(shí)涉及到大量的矢量計(jì)算和矩陣運(yùn)算，手工計(jì)算已經(jīng)無(wú)法滿足需要，因而需要一個(gè)具有高效處理矩陣運(yùn)算的語(yǔ)言。本次設(shè)計(jì)的主要目的就是利用MATLAB最重要的組件之一Simlink中的電力元件庫(kù)（SimPowerSystens）構(gòu)建電力系統(tǒng)仿真模型。對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，利用MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算功能，編寫(xiě)M語(yǔ)言，設(shè)置變量參數(shù)，得出計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行分析，并得出結(jié)論。結(jié)果表明運(yùn)用MATLAB對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流進(jìn)行分析與仿真，能夠準(zhǔn)確直觀地考察電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的靜態(tài)特征，驗(yàn)證了MATLAB在電力系統(tǒng)仿真中的強(qiáng)大作用。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算；MATLAB；仿真 Abstract Power system pow

3、er flow calculation is the most basic, the most commonly used computing.According to the system of a given operation conditions, network and component parameters, through the power system flow calculation on each busbar voltage can be determined (amplitude and phase Angle), released in the network p

4、ower and power loss, etc.The result of the power system flow calculation is the basis of the calculation and fault analysis of power system stability.So the power flow calculation in power system planning and design, production, scheduling management and has a wide application in scientific research

5、.Because of the power system is a highly nonlinear complex system, when the power flow calculation involves a lot of vector and matrix calculation, manual calculation has been unable to meet this need, and therefore need a language with efficient processing matrix operations.The main purpose of this

6、 design is to use one of the most important component of MATLAB in the Simlink power component library (SimPowerSystens) power system simulation model was constructed.For power system simulation, using the powerful calculation function of MATLAB, write M language, set a variable parameters, it is co

7、ncluded that the calculation results and analysis, and conclusion.Results show that using the MATLAB to complex trend analysis and simulation, power system accurately visually inspect the static characteristics of electric power system steady state, the powerful functions of MATLAB in power system s

8、imulation is verified.Key words: power system flow calculation;MATLAB;The simulation 目 錄第一章 緒 論11.1電力系統(tǒng)概述11.1.1電力系統(tǒng)的定義及功能11.1.2 電力系統(tǒng)的發(fā)展簡(jiǎn)況11.1.3電力系統(tǒng)的模型21.2任務(wù)的提出與方案論證21.3主要關(guān)鍵技術(shù)、工藝參數(shù)和理論依據(jù)31.4 基于MATLAB潮流計(jì)算的發(fā)展前景31.5 設(shè)計(jì)（論文）的創(chuàng)新之處4第二章 潮流計(jì)算基本原理52.1電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型52.1.1 電力網(wǎng)絡(luò)的基本方程式52.1.2自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法52.1.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及

9、意義72.1.4非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路82.2潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型102.2.1節(jié)點(diǎn)類型的確定102.2.2潮流計(jì)算的約束條件112.3潮流計(jì)算的步驟12第三章 潮流計(jì)算的方法133.1高斯賽德?tīng)柗ǔ绷饔?jì)算133.1.1高斯賽德?tīng)柗ǔ绷饔?jì)算原理133.1.2高斯-塞德?tīng)柗ㄓ?jì)算潮流過(guò)程133.2 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算143.2.1牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算原理143.2.2 牛頓法在兩種坐標(biāo)系下的區(qū)別153.2.3牛頓法的步驟163.3 PQ分解法183.3.1 PQ分解法潮流計(jì)算原理183.3.2 PQ分解法的特點(diǎn)：19第四章 基于MATLAB的實(shí)例仿真與分析204.1仿真實(shí)例204.2用MATPO

10、WER計(jì)算潮流204.2.1運(yùn)行程序及說(shuō)明204.2.2運(yùn)行結(jié)果254.3潮流計(jì)算仿真模型264.3.1電力系統(tǒng)元件的模型選擇264.3.2參數(shù)計(jì)算及設(shè)置274.3.3結(jié)果分析30參考文獻(xiàn)32謝辭331 基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算第一章 緒 論1.1電力系統(tǒng)概述1.1.1電力系統(tǒng)的定義及功能電力系統(tǒng)是由發(fā)電、變電、輸電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)。電力系統(tǒng)將自然界的一次能源（如：水能、電能、風(fēng)能、太陽(yáng)能等）通過(guò)電力裝置轉(zhuǎn)化為電能，再經(jīng)過(guò)輸送、變換和配送將電能供應(yīng)到各用戶。為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的功能在各個(gè)環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應(yīng)的信息與控制系統(tǒng)，以便對(duì)電能的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量、調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)、

11、通信和調(diào)度，以保證用戶獲得安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)可靠的電能，來(lái)滿足人們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活需要。建立結(jié)構(gòu)合理的大型電力系統(tǒng)使電能的生產(chǎn)、消費(fèi)、系統(tǒng)的統(tǒng)一調(diào)度更方便，減少總裝機(jī)容量，節(jié)約了設(shè)備的投資，利于地區(qū)能源的合理開(kāi)發(fā)和利用，更大限度地滿足地區(qū)用電量日益增長(zhǎng)的需求。電力系統(tǒng)是國(guó)家及地區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的重要部分。 1.1.2 電力系統(tǒng)的發(fā)展簡(jiǎn)況電能應(yīng)用初期由小容量發(fā)電機(jī)單獨(dú)向燈塔、輪船、車間等照明系統(tǒng)供電，可看作是簡(jiǎn)單的住戶式供電系統(tǒng)。白熾燈發(fā)明后，出現(xiàn)了中心電站式供電系統(tǒng)，1882年愛(ài)迪生在紐約主持建造的珍珠街電站。它裝有6臺(tái)直流發(fā)電機(jī)總?cè)萘考s670千瓦，用11V電壓供1300盞電燈照明。19世紀(jì)90年代

12、，三相交流輸電系統(tǒng)研制成功，并取代了直流輸電，成為電力系統(tǒng)發(fā)展的重要標(biāo)志。 20世紀(jì)以后，人們意識(shí)到擴(kuò)大電力系統(tǒng)的規(guī)模可以在能源開(kāi)發(fā)、工業(yè)施工、負(fù)荷調(diào)整、系統(tǒng)安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等方面帶來(lái)顯著的社會(huì)效益。因此電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷增大。世界上覆蓋面積最大的電力系統(tǒng)是前蘇聯(lián)的統(tǒng)一電力系統(tǒng)。它東西橫越7000多千米。南北縱貫3000多千米，覆蓋了約1000萬(wàn)平方千米的土地。我國(guó)的電力系統(tǒng)從50年代開(kāi)始迅速發(fā)展。1991年底，電力系統(tǒng)裝機(jī)容量為14600萬(wàn)瓦，年發(fā)電量為6750億千瓦時(shí)，居世界第四位。輸電線路以220千伏、330千伏和500千伏為網(wǎng)絡(luò)骨干，形成了4個(gè)裝機(jī)容量超過(guò)1500萬(wàn)千瓦的大區(qū)電力系統(tǒng)和9

13、個(gè)超過(guò)百萬(wàn)千瓦的電力系統(tǒng)，大區(qū)之間的聯(lián)網(wǎng)工作也已經(jīng)開(kāi)始。此外，1989年，臺(tái)灣省建立了裝機(jī)容量為1659萬(wàn)千瓦的電力系統(tǒng)。 1.1.3電力系統(tǒng)的模型廣義的電力系統(tǒng)由生產(chǎn)、變換、輸送、分配電能等各種消耗電能的設(shè)備組成（如：發(fā)電機(jī)、變壓器、電力線路、電動(dòng)機(jī)、電燈）電力系統(tǒng)加上動(dòng)力設(shè)備稱動(dòng)力系統(tǒng)（如：鍋爐、水庫(kù)、反應(yīng)堆、水輪機(jī)、汽輪機(jī)等）。電力網(wǎng)是電力系統(tǒng)中輸送和分配電能的部分，包含升壓變壓器、降壓變壓器和各種電壓等級(jí)的輸電線路。 圖1-1 動(dòng)力系統(tǒng)、電力系統(tǒng)和電力網(wǎng)示意圖1.2任務(wù)的提出與方案論證潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中最基本最重要的運(yùn)算，是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件的情況下

14、確定系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的一種方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中不可或缺的重要組成部分。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)施控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)（如：母線上的電壓幅值與相角、網(wǎng)絡(luò)中的功率發(fā)布及損耗等）。潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)的，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)

15、和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式中，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算，是電力系統(tǒng)研究人員長(zhǎng)期研究的一個(gè)重要課題。它既是對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)計(jì)算的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工到應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程，現(xiàn)在的潮流計(jì)算都以計(jì)算的應(yīng)用為前提用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算主要步驟在于編制計(jì)算機(jī)程序，這是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，利用MATLAB中的 SimpowerSysmtes工具箱設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)，在Simlink環(huán)境下，不僅可以仿真系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，還可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算。1.3主要關(guān)鍵技術(shù)、

16、工藝參數(shù)和理論依據(jù) 主要關(guān)鍵技術(shù)：MATPOWER的數(shù)據(jù)文件格式、控制選項(xiàng)，SimPowerSystems元器件模型的選用，Powergui模塊的使用。主要工藝參數(shù)：發(fā)電機(jī)模型參數(shù)、變壓器模型參數(shù)、線路模型參數(shù)、負(fù)荷模型參數(shù)、綜合參數(shù)。主要理論依據(jù)：電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型包括電力網(wǎng)絡(luò)的基本方程式、自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義、非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路；潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型、潮流計(jì)算方法以及計(jì)算的約束條件。1.4 基于MATLAB潮流計(jì)算的發(fā)展前景 MATLAB問(wèn)世于1980年，因其學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單、使用方便以及其它高級(jí)語(yǔ)言所無(wú)法比擬的強(qiáng)大矩陣處理運(yùn)算功能越來(lái)越受到世人的矚目。目前，MA

17、TLAB已成為國(guó)際控制界最流行、使用最廣泛的語(yǔ)言。因電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算需要進(jìn)行復(fù)雜的矩陣處理，而MATLAB剛好具有此優(yōu)點(diǎn)。在潮流計(jì)算時(shí)，計(jì)算機(jī)軟件的計(jì)算速度已無(wú)法滿足大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求，而高效的潮流問(wèn)題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，對(duì)MATLAB潮流計(jì)算的研究為快速、詳細(xì)地解決大電網(wǎng)的計(jì)算問(wèn)題開(kāi)辟了新思路。MATLAB語(yǔ)言允許用戶以數(shù)字形式的語(yǔ)言編寫(xiě)程序，其比BASIC語(yǔ)言和FORTRAN等更為接近書(shū)寫(xiě)的數(shù)學(xué)表達(dá)格式，且程序易于調(diào)試。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB編程語(yǔ)言，工作量將會(huì)大大減少.基于MATLAB的電力系

18、統(tǒng)潮流計(jì)算使計(jì)算機(jī)在計(jì)算分析，研究復(fù)雜的電力系統(tǒng)潮流發(fā)布問(wèn)題上又前進(jìn)了一步。矩陣輸入輸出格式簡(jiǎn)單，與數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)格式相似；以雙精度類型進(jìn)行數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存和運(yùn)算，數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算問(wèn)題中的各種矩陣運(yùn)算（求逆、求積等），其程序的編寫(xiě)也因MATLAB提供了許多功能函數(shù)而變得簡(jiǎn)單易行。另外MATLAB稀疏矩陣的引入，使電力系統(tǒng)潮流計(jì)算由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化算法成為可能。減少了工作量，使電力系統(tǒng)分析的效率更高。MATLAB語(yǔ)言將來(lái)在電力系統(tǒng)中將會(huì)有起更大的作用。1.5 設(shè)計(jì)（論文）的創(chuàng)新之處 采用MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算不同于傳統(tǒng)手算，在計(jì)算是其輸入輸出格式簡(jiǎn)單，以雙精度類型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算，

19、數(shù)據(jù)精度高，復(fù)雜矩陣的輸入問(wèn)題可通過(guò)創(chuàng)建M文件來(lái)解決。MATLAB稱為矩陣實(shí)驗(yàn)室，其能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算，包括求逆、求積等，其程序的編寫(xiě)也因MATLAB提供了許多功能函數(shù)而變得簡(jiǎn)單易行。另外，MATLAB稀疏矩陣技術(shù)的引入，使電力系統(tǒng)潮流計(jì)算由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化算法成為可能。第二章 潮流計(jì)算基本原理2.1電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 2.1.1 電力網(wǎng)絡(luò)的基本方程式 電力網(wǎng)絡(luò)可以用節(jié)點(diǎn)電壓方程或回路電壓方程表示。在節(jié)點(diǎn)方程式中表示網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變量是各節(jié)點(diǎn)的電壓，在回路方程式中是各回路中的回路電流。 一般若給出網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù)b，結(jié)點(diǎn)數(shù)n，回路方程數(shù)m為：m=b-n+1 （2-1）結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)m為：

20、m=n-1 （2-2）因此，回路方程式數(shù)比結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)多 d=m-m=b-2n+2 （2-3） 在一般電力系統(tǒng)中，各結(jié)點(diǎn)（母線）和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、線路電容等對(duì)地支路，還有結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間也有輸電線路和變壓器支路，一般b大于2n，用結(jié)點(diǎn)方程表示比用回路方程式表示方程式數(shù)目要少。電力系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)方程式一般都用結(jié)點(diǎn)方程式表示。 2.1.2自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法 電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程： （2-4）式(2-4)為節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，在電力系統(tǒng)計(jì)算中，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。因此，電源節(jié)點(diǎn)的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電流為負(fù)。既無(wú)電源又無(wú)負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為零，帶有地方

21、負(fù)荷的電源節(jié)點(diǎn)為二者代數(shù)之和。式(2-4)為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對(duì)稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。在電力系統(tǒng)中一般以接地點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中有接地支路時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓通常就指該點(diǎn)的對(duì)地電壓。若整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無(wú)接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考，各節(jié)點(diǎn)電壓為各節(jié)點(diǎn)與所選定的參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓差。若網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為n（除參考節(jié)點(diǎn)），則，均為nn列向量。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程：展開(kāi)為： （2-5） 是一個(gè)nn階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素 (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。自導(dǎo)納數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注

22、入網(wǎng)絡(luò)的電流。其定義式為： （2-6） 節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與該節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素(j=1 2， ，n；i=1，2，n；ji)稱互導(dǎo)納，互導(dǎo)納數(shù)值上等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流。因此可定義為： （2-7）節(jié)點(diǎn)j、i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j、i支路導(dǎo)納的負(fù)值，顯然，等于。若節(jié)點(diǎn)j、i不是相鄰節(jié)點(diǎn)，則?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱稀疏矩陣。而且，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個(gè)限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非零元素相對(duì)愈來(lái)愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素?cái)?shù)與總元素的比值也就愈來(lái)愈高。

23、2.1.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義1.節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)：（1）為對(duì)稱矩陣，。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，則對(duì)稱性不再成立。（2）對(duì)無(wú)接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和均為零，對(duì)于有接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和等于該點(diǎn)接地支路的導(dǎo)納。利用這一性質(zhì)，可以檢驗(yàn)所形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的正確性。（3）具有強(qiáng)對(duì)角性：對(duì)角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素。（4）為稀疏矩陣，因節(jié)點(diǎn)i ，j 之間無(wú)支路直接相連時(shí)，這種情況在實(shí)際電力系統(tǒng)中非常普遍。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 ， 式中Z 為中的零元素。S 隨節(jié)點(diǎn)數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達(dá)92

24、%；n=100，S 可達(dá)90%；n=500，S可達(dá)99%，充分利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存，加快計(jì)算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。2.節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的意義：是nn階方陣，其對(duì)角元素（i=1，2，-n）稱為自導(dǎo)納，非對(duì)角元素（i，j=1，2，n ，ji)稱為互導(dǎo)納。將節(jié)點(diǎn)電壓方程展開(kāi)為： （2-8）可見(jiàn) （2-9）表明，自導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在結(jié)點(diǎn)i施加單位電壓而其余結(jié)點(diǎn)電壓均為0（其余節(jié)點(diǎn)全部接地）時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流。顯然等于與節(jié)點(diǎn)i直接相連的所有支路的導(dǎo)納之和。同時(shí)表明互導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn)j施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為0時(shí)，經(jīng)結(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，其顯然等于-即=-。為

25、支路的導(dǎo)納，負(fù)號(hào)表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。如結(jié)點(diǎn)ij之間無(wú)支路直接相連，則電流為0，從而=0。2.根據(jù)定義直接求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)應(yīng)注意： （1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。參考節(jié)點(diǎn)一般取大地，編號(hào)為零。（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。（3）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元就等于該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。因此，與沒(méi)有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行或列中，對(duì)角元為非對(duì)角元素之和的負(fù)值。（4）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元等于連接節(jié)點(diǎn)i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元往往大于非對(duì)角元的負(fù)值。（5）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣

26、，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。從而一般只要求取這個(gè)矩陣的上三角或下三角部分。2.1.4非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路變壓器型等值電路更便于計(jì)算機(jī)反復(fù)計(jì)算,更適宜于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算.雙繞組變壓器可用阻抗與一個(gè)理想變壓器串聯(lián)的電路表示.理想變壓器只是一個(gè)參數(shù),那就是變比?，F(xiàn)在變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路。圖2-1接入理想變壓器前的等值電路 圖2-2接入理想變壓器后的等值電路由流入和流出理想變壓器的功率相等得： （2-10）式(2-10)中, 是理想變壓器的變比,和 分別為變壓器高,低繞組的實(shí)際電壓.從圖2-2直接可得： （2-11）從而可得: （2-12）式（2-12）

27、中,又因節(jié)點(diǎn)電流方程應(yīng)具有如下形式: （2-13）將式（2-12）與（2-13）比較，得：，；，因此可得各支路導(dǎo)納為： （2-14）由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路：圖2-3變壓器型等值電路2.2潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 2.2.1節(jié)點(diǎn)類型的確定 用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流或電壓分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率（P）和母線電壓幅值（U），給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率（P）和無(wú)功功率（Q）。主要目的是由這些已知量去求電力系

28、統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，把節(jié)點(diǎn)分為三類：（1）PQ節(jié)點(diǎn) 對(duì)于這一類節(jié)點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率（P,Q）,待求的是節(jié)點(diǎn)電壓相量（U,），所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P,Q給定時(shí)，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PQ機(jī)（或PQ給定發(fā)電機(jī)），在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。（2）PV節(jié)點(diǎn) 這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓U，待求的是節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率Q及電壓相量相角。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)的無(wú)功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無(wú)功儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PV節(jié)點(diǎn)處理。

29、PV節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PV機(jī)或PV給定型發(fā)電機(jī)。（3）平衡節(jié)點(diǎn) 在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓相量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓相量的角度為0。也就是，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此又稱為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P、Q,整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一點(diǎn)承擔(dān)。2.2.2潮流計(jì)算的約束條件 電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流問(wèn)題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：(1)對(duì)狀態(tài)變量的約束條件是：節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)小于節(jié)點(diǎn)最大額定電壓并大于最小額定電壓即： (2-15)從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來(lái)看，電力系統(tǒng)中

30、各節(jié)點(diǎn)電壓的大小不能超出所給的范圍。(2)對(duì)控制變量的約束條件是： (2-16)對(duì)于沒(méi)有電源的節(jié)點(diǎn)則為： ；PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率，以及PV節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定時(shí)就必須滿足上述條件。因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PV節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。(3)節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足小于最大額定相角差即： (2-17)為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些節(jié)點(diǎn)兩端的電壓相位不超過(guò)一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。2.3潮流計(jì)算的步驟 現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大潮流計(jì)算變得很復(fù)雜，原始的手工算法已經(jīng)不能滿足?，F(xiàn)代的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算基本都是在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的。其計(jì)算步驟基本如下： (1) 建立數(shù)學(xué)

31、模型。由于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過(guò)渡過(guò)程。因而其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。 (2) 確定計(jì)算方法。由于非線性代數(shù)方程組的解法離不開(kāi)迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流計(jì)算問(wèn)題的方程式階數(shù)越來(lái)越高，目前已達(dá)到幾千階甚至上萬(wàn)階，對(duì)這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況下就必須尋找一些新的更可靠的計(jì)算方法?，F(xiàn)在比較常用的方法有牛頓-拉夫遜法和P-Q分解法。 (3)制定計(jì)算流程并編制程序。無(wú)論采用何種編程語(yǔ)言，其基本流程都是繪制程序流程圖，根據(jù)選定的計(jì)

32、算方法進(jìn)行循環(huán)迭代從而得到最終的計(jì)算結(jié)果；根據(jù)系統(tǒng)要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行MATBLAB仿真。(4) 上機(jī)計(jì)算、仿真及對(duì)計(jì)算仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較。第三章 潮流計(jì)算的方法3.1高斯賽德?tīng)柗ǔ绷饔?jì)算 3.1.1高斯賽德?tīng)柗ǔ绷饔?jì)算原理 高斯-塞德?tīng)柗ㄔ肀容^簡(jiǎn)單，主要以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)。下面簡(jiǎn)單介紹下其原理。(1)高斯-塞德?tīng)柗ǚǖ幕驹碓O(shè)有方程組： （3-1）可解得： （3-2）其迭代式為： （3-3） 3.1.2高斯-塞德?tīng)柗ㄓ?jì)算潮流過(guò)程若式中的對(duì)應(yīng)、對(duì)應(yīng)、對(duì)應(yīng)，就可以解非線性節(jié)點(diǎn)電壓方程： 或它的展開(kāi)式 （3-4）從而得到 （3-5）此時(shí)可用迭代法求解。如設(shè)節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，其余為PQ節(jié)點(diǎn)，則有:

33、 （3-6）歸納起來(lái)，高斯-塞德?tīng)柕ㄓ?jì)算潮流的步驟為：先假設(shè)一組；計(jì)算；檢驗(yàn)為事先給定的允許誤差；如果該式不滿足則返回到。3.2 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算 3.2.1牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算原理牛頓-拉夫遜(簡(jiǎn)稱牛頓法)是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。下面用單變量非線性方程解釋牛頓拉夫遜的一般思路（圖3-1）：函數(shù)為圖中的曲線，的解相當(dāng)于曲線與x軸的交點(diǎn)。如果第 k次迭代中得到，則過(guò)點(diǎn)作一切線，此切線同軸的交點(diǎn)便確定了下一個(gè)近似解。由此可見(jiàn)，牛頓-拉夫遜法實(shí)質(zhì)上就是切線法，是一種逐步線性化的方法。迭代計(jì)算的通式：圖3-1 牛頓法的幾何解釋 3.2.2 牛頓法在兩種坐標(biāo)系下的區(qū)別

34、（1）在直角坐標(biāo)系下，描述電力系統(tǒng)的方程為： （3-7） （3-8） （3-9） PQ節(jié)點(diǎn)用式(3-7)、式(3-8)，PV節(jié)點(diǎn)用式(3-8)、式(3-9) 。式(3-7)含n-1個(gè)方程，式(3-8)含m-1個(gè)方程，式(3-9)含n-m個(gè)方程。將以上式按泰勒公式展開(kāi)，略去高次項(xiàng)，整理得修正方程，其縮寫(xiě)形式為 其中雅克比矩陣各元素為:(2)在極坐標(biāo)系下，描述電力系統(tǒng)的方程為： （3-10） （3-11）PQ節(jié)點(diǎn)用式(3-10)、式(3-11)，PV節(jié)點(diǎn)用式(3-10) 。式(3-10)含n-1個(gè)方程，式(3-11)含m-1個(gè)方程。將以上式按泰勒公式展開(kāi)，略去高次項(xiàng)，整理得修正方程，其縮寫(xiě)形式為

35、其中 3.2.3牛頓法的步驟牛頓拉夫遜計(jì)算潮流的步驟：（1）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（2）給定各節(jié)點(diǎn)電壓初值、或、。（3）將各節(jié)點(diǎn)電壓初值代公式中，求出修正方程中各節(jié)點(diǎn)功率和節(jié)點(diǎn)電壓的偏移量。（4）求雅可比矩陣中的各元素。（5）求解修正方程，求出各節(jié)點(diǎn)電壓的修正量或。（6）求新的電壓初值：或。（7）運(yùn)用各節(jié)點(diǎn)電壓的新值自第三步開(kāi)始進(jìn)入下一次迭代。（8）計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率和線路功率。圖3-2牛頓法流程圖3.3 PQ分解法 3.3.1 PQ分解法潮流計(jì)算原理PQ分解法利用了電力系統(tǒng)特有的運(yùn)行特性，對(duì)牛頓-拉夫遜法做了簡(jiǎn)化，改進(jìn)和提高了計(jì)算速度。由極坐標(biāo)形式的牛頓-拉夫遜法修正方程進(jìn)行展開(kāi)可得

36、： （3-12）（1）根據(jù)以下電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性進(jìn)行簡(jiǎn)化：第一由于各元件的電抗遠(yuǎn)大于電阻，以致使系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓相角的影響，無(wú)功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響，所以可忽略電壓幅值變化對(duì)有功功率的影響和電壓相位變化對(duì)無(wú)功功率分布的影響，即將修正方程式中的子陣N和J略去不計(jì)： （3-13）第二根據(jù)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行條件還可作下列假設(shè)：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過(guò)10度至20度），再計(jì)及，因此，于是、可簡(jiǎn)化為在和表達(dá)式中的項(xiàng)應(yīng)為各元件電抗遠(yuǎn)大于電阻的前提下，除節(jié)點(diǎn)i以外其他節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，由節(jié)點(diǎn)i注入的無(wú)功功率，該功率遠(yuǎn)大于正常運(yùn)行時(shí)節(jié)點(diǎn)i的注入的無(wú)功功

37、率即，因此由以上簡(jiǎn)化，可得到修正方程： (3-14) 式(3-14)中，U為節(jié)點(diǎn)電壓有效值的對(duì)角矩陣,、為系數(shù)矩陣。、為電納矩陣，由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成，為n-1階，不含平衡節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行和列，為m階，不含平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行和列。 3.3.2 PQ分解法的特點(diǎn)：方程P-Q解耦后，將高階問(wèn)題變成兩個(gè)低階問(wèn)題，提高了計(jì)算速度，降低了對(duì)計(jì)算機(jī)存貯容量的要求；修正方程的系數(shù)矩陣、為對(duì)稱常數(shù)矩陣，且在迭代過(guò)程中保持不變； P-Q分解法計(jì)算精度與牛頓法一樣且具有線性收斂特性，與牛頓-拉夫遜法相比，當(dāng)收斂到同樣的精度時(shí)需要的迭代次數(shù)較多，但每次迭代的時(shí)間大大減少，從而使總的計(jì)算時(shí)間減少；P-Q分解

38、法一般只適用于110KV及以上電網(wǎng)的計(jì)算。因?yàn)?5KV及以下電壓等級(jí)的線路r/x比值很大，不滿足上述簡(jiǎn)化條件，可能出現(xiàn)迭代計(jì)算不收斂的情況。第四章 基于MATLAB的實(shí)例仿真與分析4.1仿真實(shí)例實(shí)例：電力系統(tǒng)接線圖如圖4-1所示圖4-1 2機(jī)5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖接線圖參數(shù)如下：最下面的節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1，上面從左往右分別為4、2、3、5。阻抗分別為：各節(jié)點(diǎn)輸出功率：1：1.5+j0.7 2：3+j2 3：2+j1 4：0 5：0上述數(shù)據(jù)均為標(biāo)幺值。4.2用MATPOWER計(jì)算潮流 4.2.1運(yùn)行程序及說(shuō)明 根據(jù)圖4-1的數(shù)據(jù)利用MATLAB編寫(xiě)的M程序如下：% MATPOWER Case Format :

39、Version 2mpc.version = 2;%- Power Flow Data -% system MVA basempc.baseMVA = 100; % bus data% bus_i type Pd Qd Gs Bs area Vm Va baseKV zone Vmax Vminmpc.bus = 1 1 150 70 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 2 1 300 200 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 3 1 200 100 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 4 2 0 0 0 0 1 1.05 0 100 1 1.

40、1 0.94; 5 3 0 0 0 0 1 1.05 0 100 1 1.1 0.94; % generator data% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin mpc.gen = 4 600 0 99990 -9999 1.05 100 1 700 0; 5 0 0 99990 -9999 1.05 100 1 700 0; % branch data%fbus tbus r x b rateA rateB rateC ratio angle status angmin angmaxmpc.branch = 2 1 0.35 1 0.7

41、2 0 0 0 0 0 1 -360 360;3 1 0.02 0.1 0 0 0 0 0 0 1 -360 360;3 2 0.04 0.25 0.72 0 0 0 0 0 1 -360 360;3 5 0 0.05 0 0 0 0 1.05 0 1 -360 360;2 4 0 0.03 0 0 0 0 1.05 0 1 -360 360;return;結(jié)構(gòu)體mpc的字段簡(jiǎn)要說(shuō)明：1. 字段baseMVA用來(lái)設(shè)置基準(zhǔn)容量，是一個(gè)標(biāo)量。本例為100MVA。2. 字段bus用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)中母線的參數(shù)，是一個(gè)矩陣，每一行都對(duì)應(yīng)一個(gè)單一母線，列分別為bus_i、type、Pd、Qd、Gs、Bs、ar

42、ea、Vm、Va、baseKV、zone、Vmax、Vmin。（1） bus_i用來(lái)設(shè)置母線的編號(hào)。（2） type用來(lái)設(shè)置母線類型，本例中1為PQ節(jié)點(diǎn)母線，2為PV節(jié)點(diǎn)母線，3為平衡節(jié)點(diǎn)即參考節(jié)點(diǎn)母線，4為孤立節(jié)點(diǎn)母線。（3）Pd和Qd用來(lái)設(shè)置母線注入負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率。（4）Gs和Bs用來(lái)設(shè)置與母線并聯(lián)電導(dǎo)與電納。（5）baseKV用來(lái)設(shè)置該母線的基準(zhǔn)電壓。（6）Vm和Va用來(lái)設(shè)置母線電壓的幅值、相位初值。（7）Vmax和Vmin用來(lái)設(shè)置工作時(shí)母線最高與最低電壓幅值。（8）rea和zone用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)斷面號(hào)和分區(qū)號(hào)，一般都為1，電網(wǎng)斷面范圍為1100，分區(qū)號(hào)范圍為1-999。3.字段

43、gen為一個(gè)矩陣，用來(lái)設(shè)置接入電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)參數(shù)。矩陣的每一行都對(duì)應(yīng)于一個(gè)單一的發(fā)電機(jī)，列分別為：bus、Pg、Qg、Qmax、Qmin、Vg、mBase、status、Pmax、Pmin。（1）bus用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的母線編號(hào)。（2）Pg和Qg用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的有功功率和無(wú)功功率。（3）Qmax和Qmin用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率最大值和無(wú)功功率最小值。（4）Pmax和Pmin用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的有功功率最大值和有功功率最小值。（5）Vg用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的工作電壓。（6）mBase用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的功率基準(zhǔn)值。（7）status用來(lái)設(shè)置發(fā)電機(jī)工作狀態(tài)，1表示投入運(yùn)行，0表示退出運(yùn)行

44、。4.字段branch也是一個(gè)矩陣，用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)中各支路參數(shù)。矩陣的每一行都對(duì)應(yīng)于一個(gè)單一支路，列分別為：fbus、tbus、r、x、b、rateA、rateB、rateC、ratio、angle、status、angmin、angmax。（1）fbus和tbus用來(lái)設(shè)置該支路由起始節(jié)點(diǎn)編號(hào)和終止節(jié)點(diǎn)編號(hào)。（2）r、x和b分別用來(lái)設(shè)置該支路的電阻、電抗和電納。（3）rateA、rateB和rateC分別用來(lái)設(shè)置該支路長(zhǎng)期、短期和緊急允許功率。（4）ratio用來(lái)設(shè)置該支路變比，如果是導(dǎo)線設(shè)為0；如果是變壓器則設(shè)為fbus側(cè)母線的基準(zhǔn)電壓與tbus側(cè)母線的基準(zhǔn)電壓之比。（5）angle用來(lái)設(shè)置支

45、路的相位角度，如變壓器就是其轉(zhuǎn)角；如是導(dǎo)線就為0度。（6）status用來(lái)設(shè)置支路工作狀態(tài)，1表示投入運(yùn)行，0表示退出運(yùn)行。（7）angmin和angmax用來(lái)設(shè)置支路相位角度的最小值和最大值。表4-1 MATPOWER選項(xiàng)向量中有關(guān)潮流計(jì)算的選項(xiàng)功能描述 表4-2 MATPOWER選項(xiàng)向量中有關(guān)潮流計(jì)算輸出結(jié)果的選項(xiàng)功能描述表4-3迭代過(guò)程中的各節(jié)點(diǎn)電壓變化情況表4-4迭代過(guò)程中各節(jié)點(diǎn)功率誤差變化情況4.2.2運(yùn)行結(jié)果運(yùn)行結(jié)果如圖4-2所示。圖4-2運(yùn)行結(jié)果4.3潮流計(jì)算仿真模型分析圖4-1知，2機(jī)5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的幾個(gè)主要部分分別是發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、負(fù)荷、母線。構(gòu)建的仿真模型如圖4-3示

46、。圖4-3（圖4-1仿真模型） 4.3.1電力系統(tǒng)元件的模型選擇 Simulink的SimPowerSystems有許多的電力系統(tǒng)模型，如：簡(jiǎn)單的同步發(fā)電機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)同步發(fā)電機(jī)等，變壓器、線路、負(fù)荷、也有不同的模塊。在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí),首先要根據(jù)原始數(shù)據(jù)和節(jié)點(diǎn)類型（如：PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)及平衡節(jié)點(diǎn)）對(duì)模塊進(jìn)行選擇，這一步是仿真成功的關(guān)鍵，不同的模塊可能導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)差異，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使仿真系統(tǒng)無(wú)法正常運(yùn)行。（1）發(fā)電機(jī)模型:在該系統(tǒng)中的兩臺(tái)發(fā)電機(jī)均選用p.u.標(biāo)準(zhǔn)同步電機(jī)模塊“Synchronous Machinepu Standard”該模塊使用標(biāo)幺值參數(shù)，以轉(zhuǎn)子dq軸建立的坐標(biāo)系為參考，定子繞組為

47、星型聯(lián)結(jié)。（2） 變壓器模型:系統(tǒng)中的兩臺(tái)變壓器均選用三相兩繞組變壓器模塊“Three-phase Transformer(Two Windings)”,采用Y-Y聯(lián)結(jié)方式。（3） 線路模型:系統(tǒng)中的帶有對(duì)地導(dǎo)納的線路選用三相“”形等值模塊“Three Phase PI Section Line”，沒(méi)有對(duì)地導(dǎo)納的線路選用三相串聯(lián)RLC支路模塊“Three Phase Series RLC Branch”。（4） 負(fù)荷模型 在SimPowerSystems庫(kù)中，利用R、L、C的串聯(lián)或并聯(lián)組合，提供了兩個(gè)靜態(tài)三相負(fù)荷模塊，即三相RLC并聯(lián)負(fù)荷（Three-Phase Parallel RLC Lo

48、ad）和三相RLC串聯(lián)負(fù)荷（Three-Phase Series RLC Load）。這兩種模型是用恒阻抗支路模擬負(fù)荷，仿真時(shí)，在給定的頻率下負(fù)荷阻抗為常數(shù)，負(fù)荷吸收的有功功率和無(wú)功功率與負(fù)荷的電壓平方成正比。然而在潮流計(jì)算中，當(dāng)母線為PQ節(jié)點(diǎn)類型時(shí)，要求負(fù)載有恒定功率的輸出（輸入），顯然，這兩種模型是不能用于仿真PQ節(jié)點(diǎn)的。通過(guò)比較，最終選擇動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型“Three-Phase Dynamic Load”來(lái)仿真PQ節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷。（5）母線模型 選擇帶有測(cè)量元件的母線模型，即三相電壓電流測(cè)量元件“Three-Phase V-I Measurement”來(lái)模擬系統(tǒng)中的母線。同時(shí)，為了方便測(cè)量流過(guò)

49、線路的潮流，在線路元件的兩端也設(shè)置了該元件。 系統(tǒng)中各個(gè)元器件模塊選定后，就可以在Simulink環(huán)境下根據(jù)如圖4-1所示的電力系統(tǒng)，搭建其仿真模型，如圖4-3所示.4.3.2參數(shù)計(jì)算及設(shè)置 在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，基準(zhǔn)功率為，基準(zhǔn)電壓等于各級(jí)平均額定電壓。而在Simlink的發(fā)電機(jī)、變壓器等模型中都是以標(biāo)幺值表示的（以自身的額定值為基準(zhǔn)值）兩臺(tái)發(fā)電機(jī)分別為G1、G2，變壓器為T(mén)1、T2、線路分別為L(zhǎng)1、L2、L3，負(fù)載分別為L(zhǎng)oad1、Load2、Load3表示。（1） 發(fā)電機(jī)模型參數(shù)設(shè)置 本例變壓器變比為1：1.05，因此在設(shè)置發(fā)電機(jī)模塊G1、G2，額定功率為100MVA、額定電壓為10.5

50、KV、額定頻率為50Hz，其他參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置。其中的Initial conditions（初始條件）在運(yùn)行Powergui模塊自動(dòng)獲取。取發(fā)電機(jī)的額定功率等于基準(zhǔn)功率,主要是為了分析計(jì)算結(jié)果時(shí)方便，若取其他參數(shù)值，Powergui給出的計(jì)算結(jié)果標(biāo)幺值就會(huì)改變（但實(shí)際有名值是不變的）。發(fā)電機(jī)G1的參數(shù)的設(shè)置如圖4-3所示，發(fā)電機(jī)G2的參數(shù)設(shè)置過(guò)程與G1的一樣。如圖4-4所示。圖4-4發(fā)電機(jī)模型（2） 變壓器模型參數(shù)設(shè)置本例變壓器變比為1：1.05，因此在圖4-2中設(shè)置變壓器模塊的低壓側(cè)額定電壓為10.5KV，高壓側(cè)額定電壓為121KV。變壓器T1的參數(shù)設(shè)置如圖4-5所示：T2參數(shù)設(shè)置過(guò)程與T1

51、相同，只是漏抗值不同。在潮流計(jì)算中，變壓器漏抗設(shè)置盡量小一些，勵(lì)磁鐵芯電阻，電抗設(shè)置要大。圖4-5變壓器模型（3）線路模型參數(shù)設(shè)置 圖4-6線路參數(shù)設(shè)置（4）負(fù)荷模型參數(shù)設(shè)置 系統(tǒng)中負(fù)荷Load1、Load2、Load3所接母線均為PQ節(jié)點(diǎn)，要求負(fù)載有恒定功率的輸出（輸入），因此設(shè)置、為系統(tǒng)給出的有功功率和無(wú)功功率值，控制負(fù)荷性質(zhì)的指數(shù)、，有功功率、無(wú)功功率動(dòng)態(tài)特性的時(shí)間參數(shù)、均設(shè)置為0。負(fù)荷Load1的參數(shù)設(shè)置如圖4-6所示。圖4-7負(fù)荷參數(shù)模型（5）綜合參數(shù)設(shè)置利用Powergui模塊進(jìn)行節(jié)點(diǎn)類型、初始值等參數(shù)的綜合設(shè)置。雙擊Powergui模塊圖標(biāo)，在主界面下打開(kāi)“潮流計(jì)算和電機(jī)初始化”

52、窗口。在電機(jī)顯示欄中選擇發(fā)電機(jī)G2，設(shè)置其為平衡節(jié)點(diǎn)“Swing bus”，輸出線電壓設(shè)置為11025V(對(duì)應(yīng)的標(biāo)幺值為1.05)，電機(jī)a相電壓的相角為0，頻率為50Hz；選擇發(fā)電機(jī)G1，設(shè)置其為PV節(jié)點(diǎn)， 輸出線電壓設(shè)置為11025V(對(duì)應(yīng)的標(biāo)幺值為1.05)，有功功率為600MW；選擇Load1,設(shè)置有功功率為300MW,無(wú)功功率為200Mvar,頻率為50Hz；選擇Load2,設(shè)置有功功率為200MW,無(wú)功功率為100Mvar,頻率為50Hz；選擇Load3,設(shè)置有功功率為150MW,無(wú)功功率為70Mvar,頻率為50Hz。4.3.3結(jié)果分析設(shè)置完上述參數(shù)后點(diǎn)擊“更新潮流計(jì)算”，就能得到

53、潮流計(jì)算的結(jié)果。如圖4-8.圖4-8計(jì)算結(jié)果 將上述計(jì)算得到的各節(jié)點(diǎn)電壓向量與MATPOWER程序得到的節(jié)點(diǎn)電壓向量進(jìn)行比較，如表4-5所示。若以MATPOWER程序計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，則可見(jiàn)仿真結(jié)果正確。表4-5節(jié)點(diǎn)號(hào) 電壓幅值(p.u) 電壓角度%MATPOWERPowergui差值%MATPOWERPowergui差值% 10.8620.87121.067-4.779-4.73-1.025 21.0781.0790.09317.85417.21-3.607 31.0361.0390.289-4.282-4.23-1.214 41.0501.050021.84321.17-3.081 51.0

54、501.05000.0000.0000穩(wěn)態(tài)電流電壓如圖4-9所示：圖4-9穩(wěn)態(tài)電流電壓分析參考文獻(xiàn)1陳衍.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析M.北京:中國(guó)電力出版社.2007.2于群，曹那.MATLAB/Simulink電力系統(tǒng)建模與仿真M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2011.5.3于永源，楊綺雯.電力系統(tǒng)分析M.北京:中國(guó)電力出版社.2007.4華智明，岳湖山.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算M.四川:重慶大學(xué)出版社.1991.5黃家裕，陳禮義，孫德昌.電力系統(tǒng)數(shù)字仿真M.北京：中國(guó)電力出版社.2003.6Kunder Prabha.Power Stability and ControlM.NewYork:MeGraw-Hill

55、 Book Co.1993.7O.I.Nagrath，D.P.Modem Power System Analysis.London:Pitman Publishing.1976.8陸敏政.電力系統(tǒng)習(xí)題集.M北京：水利電力出版社.1990.9楊淑英，鄒永海.電力系統(tǒng)分析復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題精解M.北京:中國(guó)電力出版社.2002.10求是科技。MATLAB7.0從入門(mén)到精通M北京：人民郵電出版社.2009.11MATPOWER.http:www.pserc.cornell.edu/matpower/12ZU Weiye.The Proposed CLP Method for Allocation Real Power Losses of Multiple Flows.IEE Power Engineering Review,2001.謝辭 有幸在王荔芳老師的指導(dǎo)幫助下完成此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，在論文的選題、設(shè)計(jì)思路、理論知識(shí)上，我得到了王老師的耐心指導(dǎo)。我從中得到了許多寶貴意見(jiàn)，王老師耐心的指導(dǎo)讓我受益匪淺。王老師教學(xué)作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、耐心教導(dǎo)學(xué)生、熱情為學(xué)生